第十七章　勾股定理17．1　勾股定理第1課時　勾股定理的驗證

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1、第十七章　勾股定理17．1　勾股定理第1課時　勾股定理的驗證D知識點1：勾股定理的認識1．下列說法正確的是()A．若a，b，c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三邊，∠A＝90°，則a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三邊，∠C＝90°，則a2＋b2＝c2D2．歷史上對勾股定理的一種證法采用了的圖形如下：其中兩個全等的直角三角形的邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系的是()A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA＋S△CEB＝S△CDEC．S四邊形CDAE

2、＝S四邊形CDEBD．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四邊形ABCDc2－ab×4＝c2－2ab(b－a)2＝b2－2ab＋a23．已知(如圖)：用四塊底為b，高為a，斜邊為c的直角三角形拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到：(1)解法①小正方形的面積＝__________________．(2)解法②小正方形的面積＝_____________________．(3)由解法①②，可以得到a，b，c的關(guān)系為：______________．c2＝a2＋b24．如圖，以Rt△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1＝5，S2＝12，

3、則S3＝____．17CD知識點2：利用勾股定理進行計算5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，若a＝12，b＝16，則c為()A．26B．18C．20D．216．在Rt△ABC中，斜邊BC＝10，則AB2＋AC2等于()A．10B．14C．24D．1007．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB＝4，BD＝5，則點D到BC的距離是()A．3B．4C．5D．6A810．求出下列直角三角形中未知邊AB的長度．解：(1)AB＝16解：(2)AB＝25DC13．如圖，有一塊邊長為12米的正方形綠地，在綠

4、地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民去健身時，踐踏綠地，于是小明在A處立一個標牌“少走____步，踏之何忍”．請你在標牌上填上數(shù)字．(假設(shè)2步為1米)814．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件，分別求出未知的邊長．16．一輪船在大海中航行，它先向正北方向航行8km，接著它又掉頭向正東方向航行15km.(1)此時輪船離開出發(fā)點多少千米？(2)若輪船每航行1km需耗油0.4L，那么在此過程中輪船共耗油多少升？解：(1)17km(2)8＋15＝23km，所以耗油23×0.4＝9.2L17．如圖所示，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15.AD⊥

5、BC于點D，求AD的長．解：AD＝12