月球衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化

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1、萬方數(shù)據(jù)第24卷第5期2004年9月空間科學(xué)學(xué)報(bào)CHINESEJoURNALoFSPACESCIENCEV01．24．No．5Sept．，2004月球衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化林勝勇t，。李珠基。和興鎖-1(西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系西安710072)2(上海宇航系統(tǒng)工程研究所)摘要利用帶諧項(xiàng)以和如對(duì)月球衛(wèi)星軌道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)．首先分析了月球衛(wèi)星軌道攝動(dòng)因素對(duì)軌道的影響，其次推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)于以和以項(xiàng)的凍結(jié)軌道計(jì)算公式，并通過對(duì)僅包含月球引力場(chǎng)模型的運(yùn)動(dòng)微分方程，直接積分計(jì)算軌道的變化進(jìn)行了驗(yàn)證．最后，通過合理選擇初始軌道的偏心率eo和近月點(diǎn)幅角Ⅳo，對(duì)月球衛(wèi)星極軌道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，給出了設(shè)計(jì)公式并進(jìn)

2、行了仿真．結(jié)果表明，這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是很有效的．關(guān)鍵詞月球衛(wèi)星；攝動(dòng)；凍結(jié)軌道；軌道設(shè)計(jì)；優(yōu)化1引言月球周圍沒有大氣，因此理論上月球衛(wèi)星可以在盡可能低的軌道上工作．但是實(shí)踐表明，在月球非球形引力、地球和太陽引力以及太陽光壓等的作用下，月球衛(wèi)星軌道有較大的攝動(dòng)．第一顆人造月球衛(wèi)星“月球10號(hào)”，其初始軌道為近月點(diǎn)高度350km，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度1017km，兩個(gè)月后，軌道參數(shù)變?yōu)榻曼c(diǎn)高度378．7km，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度985．3km，軌道明顯變圓了，即偏心率變小了㈦相反，如果在一段時(shí)間內(nèi)偏心率不斷地增大，將使月球衛(wèi)星的近月點(diǎn)高度降低；而如果近月點(diǎn)高度降得很低的話，就有可能使衛(wèi)星撞毀在月面上．根

3、據(jù)預(yù)測(cè)，美國的“月球勘探者”探測(cè)器(高度為100km的極圓軌道)如果不進(jìn)行軌道維持，大約150d內(nèi)即撞上月球【21．另外，月球衛(wèi)星軌道高度的劇烈變化，對(duì)星上有效載荷的正常工作(如照相等)也有較大的影響．因此，對(duì)月球衛(wèi)星軌道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使軌道高度變化較平穩(wěn)，不但可以減少軌道修正次數(shù)和燃料消耗，還可以保證月球衛(wèi)星的正常工作．文獻(xiàn)[3]采用5×5階次月球引力場(chǎng)模型的子集(包括了5個(gè)引力參數(shù)如、以、以、Q2和G1)研究了低高度月球衛(wèi)星軌道的壽命，以確定月球使命中可使用的停泊軌道．文獻(xiàn)[4]和[5]則通過使用凍結(jié)軌道來優(yōu)化設(shè)計(jì)月球衛(wèi)星軌道，其中文獻(xiàn)【5]中為“月球勘探者”探測(cè)器設(shè)計(jì)的準(zhǔn)凍結(jié)

4、軌道可使軌道修正的時(shí)間間隔達(dá)到2個(gè)恒星月(≈55d)，軌道高度的變化范圍維持在士20km之內(nèi)．本文將通過合理設(shè)計(jì)月球衛(wèi)星軌道的偏心率、近月點(diǎn)幅角和軌道傾角(通常軌道傾角是根據(jù)任務(wù)已設(shè)計(jì)好的)之間的關(guān)系，使軌道高度變化在盡可能長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)維持在某一給定的范圍內(nèi)．2003-12一03收到原稿，2004-07-12收到修定稿萬方數(shù)據(jù)5期林勝勇等：月球衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)優(yōu)化3612軌道攝動(dòng)分析與人造地球衛(wèi)星的相似，月球衛(wèi)星的力學(xué)模型對(duì)應(yīng)的仍是一個(gè)受攝二體問題，原則上用于求解人造地球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程的各種方法都可用于求解月球衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程．與地球衛(wèi)星相比，月球衛(wèi)星所處的力學(xué)環(huán)境主要有以下不同【6j．(1)

5、月球?yàn)橐宦赞D(zhuǎn)天體，其自轉(zhuǎn)的周期與繞地球公轉(zhuǎn)的周期相等，都是27．3個(gè)平太陽日．這樣對(duì)于月球引力的非球形帶諧項(xiàng)，其相對(duì)于地球引力的相應(yīng)的攝動(dòng)項(xiàng)，就可能由短周期項(xiàng)轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)周期項(xiàng)．(2)相比于地球非球形引力，月球非球形引力位的各系數(shù)的量級(jí)比較接近．例如，月球的2、3階帶諧項(xiàng)如和如僅相差1個(gè)量級(jí)多一點(diǎn)，而地球的也和以項(xiàng)則相差近3個(gè)量級(jí)．(3)月球表面沒有大氣，因而其軌道運(yùn)動(dòng)沒有相應(yīng)的能量損耗，運(yùn)動(dòng)方程的求解也更簡(jiǎn)單一些．(4)相對(duì)于月球和太陽對(duì)人造地球衛(wèi)星的影響，因月球的質(zhì)量遠(yuǎn)小于地球和太陽的質(zhì)量，因而地球和太陽對(duì)月球衛(wèi)星的影響相對(duì)更大一些．對(duì)于低高度月球衛(wèi)星軌道，其主要攝動(dòng)是月球的非球

6、形攝動(dòng)，盡管地球引力和太陽引力等攝動(dòng)對(duì)月球衛(wèi)星軌道也有一定的影響，但是它們與月球的非球形攝動(dòng)相比還是很小的．文獻(xiàn)[7]計(jì)算了200km高度的圓軌極月衛(wèi)星1031h內(nèi)分別在地球引力攝動(dòng)、月球非球形攝動(dòng)、太陽引力攝動(dòng)和光壓攝動(dòng)作用下其衛(wèi)星軌道的變化．結(jié)果表明，(1)長(zhǎng)半軸、升交點(diǎn)經(jīng)度和軌道傾角的變化很小，基本上可以忽略不計(jì)，而偏心率則有較大的變化；(2)月球非球形攝動(dòng)在偏心率的變化中占主導(dǎo)地位，而地球引力、太陽引力和光壓等攝動(dòng)對(duì)其影響則相對(duì)小得多．因此本文僅就月球引力場(chǎng)作用下的低高度月球衛(wèi)星軌道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)．3凍結(jié)軌道設(shè)計(jì)凍結(jié)軌道實(shí)際上是各階帶諧項(xiàng)平衡的結(jié)果，即偶次帶諧項(xiàng)引起的近地點(diǎn)幅

7、角∽的長(zhǎng)期攝動(dòng)被奇次帶諧項(xiàng)引起的長(zhǎng)期攝動(dòng)所平衡【8】-因此，凍結(jié)軌道偏心率的計(jì)算精度取決于所采用的帶諧場(chǎng)的大小，帶諧項(xiàng)取得越多，精度越高，但計(jì)算的工作量也隨之增大．下面分別針對(duì)月球的2階帶諧項(xiàng)如和2、3階帶諧項(xiàng)如、以進(jìn)行了凍結(jié)軌道設(shè)計(jì)．3．1理論分析拉格朗日攝動(dòng)方程中軌道元素e和u隨時(shí)間變化的一階方程為【3】以項(xiàng)：(塞)也_o，(警)，：孚忐如(4—5sin。咄I～I(xiàn)：=葉，qI4一．、宜1n一，l’、、m，，J2402fl—e2)2“r??門(裴)^=警志刪nt(蘭