等寬明渠交匯口水流一維數(shù)學(xué)模型

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1、水利學(xué)報(bào)2004年8月SHUILIXUEBAO第8期文章編號(hào):0559-9350(2004)08-0026-07等寬明渠交匯口水流一維數(shù)學(xué)模型茅澤育羅昇趙升偉張磊(清華大學(xué)水利水電工程系北京100084)摘要本文采用理論分析及試驗(yàn)手段對(duì)等寬明渠緩流交匯水流進(jìn)行了研究對(duì)交匯口流動(dòng)的各種影響因素進(jìn)行了量綱分析確定表征流動(dòng)特性的主要物理量根據(jù)水力學(xué)基本理論建立了交匯口上下游水深比的普遍方程方程中考慮了動(dòng)量修正系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù)支流匯入角等影響因素的影響并對(duì)水深比與交匯角流量比及水流Fr數(shù)之間的變化關(guān)系進(jìn)行了討論解析表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)

2、驗(yàn)結(jié)果符合較好關(guān)鍵詞明渠交匯口水深比流量比等寬渠道緩流中圖分類(lèi)號(hào)TV133文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A對(duì)于一般的順直河道流量與水位存在單一對(duì)應(yīng)關(guān)系但當(dāng)有支流匯入時(shí)交匯口上下游的流量與水位不再呈單一對(duì)應(yīng)關(guān)系支流匯入主流后由于干支流的相互混摻和頂托在交匯口上游水面壅高交匯[12]口下游附近形成水流分離區(qū)及斷面環(huán)流現(xiàn)象如圖1所示文獻(xiàn)[3]對(duì)明渠交匯口三維流動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究文獻(xiàn)[]對(duì)明渠交匯口水流分離區(qū)形狀及尺寸進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)研究提出了分離區(qū)收縮[]系數(shù)及能量損失系數(shù)的解析表達(dá)式1944年Taylor對(duì)矩形斷面明渠交匯水流首先進(jìn)行了試驗(yàn)研究

3、并應(yīng)用動(dòng)量方程得出了上游支渠下游干流斷面水深與流量比的關(guān)系表達(dá)式此后不少研究工作者曾針對(duì)各種不同幾何形狀交匯口及不同水流條件分別從能量方程動(dòng)量方程及勢(shì)流理論等途徑對(duì)匯流口流動(dòng)的水[610]深變化情況進(jìn)行了研究探索得出一維簡(jiǎn)化近似數(shù)學(xué)表達(dá)式但是正如許多研究工作者指出為了正確分析交匯口的流動(dòng)特征在計(jì)算支流匯入干流動(dòng)量時(shí)必須考慮支流入?yún)R斷面水流入射角的影響還有以往的大多研究成果并沒(méi)有考慮動(dòng)量修正系數(shù)和動(dòng)能修正系數(shù)影響(即流速分布影響)不考慮支渠兩側(cè)邊壁的動(dòng)水壓力影響也是導(dǎo)致現(xiàn)有各種預(yù)測(cè)模型與試驗(yàn)結(jié)果不符的主要原因有鑒于此本文主要目的

4、在于采用水力學(xué)基本理論及試驗(yàn)手段對(duì)交匯口水流控制體進(jìn)行了研究提出了等寬明渠緩流交匯口水流計(jì)算的一維綜合數(shù)學(xué)模型1交匯口流動(dòng)影響因素的理論分析文中符號(hào)如圖1所示下標(biāo)ubdtc分別表示過(guò)流斷面ABGH分離區(qū)下游附近斷面IJ支流入?yún)R斷面EF最大收縮斷面CD各斷面流量分別為QuQbQdQtQc水深分別為YuYbYdYtYc渠寬分別為WuWbWdWt(=Wb/sin)Wc(=Wd)對(duì)于等寬渠道則有Wu=Wb=Wd=Wtsin為收縮系數(shù)(01.0流量比RQ=Qb/Qd水深比YYu/Yd為幾何交匯角為水深平均支流匯入角?為支流匯入偏離角收稿

5、日期:2004-03-09基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50079008)作者簡(jiǎn)介:茅澤育(1962-),男,浙江人,副教授,主要研究方向?yàn)樗W(xué)及河流動(dòng)力學(xué).1水利學(xué)報(bào)2004年8月SHUILIXUEBAO第8期圖1交匯口水流動(dòng)特征示意[3]大量研究結(jié)果表明交匯口上游水深Yu和Yb與以下一些因素有關(guān)即干支流流量Qu(=Qd-Qb)Qb干支渠寬度WuWb交匯角重力加速度g交匯口上下游渠底坡度下深水深Yd及渠道寬度Wd它們之間關(guān)系可表示為F1(Yu,Yb,Qb,Qd,Wu,Wb,Yd,Wd,g,,iu,ib,id)=0(1

6、)應(yīng)用量綱分析的定理取幾何學(xué)變量Yd運(yùn)動(dòng)學(xué)變量Qd作為獨(dú)立變量得無(wú)量綱數(shù)5YuYbQbWuWbWdYdg1π=,π=,π=,π=,π=,π=,π==,其中123456722YdYdQdYdYdYdQdWd2F2rdYd2QdF=因此方程(1)可寫(xiě)成rd23gWYdd?????YuYbQbWuWbWd1?F,,,,,,,θ,i,i,i=0(2)2?2ubd??YdYdQdYdYdYdWd2?F?Y2rd??d?若令交匯口上游干支渠寬度分別為Wu=k1Wd,Wb=k2Wd則式(2)變成?????YuYbQbWdWdWd1?F,,,

7、k,k,,,θ,i,i,i=02?YYQ1Y2Y2ubd??dddddYdWd2?F?Y2rd??d?或2水利學(xué)報(bào)2004年8月SHUILIXUEBAO第8期?????YuYbQbWd1?F,,,,,θ,i,i,i,kk=02?2ubd12??YdYdQdYdWd2?F?Y2rd??d?[510]根據(jù)大量的試驗(yàn)研究結(jié)果交匯口上游附近的干支渠水深近似相等即Yu=Yb則上式變成?????Wd1?FY,R,,,θ,i,i,i,kk=02?Q2ubd12??YdWd2?F?Y2rd??d?或Y=F3(RQ,Wd/Yd,Frd,θ,iu

8、,ib,id,k1k2)對(duì)于干支渠等寬的簡(jiǎn)單情形k1=k2=1同時(shí)忽略底坡影響則有Y=F4(Wd/Yd,Frd,RQ,θ)(3)方程(3)表明對(duì)于等寬平底(或底坡影響可忽略不計(jì))明渠交匯水流交匯口一維水流模型可由Y,RQ,Frd和下游寬深比Wd/Yd來(lái)表征或YYu/Yd是下游