垂直水力坡降

《垂直水力坡降》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、堤壩下游等梯度蓋重的計算方法雷志茂堤壩地基滲流控制，常以雙層地基上的平面滲流問題的研究對象。所謂蓋重是在堤壩下游原覆蓋層上加土設(shè)置的壓重層，以平稀下臥砂層剩余水頭的頂托力，防止流土砂-5沸等滲透破壞。一般說來地基表層為粉質(zhì)壤土，滲透系數(shù)一般在10Cmsec上下，屬半透水性。所謂半透水蓋重系用透水性與天然表土層相當(dāng)?shù)耐恋亓现?，地下水可由表土與蓋重向上滲出。在具備砂性土源的地區(qū)，半透水蓋重已在堤防加固工程中普遍采用；它具有施工簡單、管理方便和就地取材等優(yōu)越性。近二十多年來在長江大堤滲流處理的實(shí)際應(yīng)用中取得了顯著的效益。現(xiàn)行的堤壩下游變厚度蓋重的計算理論還很不完善。19

2、46年，美國的本斯可特（S.U.BenScoter）根據(jù)本奈特（P.T.Bennett）假定求出了三角形斷面鋪蓋的解。解的級數(shù)屬柱函數(shù)范疇，收斂甚慢。我國水電部東北勘測設(shè)計院在顧淦臣教授近似計算變厚度鋪蓋理論的基礎(chǔ)上加以簡化并編制了計算曲線，也推導(dǎo)了工蓋重長度和厚度的計算公式。安徽省水利科學(xué)研究所在劉宣烈變厚度鋪蓋解的基礎(chǔ)上推廣得到變厚度蓋重的解，并配備有變厚度鋪蓋函數(shù)表。該計算法在數(shù)學(xué)處理上是比較嚴(yán)密的，計算起來比較復(fù)雜，對初學(xué)者不易掌握。我們在探討堤壩下游變厚度半透水蓋重工程的設(shè)計問題時，既想保持求解理論在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)密性，又要便于實(shí)際應(yīng)用；同時，經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)的要求

3、使得蓋重工程的優(yōu)化設(shè)計亟待解決。在這三個前提要求下，本文分析了等梯度蓋重的實(shí)用計算方法，同時對蓋首、蓋末滲透比降不同時的蓋重計算，也作了探討。本文仍以P.T.本奈特假定為基本假設(shè)[1]：21．下臥透水層與表土覆蓋層的滲透系數(shù)比值大于10。2．滲透通過表土層的流線基本呈垂直向，而通過砂層的流線的基本呈水平向。3．由于堤基寬度與越流系數(shù)的倒值1/A相比較小，堤身通過的滲流忽略不計——采用安徽省水科所提出的以虛擬板樁代替土堤以簡化邊界條件[1]。（一）蓋重滲流分析圖（一）所示為雙層地基和堤防上下游的全剖面圖。為使問題的討論帶有普遍性，圖中砂層一端敞露，而另一端封閉（即砂層尖

4、滅）。根據(jù)層厚與滲透系數(shù)沿程變化的情況，將堤壩上下游全程劃分為三個計算段：上游段AQ，蓋重段QB，下游段BC。T、T￠與K、K￠分別為砂層與覆蓋層的層厚和滲透系數(shù)；tQ，為下游半透水變厚度蓋重的首端厚度，LQ為設(shè)計蓋重長度。取實(shí)用坐標(biāo)系如圖所示，并取原地面為豎向的基準(zhǔn)零點(diǎn)。首先分析蓋重段的滲流微分方程。設(shè)砂層沿程變化的單寒風(fēng)流量為q，水頭為h，水頭損失為h￠=H-h；并設(shè)下游垂直方向的出逸坡降為JV。由于地下水于蓋重頂面——即蓋重段的地面逸出，相對于原地面的基準(zhǔn)零點(diǎn)蓋重頂面水頭隨高程面異：t-hh-tJ=-=VT￠+tT￠+t根據(jù)堤壩下游半透水變厚蓋厚的優(yōu)化設(shè)計要求，

5、應(yīng)使下游蓋重頂面每一點(diǎn)的垂直出逸坡降都等于允許的出逸坡降：J=JVO故有U=K￠JVOh-t并可知J=OT￠+t變形得到砂層位勢與蓋重厚度的函數(shù)關(guān)系式：h=(1+J)t+JT￠OO1或t=(h-JT￠)O1+JO在蓋重優(yōu)化設(shè)計的前提條件下，根據(jù)達(dá)西定律、本奈特假定和流量平衡原理，可以推導(dǎo)出蓋重段的滲流微分方程。水平方向通過砂層QB段的單寬流量為qH：[4]2dhdhdqdhHq=KT(>O)=KTH2dxdxdxdxq垂直方向通過復(fù)蓋層dx段的出滲單寬流量為dv：dq=￠v=￠dqkJdxkJvOOdx根據(jù)滲流層流的連續(xù)性原理q=q，HVdqdqHV有=。dxdx22

6、dhdh綜上分析：KT=k￠J，整理得到：=m2O2dxdxk￠JOk￠2式中無量綱值，m==JT￠=AJT￠謂蓋重常數(shù)。OOKTKTT￠K￠A=系蓋重段原始狀態(tài)的越流系數(shù)，單位為1/米。KTT￠微分方程的通解可以直接寫出：12h=mx+Cx+C(O￡x￡L)（1）34Q2相應(yīng)的蓋重函數(shù)為：112t=(mx+Cx+C-JT￠)(O￡x￡L)（2）34OQ1+J2O還可以直接寫出砂層頂點(diǎn)水頭分布的水力坡降函數(shù)：dh=mx+C（3）3dx至于上游段AQ與下游段BC的滲流分析已有許多比較詳盡的論述[1]，可以直接引用其結(jié)論。在圖中所取的實(shí)用坐標(biāo)系中，上下游兩段的滲流微分方程

7、均系同一類型的二階常系數(shù)齊次線性微分方程：上游段AQ：2dh￠2-Ah￠=0(0￡x￡L)21dx下游段BC：d2h-A2h=0(0￡x￡L-L)dx22Q相應(yīng)的通解與微商分別為：Ax-Axh￠=Ce+Ce(0￡x￡L)（4）121dh￠=A(CeAx-Ce-Ax)(0￡x￡L)dx121（5）Ax-Axh=Ce+Ce(0￡x￡L-L)（6）562QdhAx-Ax=A(Ce-Ce)(0￡x￡L-L)（7）562Qdx（二）蓋重參數(shù)計算三段滲流微分方程的通解及其微商均已導(dǎo)出，剩下的問題是根據(jù)邊界條件和水頭與水力坡降的連續(xù)條件列出包含LQ在內(nèi)的待定系數(shù)聯(lián)