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《復(fù)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解CEOF》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、復(fù)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)(ComplexEmpiricalOrthogonalFunction,CEOF)?CEOF主要針對氣象變量場的特點(diǎn)設(shè)計(jì)的計(jì)算格式;?傳統(tǒng)的EOF分離出的僅是空間駐波振動(dòng)分布結(jié)構(gòu)；?CEOF分析氣候變量場空間尺度行波分布結(jié)構(gòu)及位相變化;?CEOF過程就是將一個(gè)標(biāo)量場通過變換,構(gòu)造出同時(shí)含有實(shí)部和虛部的Hermite矩陣來分解.復(fù)數(shù)和共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(虛數(shù))的單位是i,滿足下列關(guān)系式:?ii22??()??1???i??1??????i1?每個(gè)復(fù)數(shù)可以表示為實(shí)數(shù)與虛數(shù)之和:C??aibaC?
2、Re()bC?Im()兩個(gè)有相同實(shí)數(shù)部分和相反虛數(shù)部分的復(fù)數(shù)稱為共軛復(fù)數(shù):?C??aib?*?C??aibHermite矩陣和酉矩陣*'_若復(fù)數(shù)矩陣滿足:()UU?或UU?則稱U為Hermite矩陣;”*”表示復(fù)數(shù)共軛,”’”表示轉(zhuǎn)置，”-”表示轉(zhuǎn)置共軛;__若UU?I且UU?I則稱U為酉矩陣或正交矩陣.Hermite矩陣的特征值為實(shí)數(shù),存在一酉矩陣B,使???00?1??_00??BUB???2???????00????m則B為Hermite矩陣的特征向量構(gòu)造Hermite矩陣的方法（1）濾波.生
3、成一個(gè)與實(shí)數(shù)序列相正交的序列:^Lutj()???utlhlj()()lL??L為濾波器長度,取7-25?22?l?sin()?l?0?hl()??l?2??00?l??（2）傅立葉變換.ut()????a()cos??tb()sin??tj???jj?1T1Ta()???ut()costdtb()???ut()sintdtjj?0jj?0TT^??utj()???[()cos(aj??t?90)?bj()sin(??t?90)]?[()cosbj??ta?j()sin??t]??CEOF計(jì)算步驟（
4、1）用濾波法或傅立葉變換法對一實(shí)數(shù)矩陣構(gòu)造Hermite復(fù)矩陣;（2）計(jì)算Hermite復(fù)矩陣的協(xié)方差矩陣S;（3）根據(jù)Hermite矩陣分解原理,分解復(fù)數(shù)矩陣:U?BP（4）計(jì)算復(fù)時(shí)間系數(shù)矩陣:_P?BU（5）計(jì)算時(shí)間振幅函數(shù)和時(shí)間位相函數(shù):*1/2??ImBx()kSx()[?BxBx()()]Qxk()?arctan??kkkReBx()??k（6）計(jì)算空間振幅函數(shù)和空間位相函數(shù):*1/2??ImPx()kQt()?arctan??St()???PtPt()()kRePt()k??kk??k（
5、7）計(jì)算特征向量的方差貢獻(xiàn)和累積方差貢獻(xiàn).CEOF結(jié)果分析對CEOF的結(jié)果進(jìn)行分析,要具備很強(qiáng)的天氣,氣候?qū)W知識,并根據(jù)所要解決的問題進(jìn)行合理的分析.（1）通過空間振幅函數(shù)，分析氣候變量場的空間分布結(jié)構(gòu).根據(jù)空間相位函數(shù)分析波的傳播方向;（2）時(shí)間振幅函數(shù)反映空間結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化,由時(shí)間相位函數(shù)分析波的傳播速度.應(yīng)用實(shí)例[7.3]選取1850-1991年我國東部25站旱澇百分率資料做CEOF.用濾波變換的方法建立復(fù)數(shù)矩陣進(jìn)行分解,濾波器長度取7.計(jì)算出空間振幅函數(shù),空間位相函數(shù),時(shí)間振幅函數(shù),時(shí)間位相
6、函數(shù).前3個(gè)復(fù)特征向量解釋總方差的68%,普通EOF前3個(gè)特征向量只解釋36%的方差.參考文獻(xiàn)?魏鳳英.《現(xiàn)代氣候統(tǒng)計(jì)診斷與預(yù)測技術(shù)》，氣象出版社，2007.
