1.2.2函數(shù)的表示法

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1、必修一第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示1.1.2集合的基本關(guān)系1.1.3集合的基本運(yùn)算1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念1.2.2函數(shù)的表示方法1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最值1.3.2奇偶性練習(xí)1.函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，x∈R的值域是_______；2.函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，x∈{0，1，2}的值域是________3.函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3，x∈{－1，0，1，2}的值域是_______.第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念1.2.2函數(shù)的表示方法解析法、圖象法、列表法函數(shù)的表示方法（1）炮彈發(fā)射（

2、解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南極臭氧層空洞（圖象法）（3）恩格爾系數(shù)（列表法）（1）炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）實(shí)例（1）中的函數(shù)是用解析法表示的，簡(jiǎn)明表示了h與t之間的關(guān)系，也可用圖象法、列表法表示，但列表法不能全面表示變量間的關(guān)系。實(shí)例（2）中的函數(shù)是用圖象法表示的，直觀形象地表明了函數(shù)的變化趨勢(shì)，此函數(shù)的解析式不易得到，列表法也不能形象地表示其變化趨勢(shì)。（2）南極臭氧層空洞（圖象法）實(shí)例（3）中的函數(shù)是用列表法表示的，可直接看出恩格爾系數(shù)隨年數(shù)變化的情況，也可用圖象法表示，但解析式不明確。（3）恩格爾系數(shù)（列表法）三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)解析法圖

3、象法列表法①函數(shù)關(guān)系清楚、精確②容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值③便于研究函數(shù)的性質(zhì)。解析法是中學(xué)研究函數(shù)的主要表達(dá)方法。能形象直觀的表示出函數(shù)的變化趨勢(shì)，是今后利用數(shù)形結(jié)合思想解題的基礎(chǔ)。不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，當(dāng)自變量的值的個(gè)數(shù)較少時(shí)使用，列表法在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。例5畫出函數(shù)的圖象有些函數(shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)。分段函數(shù)完成P23練習(xí)3練習(xí)：例6某市空調(diào)公交車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）。如果某條線

4、路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。問(wèn)題①自變量的范圍是怎樣得到的？②自變量的范圍為什么分成了四個(gè)區(qū)間？區(qū)間端點(diǎn)是怎樣確定的？③每段上的函數(shù)解析式是怎樣求出的？解：設(shè)票價(jià)為y，里程為x，則根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0，20]由公交車票價(jià)的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：y=2,0

5、么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。問(wèn)題如何判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系是不是映射？9413－32－21－13－32－21－19411234561232461235北京東京華盛頓紐約中國(guó)日本美國(guó)國(guó)家首都映射f:A→B，可理解為以下幾點(diǎn)：2、A中每個(gè)元素在B中必有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)3、A中元素與B中元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以是：一對(duì)一，多對(duì)一，但不能一對(duì)多1、映射有三個(gè)要素：兩個(gè)集合、一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，三者缺一不可例7試判斷下面給出的對(duì)應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射？（1）集合A={P

6、P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，集合B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）集合A={P

7、P是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)

8、}，集合B={(x,y)

9、x∈R,y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）集合A={x

10、x是三角形},集合B={x

11、x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）集合A={x

12、x是師大附中的班級(jí)}，集合B={x

13、x是師大附中的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生;（5）集合A={1,2,3,4},集合B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x→2x+1問(wèn)題函數(shù)概念與映射概念之間有怎樣的關(guān)系？有什么異同？函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。映射是從集合A到集合B的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，這里的集合A、B可以是數(shù)集，也可以是其他集合。函數(shù)是一種特殊的映

14、射。思考題：已知集合A={a,b}，集合B={c,d,e}.（1）試建立一個(gè)從集合A到集合B的映射？（2）一共可建立多少個(gè)從集合A到集合B的映射？謝謝觀賞！