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1、中國科學(xué)G輯:物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)2008年第38卷第5期:572~579《中國科學(xué)》雜志社www.scichina.comphys.scichina.comSCIENCEINCHINAPRESS顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的界面損傷對有效波速的影響*劉希強(qiáng),魏培君北京科技大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系,北京100083*聯(lián)系人,E-mail:weipj@sas.ustb.edu.cn收稿日期:2007-05-18;接受日期:2007-11-01國家自然科學(xué)基金資助項目(批準(zhǔn)號:10672019,10272003)摘要研究了具有非完好黏接界面的球形粒子對彈性波的散射以及含
2、分關(guān)鍵詞布球形增強(qiáng)粒子的復(fù)合材料中的彈性波多重散射.首先,在彈簧模型下研究散射了單個球粒子的彈性波散射問題.然后在統(tǒng)計平均意義下研究了具有隨機(jī)分有效波布粒子的復(fù)合材料中的有效波以及有效波波速和衰減的計算公式.進(jìn)一步,彈簧模型界面損傷根據(jù)有效波波速和衰減對界面常數(shù)的依賴關(guān)系,研究了界面損傷對有效波波遺傳算法速和衰減的影響.在此基礎(chǔ)上提出了一種依據(jù)超聲測量數(shù)據(jù)對界面損傷進(jìn)行反演無損估計的方法.針對Sic-Al復(fù)合材料進(jìn)行了數(shù)值模擬.計算了不同界面損傷程度情況下的有效波波速和衰減.并利用遺傳算法對含不同誤差水平的合成實驗數(shù)據(jù)就界面損傷進(jìn)行了反演計
3、算.數(shù)值結(jié)果表明對含隨機(jī)誤差的合成實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行反演計算能對界面損傷程度作出近似的估計并且反演算法對不同誤差水平具有相對穩(wěn)定性.彈性波散射的研究對于材料無損檢測具有十分重要的意義.具有完好黏接界面的單個圓[1~4]柱或圓球的彈性波散射已得到廣泛研究.而由許多圓柱或圓球引起的多重散射近年來也受[5~8]到關(guān)注.在復(fù)合材料中,增強(qiáng)纖維或粒子通常經(jīng)由界面相與周圍的基體材料連接在一起.當(dāng)界面相的慣性效應(yīng)可以忽略時,界面相的作用可以等效為彈簧.這種界面相的彈簧模型使界面力保持連續(xù)但位移出現(xiàn)間斷.這種具有非完好黏接的圓柱或圓球相對于完好黏接(界面力和位移
4、均連續(xù))的圓柱或圓球具有不同的散射特征.另一方面,由于應(yīng)力集中,熱疲勞等原因,極易誘導(dǎo)復(fù)合材料中的界面損傷.界面損傷會導(dǎo)致復(fù)合材料力學(xué)性質(zhì)的劣化,從而降低結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的承載能力.因此,在線檢測界面損傷程度對保證結(jié)構(gòu)安全是十分重要的.本文研究顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料,首先研究具有非完好黏接界面的單個球粒子的散射,進(jìn)而研究分布球粒572中國科學(xué)G輯:物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)2008年第38卷第5期子引起的多重散射以及有效波波速和衰減的計算公式.進(jìn)一步,根據(jù)有效波波速和衰減對界面常數(shù)的依賴關(guān)系,研究界面損傷對有效波波速和衰減的影響.在此基礎(chǔ)上提出了一種依據(jù)超聲測
5、量數(shù)據(jù)對界面損傷進(jìn)行無損估計的方法.針對Sic-Al復(fù)合材料進(jìn)行了數(shù)值模擬.計算了不同界面損傷程度情況下的有效波波速和衰減.并利用遺傳算法對含不同誤差水平的合成實驗數(shù)據(jù)就界面損傷進(jìn)行了反演計算.1具有非完好黏接界面的球粒子散射考慮一個埋于無限大彈性基體材料中的半徑為a的球形粒子.球粒子的質(zhì)量密度為ρ2,彈性常數(shù)為λ2和μ2.基體的質(zhì)量密度為ρ1,基體的彈性常數(shù)為λ1和μ1.球粒子通過厚度為h的薄界面相與基體連接.具有圓頻率ω的入射縱波和剪切波(P和S波)沿z軸入射,如圖1,其中(x,y,z)是原點位于球心的直角坐標(biāo)系,(r,θ,φ)是相應(yīng)的
6、球坐標(biāo)系.入射波場可表示為uai=+eeikzt()p1?ωbikzt()s1?ω,(1)其中,ae()=az和be()=bx為入射P和S波的偏振矢量,ez和ex為單位坐標(biāo)矢量,kp1和ks1分別為入射P和S波的波數(shù).對應(yīng)于入射波、散射波和透射波的波勢分別表示如下.入射波:圖1具有非完好界面的球粒子的彈性波散射a∞±ninmimφ?δ10=+∑∑(2ni1)mnpj(kr1)P(cos)enθikp1nm==00∞±n=∑∑Akimj(r)P(cos)e,θimφ(2a)mnnp1nnm==00∞±n21n+in?1mimφψδ1,=+∑∑
7、((mm1nn+1))δ,?1ijn(krs1)Pn(cosθ)e2(1)nn+nm==00∞±n=∑∑Bkimj(r)P(cos)e,θimφ(2b)mnns1nnm==0012∞±nn+1in?1mimφχδ1,=?∑∑((mm1nn+1))δθ,?1ijn(krs1)Pn(cos)ekns1nm==002(1)n+∞±n=∑∑Ckimj(r)P(cos)e.θimφ(2c)mnns1nnm==00573劉希強(qiáng)等:顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的界面損傷對有效波速的影響散射波:∞±nssmimφ?θ11=∑∑Akmnnh(pr)P(cos)e,n(3
8、a)nm==00∞±nssmimφψθ11=∑∑Bkmnnh(sr)P(cos)e,n(3b)nm==00∞±nssmimφχθ11=∑∑Ckmnnh(sr)P(cos)e.n(
