02薄壁箱梁剪力滯效應(yīng)

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1、IntroductiontoANSYS5.3Instructor'sGuide第三章箱梁的剪力滯效應(yīng)箱梁彎曲剪力分布3.1基本概念剪力滯現(xiàn)象：寬翼緣箱梁由于剪切扭轉(zhuǎn)變形的存在，受壓翼緣上的壓應(yīng)力隨著離梁肋的距離增加而減小，這個現(xiàn)象就稱為“剪力滯后”，簡稱剪力滯效應(yīng)；造成該現(xiàn)象的原因：翼緣的剪應(yīng)力的變化引起正應(yīng)力的變化。從箱梁頂板、圖中虛線表示按梁理論計算的翼緣正應(yīng)力底板彎曲剪應(yīng)力變化圖以及單元體軸向力平衡微分方程可以看出正應(yīng)力變化和剪力變化密切相關(guān)。12?剪力滯系數(shù)：?＝??——考慮剪力滯效應(yīng)所求得的翼緣板正應(yīng)力；?—

2、—按簡單梁理論所求得的翼板正應(yīng)力。上式中的?是個變量，特別是在翼板與腹板交界處：e??＝?e當??1時，稱為正剪力滯；剪力滯大小與：箱梁的截面形式、寬跨比、荷載形式與作用當e時，稱為負剪力滯。的位置、結(jié)構(gòu)的形式等因素有關(guān)。設(shè)計時要考慮拋高設(shè)計，??13或采用有效寬度予以考慮。4ChapterII:FiniteElementAnalysis(FEA),Lesson1:TheFiniteElementAnalysis(FEA)Method1IntroductiontoANSYS5.3Instructor'sGuide3.2

3、變分法求解剪力滯效應(yīng)3.2.1假定廣義位移1.假定廣義位移：寬箱梁在對稱撓曲時，因翼板不能符合簡單梁平面由于寬箱梁在對稱撓曲時，翼板不能符合簡單梁平假定，應(yīng)用一個廣義位移，即梁的撓度來描述箱梁的面假定，故引入兩個廣義位移，即梁的豎向撓度w(x)撓曲變形已經(jīng)不夠。在應(yīng)用最小勢能原理分析箱梁的撓曲時，引入兩個廣義位移，即梁的豎向撓度Wx()與縱向位移u(x,y)函數(shù)；假定翼板內(nèi)的縱向位移沿橫與縱向位移u(x,y)，且假定翼板內(nèi)的縱向位移沿橫向向按二次拋物線分布。按三次拋物線分布，得：2.應(yīng)用最小勢能原理變分求廣義位移函數(shù)：

4、梁腹板應(yīng)??3??dwy變能扔按簡單梁理論計算，梁上、下翼板按板的受uxy(,)?hi???1?3?ux當前無法顯示此圖像。()??dx?b??力狀態(tài)計算應(yīng)變能，并認為板的豎向纖維無擠壓。式中:u(x)——剪切轉(zhuǎn)角最大差值（注意非位移變量）；3.求出截面縱向位移函數(shù)，求正應(yīng)力。b——箱室翼板凈寬一半；hi——豎向座標（截面形心到上下板的距離）。563.2.2結(jié)構(gòu)勢能??V?W式中：——體系的應(yīng)變能；VW——外力勢能。外力勢能：2d?W???M(x)2dxdx體系應(yīng)變能：為梁腹板部分與上、下翼板部分的應(yīng)變能之和。梁腹板部

5、分仍采用簡單梁理論計算其彎曲應(yīng)變能，對??3??上、下翼板按板的計算受力狀態(tài)計算應(yīng)變能，并認為dwyuxy(,)?h???1??ux()?i3板的豎向纖維無擠壓，板平面外剪切變形以及橫向應(yīng)?dx?b??78變均可略去不計。ChapterII:FiniteElementAnalysis(FEA),Lesson1:TheFiniteElementAnalysis(FEA)Method2IntroductiontoANSYS5.3Instructor'sGuide梁上、下翼板應(yīng)變能為：122?2Vsu???tu(E?xu?G

6、?u)dxdy?1?23929Gu?2V?V?IE?[(w??)?wu????()]u???dx?susbs?2122?2?2145b?V?t(E??G?)dxdysb??bxbb?2??u(x,y)??y3???u?xu???hu??"???1?3??u'???x??b???式中:Is=Isu+Isb,為上下翼板對截面形心軸?u(x,y)3y2?的慣性矩。u???h?u?u3u?yb???3??ub(x,y)?y???xb??hb??"???1?3??u'???x??b???2?ub?x,y?3y????h?u910

7、b3b??yb?1dw2梁腹板部分應(yīng)變能為：2V??EIw(2)dx整理得："27nQx()2dxu?ku?6EI體系總勢能：???WV?2"""2"kMx()nMw?kw??根據(jù)最小勢能原理：???0，有?(VW?)?0EIEI"3EIw?Mx()?EIu??0s4nk,稱為瑞斯納參數(shù)：?939Gu?n?1,k?114GnEI?u???w?????0s??1445Eb2??1?7Isb5E8I?93?x2EI?u???w???u?0s?144?x11112??ChapterII:FiniteElementAnalys

8、is(FEA),Lesson1:TheFiniteElementAnalysis(FEA)Method3IntroductiontoANSYS5.3Instructor'sGuide求得u的一般解為：3.3幾種橋型剪力滯效應(yīng)的求解7n*ux()?(CshkxCchkxu??)126EI*CC1,2為待定常數(shù)，與邊界條件有關(guān)；u為僅