第16講 計(jì)算全息以及全息的應(yīng)用

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1、光學(xué)信息技術(shù)原理及應(yīng)用計(jì)算全息以及全息的應(yīng)用(十六)計(jì)算全息計(jì)算全息將計(jì)算機(jī)技術(shù)與光全息術(shù)結(jié)合起來，可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)全息術(shù)無法實(shí)現(xiàn)或難以實(shí)現(xiàn)的某些特殊功能。光全息術(shù)是利用光的干涉原理，借助于參考光將物光波的復(fù)振幅記錄在感光材料上，能夠?qū)崿F(xiàn)這種記錄的必要條件是物體的真實(shí)存在很多實(shí)際應(yīng)用中理想的“物體”是很難制作，例如，用于檢測光學(xué)元件加工質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)件，用于光學(xué)信息處理的空間濾波器，用于數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)的相移器，計(jì)算全息發(fā)展極其迅速，已成功地應(yīng)用在三維顯示、空間濾波、光學(xué)信息存儲和激光掃描等諸多方面計(jì)算全息圖的制作計(jì)算全息圖的計(jì)算機(jī)制作分為四步：對物光信息的采集：對于實(shí)際存在的物體，可利

2、用掃描儀或數(shù)字?jǐn)z像機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。而對于那些實(shí)際不存在的物體，可將其函數(shù)形式直接從鍵盤輸入計(jì)算機(jī)處理：用抽樣定理將物函數(shù)離散化，取抽樣單元數(shù)不超過物的空間帶寬積，對物函數(shù)做某種變換到達(dá)全息圖編碼：（兩種途徑）干涉的計(jì)算機(jī)仿真和迂回位相法存儲：用計(jì)算機(jī)繪圖儀直接畫在紙上，然后用精密照相翻拍在照相底片上，適當(dāng)放大或縮小到合適的尺寸物信息的采集物光信息的采集是指確定物光信息的函數(shù)形式，一般表現(xiàn)為復(fù)振幅透射率函數(shù)（或反射率函數(shù)）對于實(shí)際存在的物體，可利用掃描儀或數(shù)字?jǐn)z像機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集對于那些實(shí)際不存在的物體，可將其函數(shù)形式直接從鍵盤輸入計(jì)算機(jī)物函數(shù)需要離散化，一般取抽樣單元數(shù)不超過物

3、的空間帶寬積，即滿足關(guān)系式M·N≤Δx·Δy·Δfx·Δf式中M、N分別為X方向和Y方向的抽樣單元數(shù)，Δx和Δy為物體的空間寬度，Δfx和Δfy為物的頻帶寬度物信息的處理光波從物到全息圖，必然經(jīng)過一個(gè)傳播過程，而到達(dá)全息圖的光場復(fù)振幅函數(shù)必然對應(yīng)于物函數(shù)的某種變換，物信息的處理是指由計(jì)算機(jī)完成物函數(shù)的這種變換，對于不同的全息圖，變換的內(nèi)容是不同的對于傅里葉變換全息圖，必須使用計(jì)算機(jī)完成物函數(shù)的傅里葉變換，得到全息圖平面的光場復(fù)振幅函數(shù)，計(jì)算全息多采用傅里葉變換全息圖對于菲涅耳全息圖，須計(jì)算物函數(shù)經(jīng)菲涅耳衍射到達(dá)全息圖的函數(shù)分布像全息到達(dá)全息圖平面的是物體的幾何像，只需由計(jì)算機(jī)

4、完成物函數(shù)的坐標(biāo)縮放變換與抽樣全息圖平面上函數(shù)的抽樣數(shù)不得少于物函數(shù)的抽樣數(shù)信息的編碼到達(dá)全息圖的物光波通常呈現(xiàn)為復(fù)數(shù)形式，包括振幅信息和位相信息計(jì)算全息在“鎖定”位相信息方面可以通過兩種途徑一種途徑是對光全息術(shù)的計(jì)算機(jī)仿真，用計(jì)算機(jī)算出全息圖上參考光波與物光波的干涉條紋分布函數(shù)，這種編碼方式稱為干涉型編碼方式，用這種方法制作的全息圖稱為干涉型計(jì)算全息圖。另一種編碼方式是計(jì)算全息所特有的，稱為迂回位相法。迂回位相信息編碼方法迂回位相用全息圖上兩個(gè)獨(dú)立的參量來編碼物函數(shù)的振幅和位相由于這兩個(gè)獨(dú)立參量均為非負(fù)的實(shí)數(shù)，因而可用一般的記錄介質(zhì)記錄。這種方法是在一個(gè)抽樣單元內(nèi)用一個(gè)長方

5、形透明孔來反映物函數(shù)在這一點(diǎn)的值?？椎膶挾菳mn是一個(gè)常量，令其高度Hmn與物函數(shù)歸一化振幅成正比，孔的中心點(diǎn)離抽樣點(diǎn)的距離dmn與其位相成比例。設(shè)物波函數(shù)在第（m，n）個(gè)抽樣點(diǎn)的表達(dá)式為：Omn=Amnexp[jφmn]式中m﹑n分別表示X、Y方向的抽樣序號，Amn是物波的歸一化振幅（即以物的最大振幅值對其它值進(jìn)行歸一）φmn為物波在該抽樣點(diǎn)的位相。編碼公式和抽樣單元示意圖迂回位相編碼示意圖：編碼公式：圖中mx0，ny0表示抽樣單元的中心位置信息的存儲計(jì)算全息圖通常都用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)波前重現(xiàn)，因而存儲手段必須與此相適應(yīng)信息存儲的方法有多種，最普遍的一種是用計(jì)算機(jī)繪圖儀將計(jì)算機(jī)

6、處理的結(jié)果直接畫在紙上，然后用精密照相拍制在照相底片上，適當(dāng)放大或縮小到合適的尺寸，制成實(shí)用的全息圖還可用圖形發(fā)生器、光繪儀、顯微密度儀、激光光束掃描記錄裝置等來制作振幅型計(jì)算全息圖對于浮雕型位相計(jì)算全息圖（如相息圖），由于只記錄物的位相信息，因此還必須用光刻機(jī)、離子束刻蝕機(jī)或電子束刻蝕機(jī)等制作計(jì)算全息圖的再現(xiàn)計(jì)算全息圖的再現(xiàn)方法是根據(jù)全息圖類型來確定的用干涉編碼法制作的傅里葉變換全息圖，可以用下圖所示的光學(xué)系統(tǒng)來再現(xiàn)。用置于處的點(diǎn)光源通過透鏡L1生成平行光，照明透鏡L2前焦面上的計(jì)算全息圖H，在透鏡L2后焦面處光軸上觀察再現(xiàn)像迂回位相編碼計(jì)算全息圖的再現(xiàn)對于用迂回編碼法制作

7、的全息圖，再現(xiàn)時(shí)，用衍射角度保證在一個(gè)抽樣單元內(nèi)獲得從0到2π變化的位相差。因?yàn)橥哥R前后焦面是傅里葉變換關(guān)系，前焦面上對中心的偏離在后焦面上表現(xiàn)為波面位相的變化。這就是迂回位相編碼的物理基礎(chǔ)。計(jì)算全息術(shù)的應(yīng)用（1）1、三維圖象顯示：計(jì)算全息可對那些能方便地用數(shù)字描述但卻難以實(shí)際制作的物體進(jìn)行三維顯示2、計(jì)算全息元件：用于校正普通全息元件像差用的像差校正器用于激光掃描器，可實(shí)現(xiàn)多束光同時(shí)高速掃描用于數(shù)據(jù)存儲中進(jìn)行編碼的相移器功能特殊的全息透鏡計(jì)算全息術(shù)的應(yīng)用（2）3．光學(xué)檢測：計(jì)算全息制作標(biāo)準(zhǔn)波面精度很高