bresenham畫圓算法-推薦

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1、bresenham畫圓算法bresenham畫圓算法中點畫圓算法在一個方向上取單位間隔，在另一個方向的取值由兩種可能取值的中點離圓的遠近而定。實際處理中，用決策變量的符號來確定象素點的選擇，因此算法效率較高?！　∫?、中點畫圓算法描述　　設(shè)要顯示圓的圓心在原點(0，0)，半徑為R，起點在(0，R)處，終點在(，)處，順時針生成八分之一圓，利用對稱性掃描轉(zhuǎn)換全部圓?！　榱藨?yīng)用中點畫圓法，我們定義一個圓函數(shù)F(x，y)=x2+y2-R2(2－19)　　任何點(x，y)的相對位置可由圓函數(shù)的符號來檢測：F(x，y)<0　點

2、(x，y)位于數(shù)學(xué)圓內(nèi)=0　點(x，y)位于數(shù)學(xué)圓上>0　點(x，y)位于數(shù)學(xué)圓外(2－20)　　如下圖所示，圖中有兩條圓弧A和B，假定當前取點為Pi(xi，yi)，如果順時針生成圓，那么下一點只能取正右方的點E(xi+1，yi)或右下方的點SE(xi+1，yi-1)兩者之一。中點畫線算法假設(shè)M是E和SE的中點，即，則：　　1、當F(M)<0時，M在圓內(nèi)(圓弧A)，這說明點E距離圓更近，應(yīng)取點E作為下一象素點；2、當F(M)>0時，M在圓外(圓弧B)，表明SE點離圓更近，應(yīng)取SE點；3、當F(M)=0時，在E點與SE

3、點之中隨便取一個即可，我們約定取SE點?！　《?、中點畫圓算法思想　　因此，我們用中點M的圓函數(shù)作為決策變量di，同時用增量法來迭代計算下一個中點M的決策變量di+1。(2－21)　　下面分兩種情況來討論在迭代計算中決策變量di+1的推導(dǎo)。　　1、見圖（a），若di<0，則選擇E點，接著下一個中點就是，這時新的決策變量為：(2－22)（a）(di<0)中點畫線算法　　式(2－22)減去(2－21)得：di+1=di+2xi+3(2－23)　　2、見圖（b），若di≥0，則選擇SE點，接著下一個中點就是，這時新的決策變量

4、為：(2－24)（b）(di≥0)中點畫線算法　　式(2－24)減去(2－21)得：di+1=di+2(xi-yi)+5(2－25)　　我們利用遞推迭代計算這八分之一圓弧上的每個點，每次迭代需要兩步處理：　　　（1）用前一次迭代算出的決策變量的符號來決定本次選擇的點。　　?。?）對本次選擇的點，重新遞推計算得出新的決策變量的值?！　∈Ｏ碌膯栴}是計算初始決策變量d0，如下圖所示。對于初始點(0，R)，順時針生成八分之一圓，下一個中點M的坐標是，所以：(2－26)生成圓的初始條件和圓的生成方向