6_洛倫茲力和坡印廷定理

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1、11120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民Lesson6ElectromagneticFieldsandWaves洛倫茲力和坡印廷定理章獻(xiàn)民zhangxm@zju.edu.cn2014年3月19日星期三111120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民麥克斯韋方程微分形式積分形式時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)矢量形式?B?B法拉第定理??E????E?ddl???S??EB??j??tCS?t?D???D安培定理??HJ????H?ddl???J??S??H?J?j?D?tCS???t高斯定理??D??V??SVDS??dd?VV??D??V磁通連續(xù)性原理??B?0?SBS??d0??B?0?微分形式的麥克斯韋方程

2、與積分形式的麥克斯韋方程中有關(guān)場(chǎng)量等都是時(shí)間坐標(biāo)與空間坐標(biāo)的函數(shù)；?復(fù)矢量形式的麥克斯韋方程中有關(guān)場(chǎng)量等只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，復(fù)矢量形式的場(chǎng)量乘上ej?t取實(shí)部才是微分形式、積分形式麥克斯韋方程中的場(chǎng)量。211120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民電流連續(xù)性原理?麥克斯韋方程包含電流連續(xù)性原理。?D?用算符?點(diǎn)乘??HJ??兩邊，并利用矢量運(yùn)算恒等關(guān)系????(A)0??t??得到???JD(??)?0?t????V0??J??V?而根據(jù)式?·D=?，所以上式成為???J?或V?t?t?這是關(guān)于電流和電荷的連續(xù)方程。其物理意義就是流出體積元的電流等于體積元內(nèi)電荷隨時(shí)間的減少率。?J(x,y

3、,z,t)和?(x,y,z,t)隨時(shí)間作簡諧變化時(shí)，引入與J(x,y,z,t)對(duì)應(yīng)的復(fù)矢V量J(x,y,z)以及與?(x,y,z,t)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)?(x,y,z)，則有VV?這就是時(shí)諧場(chǎng)的電荷守恒定律。??J?xyz??????xyz?,,jV,,311120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民麥克斯韋方程組中有幾個(gè)是獨(dú)立的？?B?式??B?0包含在式??E??中。?t?B?因?yàn)閷?duì)式??E??兩邊取散度可得到?t????B?????EB????????????0????tt???如果把電荷與電流的連續(xù)方程V作為基本方程，??J???t??D??也不是獨(dú)立的方程，因?yàn)閂????D?????H??

4、????J?????J???D??0????tt?將上兩式比較便得到??D??V?所以如果將電流連續(xù)方程看作基本方程,麥克斯韋方程組中只有兩個(gè)旋度方程是獨(dú)立的。411120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民麥克斯韋方程+物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系=一組自洽方程?麥克斯韋方程、電荷守恒與電流連續(xù)方程組中獨(dú)立的方程是?B?D????E????HJ????J??V?t?t?t?其中獨(dú)立的標(biāo)量變量共16個(gè)，而獨(dú)立的標(biāo)量方程只7個(gè)，尚需9個(gè)獨(dú)立的標(biāo)量方程才能求解。?這另外的9個(gè)標(biāo)量方程就由物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系提供DE??BH??JEc???：電導(dǎo)率，S/m?物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系作為輔助方程與麥克斯韋方程組一起構(gòu)成一組自洽的方

5、程。511120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民物質(zhì)可以按?、?、?進(jìn)行分類?線性與非線性：–線性介質(zhì)：?、?、?與E、B的強(qiáng)度無關(guān)–否則就是非線性介質(zhì)。?均勻與非均勻：–?、?、?與空間坐標(biāo)無關(guān)，就是均勻介質(zhì)，否則就是不均勻介質(zhì)。?各向同性與各向異性：–?、?、?與電磁波在空間傳播的方向性無關(guān)，稱為各向同性介質(zhì)，–否則就是各向異性介質(zhì)。?線性、均勻、各向同性介質(zhì)稱為簡單介質(zhì)。611120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民物質(zhì)可以按?、?、?進(jìn)行分類?色散與非色散：–?、?、?與頻率無關(guān)稱為非色散介質(zhì)，否則就是色散介質(zhì)。?色散介質(zhì)一定有損耗，有損耗的介質(zhì)一定色散。–??0的介質(zhì)有損耗，可用復(fù)

6、介電系數(shù)的介質(zhì)表示。?當(dāng)?、?為復(fù)數(shù)時(shí)，其虛部表示介質(zhì)損耗。?完純介質(zhì)：?=0的介質(zhì)?完純導(dǎo)體：?=?的介質(zhì)?用麥克斯韋方程求解電磁問題時(shí)，只有當(dāng)所研究空間?、?、?的具體表達(dá)式知道后，才能對(duì)麥克斯韋方程求解。711120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民洛倫茲力?帶電荷量q、速度為v的質(zhì)點(diǎn)在電磁場(chǎng)中受到的力為洛倫茲力方程所描述F?q()EvB??力F的單位是牛頓（N），電荷量q的單位是庫侖（C）?FE?q是電場(chǎng)力，它是帶電體相互作用規(guī)律的實(shí)驗(yàn)總結(jié)。?Fm??qvB是磁場(chǎng)力，也是實(shí)驗(yàn)規(guī)律的總結(jié)。?F正比于v與B的叉積。靜止電荷v=0，所以磁場(chǎng)對(duì)靜止電荷不起作用。m?對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也僅當(dāng)其速度v

7、有與B垂直的分量時(shí)，vB??0，磁場(chǎng)才對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷起作用。?磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力總是與運(yùn)動(dòng)電荷的速度v垂直，所以磁場(chǎng)力總是使荷電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡彎轉(zhuǎn)。?洛倫茲方程描述了電磁場(chǎng)對(duì)構(gòu)成物質(zhì)的基本單元——電子和核的作用，而物質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的作用則由麥克斯韋方程和物質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系反映出來。811120010·電磁場(chǎng)與電磁波·章獻(xiàn)民等離子體?什么是等離子體？–等離子體是電離了的氣體，含有大量帶正電的離子和帶負(fù)電的電子，與束縛在原子中的帶負(fù)電的電子和帶正電的核不同，