OpenGL視點(diǎn)變換

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1、OpenGL視點(diǎn)變換，模型變換，投影變換，視口變換詳解作者：luck_net

2、出處：博客園

3、?2012/2/2214:46:49

4、閱讀112次OpenGL通過相機(jī)模擬、可以實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最基本的三維變換，即幾何變換、投影變換、裁剪變換、視口變換等，同時(shí)，OpenGL還實(shí)現(xiàn)了矩陣堆棧等。理解掌握了有關(guān)坐標(biāo)變換的內(nèi)容，就算真正走進(jìn)了精彩地三維世界。一、OpenGL中的三維物體的顯示（一）坐標(biāo)系統(tǒng)在現(xiàn)實(shí)世界中，所有的物體都具有三維特征，但計(jì)算機(jī)本身只能處理數(shù)字，顯示二維的圖形，將三維物體及二維數(shù)據(jù)聯(lián)系在一起的唯一紐帶就是坐標(biāo)。為了使

5、被顯示的三維物體數(shù)字化，要在被顯示的物體所在的空間中定義一個(gè)坐標(biāo)系。這個(gè)坐標(biāo)系的長度單位和坐標(biāo)軸的方向要適合對(duì)被顯示物體的描述，這個(gè)坐標(biāo)系稱為世界坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系是始終固定不變的。OpenGL還定義了局部坐標(biāo)系的概念，所謂局部坐標(biāo)系，也就是坐標(biāo)系以物體的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，物體的旋轉(zhuǎn)或平移等操作都是圍繞局部坐標(biāo)系進(jìn)行的，這時(shí)，當(dāng)物體模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或平移等操作時(shí)，局部坐標(biāo)系也執(zhí)行相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)或平移操作。需要注意的是，如果對(duì)物體模型進(jìn)行縮放操作，則局部坐標(biāo)系也要進(jìn)行相應(yīng)的縮放，如果縮放比例在案各坐標(biāo)軸上不同，那么再經(jīng)過旋轉(zhuǎn)操作后，局部坐標(biāo)軸

6、之間可能不再相互垂直。無論是在世界坐標(biāo)系中進(jìn)行轉(zhuǎn)換還是在局部坐標(biāo)系中進(jìn)行轉(zhuǎn)換，程序代碼是相同的，只是不同的坐標(biāo)系考慮的轉(zhuǎn)換方式不同罷了。計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字化的顯示物體作了加工處理后，要在圖形顯示器上顯示，這就要在圖形顯示器屏幕上定義一個(gè)二維直角坐標(biāo)系，這個(gè)坐標(biāo)系稱為屏幕坐標(biāo)系。這個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸的方向通常取成平行于屏幕的邊緣，坐標(biāo)原點(diǎn)取在左下角，長度單位常取成一個(gè)象素。（二）三維物體的相機(jī)模擬為了說明在三維物體到二維圖象之間，需要經(jīng)過什么樣的變換，我們引入了相機(jī)（Camera）模擬的方式，假定用相機(jī)來拍攝這個(gè)世界，那么在相機(jī)的取景器中，就

7、存在人眼和現(xiàn)實(shí)世界之間的一個(gè)變換過程。圖一、相機(jī)模擬OpenGL中的各種坐標(biāo)變換從三維物體到二維圖象，就如同用相機(jī)拍照一樣，通常都要經(jīng)歷以下幾個(gè)步驟：1、將相機(jī)置于三角架上，讓它對(duì)準(zhǔn)三維景物，它相當(dāng)于OpenGL中調(diào)整視點(diǎn)的位置，即視點(diǎn)變換（ViewingTransformation）。2、將三維物體放在場(chǎng)景中的適當(dāng)位置，它相當(dāng)于OpenGL中的模型變換（ModelingTransformation），即對(duì)模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移和縮放。3、選擇相機(jī)鏡頭并調(diào)焦，使三維物體投影在二維膠片上，它相當(dāng)于OpenGL中把三維模型投影到二維屏幕上

8、的過程，即OpenGL的投影變換（ProjectionTransformation），OpenGL中投影的方法有兩種，即正射投影和透視投影。為了使顯示的物體能以合適的位置、大小和方向顯示出來，必須要通過投影。有時(shí)為了突出圖形的一部分，只把圖形的某一部分顯示出來，這時(shí)可以定義一個(gè)三維視景體（ViewingVolume）。正射投影時(shí)一般是一個(gè)長方體的視景體，透視投影時(shí)一般是一個(gè)棱臺(tái)似的視景體。只有視景體內(nèi)的物體能被投影在顯示平面上，其他部分則不能。4、沖洗底片，決定二維相片的大小，它相當(dāng)與OpenGL中的視口變換（ViewportTr

9、ansformation）（在屏幕窗口內(nèi)可以定義一個(gè)矩形，稱為視口（Viewport），視景體投影后的圖形就在視口內(nèi)顯示）規(guī)定屏幕上顯示場(chǎng)景的范圍和尺寸。二、OpenGL中的幾種變換OpenGL中的各種轉(zhuǎn)換是通過矩陣運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的，具體的說，就是當(dāng)發(fā)出一個(gè)轉(zhuǎn)換命令時(shí)，該命令會(huì)生成一個(gè)4X4階的轉(zhuǎn)換矩陣（OpenGL中的物體坐標(biāo)一律采用齊次坐標(biāo)，即(x,y,z,w)，故所有變換矩陣都采用4X4矩陣），當(dāng)前矩陣與這個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣相乘，從而生成新的當(dāng)前矩陣。例如，對(duì)于頂點(diǎn)坐標(biāo)v，轉(zhuǎn)換命令通常在頂點(diǎn)坐標(biāo)命令之前發(fā)出，若當(dāng)前矩陣為C，轉(zhuǎn)換命令構(gòu)成的

10、矩陣為M，則發(fā)出轉(zhuǎn)換命令后，生成的新的當(dāng)前矩陣為CM，這個(gè)矩陣再乘以頂點(diǎn)坐標(biāo)v，從而構(gòu)成新的頂點(diǎn)坐標(biāo)CMv。上述過程說明，程序中繪制頂點(diǎn)前的最后一個(gè)變換命令最先作用于頂點(diǎn)之上。這同時(shí)也說明，OpenGL編程中，實(shí)際的變換順序與指定的順序是相反的。（一）視點(diǎn)變換視點(diǎn)變換確定了場(chǎng)景中物體的視點(diǎn)位置和方向，就向上邊提到的，它象是在場(chǎng)景中放置了一架照相機(jī)，讓相機(jī)對(duì)準(zhǔn)要拍攝的物體。確省時(shí)，相機(jī)（即視點(diǎn)）定位在坐標(biāo)系的原點(diǎn)（相機(jī)初始方向都指向Z負(fù)軸），它同物體模型的缺省位置是一致的，顯然，如果不進(jìn)行視點(diǎn)變換，相機(jī)和物體是重疊在一起的。執(zhí)行視點(diǎn)

11、變換的命令和執(zhí)行模型轉(zhuǎn)換的命令是相同的，想一想，在用相機(jī)拍攝物體時(shí)，我們可以保持物體的位置不動(dòng)，而將相機(jī)移離物體，這就相當(dāng)于視點(diǎn)變換；另外，我們也可以保持相機(jī)的固定位置，將物體移離相機(jī)，這就相當(dāng)于模型轉(zhuǎn)換。這樣，在OpenGL中，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)物體就