找次品 暖泉馬德寶

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1、找次品暖泉小學(xué)馬德寶教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動和分析、歸納的理性思考，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略－把待測物品平均分3組。2、以“找次品”活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3、讓學(xué)生體會用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。教學(xué)難點(diǎn)：理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件學(xué)具準(zhǔn)備：12個小圓片一、????確定研究方法――用天平稱。師：你們知道倫敦奧運(yùn)會的開

2、幕時間嗎？（2012年7月28日03時12分）2012倫敦奧運(yùn)會就要到了，為了使每個運(yùn)動員都能打好每場比賽，工廠里對每個體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對不能出現(xiàn)次品，否則就會影響運(yùn)動員的成績，這不有個工人不小心，把一個次品球與2個好球混到了一起，你們愿意幫幫他找出那一個次品球嗎？（出示課件）你們有哪些方法呢？生1：用手掂一掂，輕的就是次品。9生2：用天平稱。師：剛才有同學(xué)說使用天平，大家見過天平嗎？（課件出示天平圖片）師：天平有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就（請用手勢表示）保持平衡，如果不相等，輕的一端就會怎么樣（上揚(yáng)）

3、，重的一端就會怎么樣（下沉）。師：如果使用天平來找出這3個球中的一個次品球，你打算怎么樣稱？生：天平兩端各放1個，（是任意拿的嗎）如果天平兩端平衡，那天平外的那個就是次品；如果天平兩端不平衡，那次品就在上揚(yáng)的一端。學(xué)生在說的時候出示相應(yīng)的課件。師：能這樣稱嗎？學(xué)生齊讀。③師和學(xué)生一起小結(jié)：剛才在稱的過程中，天平出現(xiàn)了幾種情況？（2種），一種是兩邊相等的情況，也就是―――天平平衡（板書：平衡），第二種情況時天平一邊高，一邊低，也就是不平衡。（板書：不平衡）這3個球不管天平平衡不平衡，稱一次，就保證能找到次品。（保證找到）在生活中常常有這樣

4、一些情況，在一些看起來完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或者是重一點(diǎn)，我們習(xí)慣把這類物品稱之為“次品”。④今天這節(jié)課我們就一起研究像這樣用天平稱來找次品的方法。（板書課題：找次品）?二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決方法。（體會找次品要求中的“保證、至少”和“全面的考慮問題”的數(shù)學(xué)思想方法）9師：3個太少了，是吧，你看，不用老師教，你們都知道了。我們來點(diǎn)挑戰(zhàn)性的。想挑戰(zhàn)嗎？請聽題：如果你是一個工廠產(chǎn)品檢測員，現(xiàn)在有243個零件，里面有1個是次品，用天平稱，至少稱幾次一定能夠保證找到次品？師：哪位同學(xué)大膽來猜測一下？生1，生2，生3

5、師：沒關(guān)系，既然是猜測，就允許出錯，只要你認(rèn)為有道理，就大膽地說出來。師：你能驗證到第幾次呢？有辦法嗎？數(shù)量太多驗證不出來那怎么辦呢？生：可以從小點(diǎn)開始研究。師：你們覺得可以從多少開始研究？生；……師說：那我們就從5開始好嗎？請看大屏幕。課件出示問題：這里有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，是次品，你能設(shè)法把它找出來。1、生獨(dú)立審題師：這道題什么意思？（課件出示要求）要求：同桌合作用手模擬天平，用5個學(xué)具（圓片）當(dāng)鈣片。思考:（1）把待測物品（5瓶鈣片）分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？9（3）假如天平不平衡，次品在哪里？

6、（4）至少稱幾次能保證找出次品來？2、學(xué)生獨(dú)立活動。3、學(xué)生匯報、演示。A、第1個學(xué)生匯報，是分成5（2，2，1），天平每邊各放兩個，如果天平不平衡，那么次品就在上揚(yáng)的那兩個中，再把那兩個分別放在天平的兩邊，哪邊上揚(yáng)，那么那個就是次品，至少要稱2次。如果天平平衡，那么天平外那個就是次品，只要稱一次。當(dāng)學(xué)生在說的時候教師相應(yīng)的板書。師：你們聽懂了嗎？誰再來說說他是怎么稱的。（課件演示。）師：稱一次能保證找到次品嗎？對嗎，運(yùn)氣好可能一次能找到次品，如果運(yùn)氣不好，那就要兩次才能保證找到次品。還有不同的稱法嗎？B、第2個學(xué)生匯報分法：分5份（1

7、，1，1，1，1）每份1個。天平每邊各放1個，如果天平不平衡，那個上揚(yáng)的那個就是次品。師：找到次品了嗎？能保證找到嗎？生1：用這種方法稱球，稱1次只是可能找出次品，而不是一定能找出次品，如果天平不平衡，那次品就在剩下的3個中，需要再稱一次，也就是至少要稱2次才能保證找到次品。（教師板書。）誰也來說說這種稱法。（課件演示。）師：雖然方法不同，卻得到一個相同的結(jié)論。那就是5個物體中找到1個次品，用天平稱，至少稱（2）次保證能找出次品來。9師：好了。3個，5個的問題解決了，在一些物品中找到1個次品，大家已經(jīng)有了初步的手段和方法了?，F(xiàn)在我們把數(shù)

8、量再增加些，看看能否找到一種最簡便的方法。三、????尋找找次品的最優(yōu)方法，體現(xiàn)縮小范圍的思想方法。1、出示題目：有9個網(wǎng)球，其中一個網(wǎng)球是次品，它比其它的網(wǎng)球重一些，用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來