初中數(shù)學(xué)論文：淺談?wù)n堂教學(xué)的有效性

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1、淺談?wù)n堂教學(xué)的有效性《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念是義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)和不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。同時(shí)指出，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，是人類的一種文化。由于每一個(gè)學(xué)生的先知水平、認(rèn)知水平與能力的不同，他們所接受的知識(shí)程度也相應(yīng)地不同，于是，我們?cè)诮虒W(xué)中常安排層層遞進(jìn)式的模式，從舊知到新知循序漸進(jìn)，步步為贏；作業(yè)布置時(shí)常分必做題與選做題，可謂考慮周到，讓每一個(gè)學(xué)生都能得到相應(yīng)的提高，但事與愿違，學(xué)生之間的差距隨年級(jí)的增大而增大。如何讓

2、課堂教學(xué)讓更多甚至全部的學(xué)生學(xué)到知識(shí)，使課堂教學(xué)有效筆者認(rèn)為在于是否抓住了學(xué)生的心，即興趣。于是，我們常想出許多方法，其目的都是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣、有成功感。以下談?wù)劥龠M(jìn)課堂教學(xué)有效性的方法與建議。一、利用問(wèn)題串的魅力利用問(wèn)題串的教學(xué)方法，可以使教學(xué)內(nèi)容精練、簡(jiǎn)潔，常利用一道簡(jiǎn)單的基本題進(jìn)行一題多變、一題多解，有時(shí)也可以一法多用，產(chǎn)生有梯度、有層次的一系列問(wèn)題，讓學(xué)有困難的學(xué)生感受這問(wèn)題的本源，讓學(xué)有余力的學(xué)生及時(shí)鞏固與提升。例如：在初一學(xué)到字母代表數(shù)時(shí)，常遇到找規(guī)律的題，這類題可以培養(yǎng)學(xué)生思維能力，但給我們教師帶來(lái)一些困難，如何引導(dǎo)是關(guān)鍵。例如：在

3、一次初一習(xí)題上有這么一道填空題：由于此題沒(méi)有提示，是一道填空題，沒(méi)有梯度的設(shè)置，學(xué)生不知道從何入手。于是在當(dāng)時(shí)教學(xué)中作了以下嘗試：[導(dǎo)1]相等嗎？（結(jié)論：相等）[導(dǎo)2]相等嗎？（結(jié)論：相等）[導(dǎo)3]相等嗎？（結(jié)論：相等）[導(dǎo)4]你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，用一個(gè)字母表示成你所發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。這是一步從特殊到一般的轉(zhuǎn)化，是利用剛寫完字母代表數(shù)后的一次應(yīng)用。（結(jié)論：）那利用你得到的規(guī)律，來(lái)試試的值。學(xué)生容易作如下處理：利用規(guī)律進(jìn)行拆項(xiàng)，結(jié)合首尾相消得到結(jié)論。并讓學(xué)生清楚其結(jié)果的有趣性，即課后，我不禁在想：我扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造思維，因?yàn)榻o了他們過(guò)多的問(wèn)題串作為鋪墊，使一道經(jīng)典

4、的問(wèn)題沒(méi)有深度，而且沒(méi)有拓展，只做了“對(duì)題論題”，于是，利用一次課余時(shí)間對(duì)此題進(jìn)行了變式與拓展。[變題1]的值。學(xué)生容易想到把每一項(xiàng)都進(jìn)行拆項(xiàng)，即，但其實(shí)這是錯(cuò)誤的等式，于是提醒學(xué)生怎樣把它變成正確的等式，接著進(jìn)入了觀察階段，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的關(guān)系是1：2，的關(guān)系也是1：2，…，也是1：2，從而得到，，…，；這樣就得到：接著讓學(xué)生回答此題得到的規(guī)律，并用一個(gè)字母表示出你所得到的規(guī)律，并思考的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)當(dāng)分母的改變得到的一般規(guī)律，并寫出當(dāng)時(shí)，的關(guān)系。（結(jié)論：其實(shí)結(jié)論與的大小無(wú)關(guān)。）這一結(jié)論使問(wèn)題更具有一般化和普遍性。[變題2]的值。學(xué)生很快進(jìn)行了如下處理

5、：，此時(shí)的難點(diǎn)是如何進(jìn)行消項(xiàng)，這時(shí)出現(xiàn)兩種思路：思路1，觀察其規(guī)律，進(jìn)行消項(xiàng)，即；思路2，觀察原來(lái)的求式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即思路1體現(xiàn)了學(xué)生的連貫性和有一定的分析能力；思路2體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的整體把握性和有一定的思維能力，可以說(shuō)是創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)，是我當(dāng)時(shí)沒(méi)有備課到的。而后我又進(jìn)行了拓展，采用填空的形式進(jìn)行考查。[拓展1]觀察規(guī)律填空：2，6，12，20，____,42,_____。讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生得到第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大4，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大6，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大8，于是得到第5個(gè)數(shù)應(yīng)比第4個(gè)數(shù)大10，于是填入30，依次類推，另一空格為56。我接著

6、問(wèn)學(xué)生第9個(gè)數(shù)是多少？（學(xué)生很有興趣在算出是90）那第90個(gè)呢？此時(shí)學(xué)生沒(méi)有辦法，經(jīng)過(guò)一句“想想問(wèn)題的本源”，部分學(xué)生恍然大捂，得到第90個(gè)數(shù)為8190。原來(lái)這組數(shù)據(jù)的規(guī)律可以看成是：，這樣聯(lián)系了先前的知識(shí)，（其實(shí)還可以作1,3,6,10,15,21，……等類似規(guī)律填空的訓(xùn)練。）并進(jìn)行了拓展2的訓(xùn)練。[拓展2]的值。此題可以說(shuō)是原題的變式，也是拓展1的延伸或變式，學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)一個(gè)計(jì)算，很快利用上述方法進(jìn)行了求解，考查了小學(xué)的分解因式的知識(shí)。我進(jìn)行了總結(jié)，并提出了一道很有新的問(wèn)題。[拓展3]通過(guò)上述問(wèn)題，請(qǐng)你在1到100中找出10個(gè)自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之

7、和等于1。這需要充分掌握了對(duì)原題的理解和整體的把握，對(duì)學(xué)有余力學(xué)生的興趣培養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用，其實(shí)好多學(xué)生得到了答案，即，理由很簡(jiǎn)單，在拓展運(yùn)算和原題中都出現(xiàn)了的隱性知識(shí)，這樣有9項(xiàng)，加上1項(xiàng)正好湊足10項(xiàng)。通過(guò)變題與拓展，學(xué)生對(duì)這一拆項(xiàng)的問(wèn)題基本掌握，于是，我又“趁熱打鐵”，進(jìn)行了延伸，作為學(xué)有余力學(xué)生的家庭作業(yè)。[延伸1]對(duì)進(jìn)行拆項(xiàng)，使它等于某兩項(xiàng)的差。這是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題，學(xué)生的答案都是正確的，因?yàn)橹灰獌身?xiàng)之差等于即可。主要培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維。[延伸2]用一個(gè)等式建立起與的數(shù)量關(guān)系。這是一步承上啟下的作用，一方面讓學(xué)生檢驗(yàn)第一問(wèn)的拆項(xiàng)的正確性，為下一步

8、服務(wù)；另一方面考查學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的理解與掌握程度。[延伸3]求，有