油藏?cái)?shù)值模擬原理黑油模型

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1、2006年4月13日李建芳油藏?cái)?shù)值模擬原理黑油模型1黑油模型簡(jiǎn)介黑油模型是指油質(zhì)較重性質(zhì)的油藏類型。黑油模型是最完善、最成熟，也是應(yīng)用最為廣泛的模型。是油藏?cái)?shù)值模擬的基礎(chǔ)，其它模型大都是黑油模型的擴(kuò)展。目的：軟件這樣一個(gè)“黑箱”是如何操作的，以便指導(dǎo)我們更好地去應(yīng)用軟件。2黑油模型簡(jiǎn)介黑油模型的基本假設(shè)單相滲流黑油模型基本微分方程三維三相黑油模型基本微分方程初邊值條件5.網(wǎng)格系統(tǒng)6.黑油模型的差分方程7.差分方程的線性化8.線性代數(shù)方程組的求解9.黑油模型的主要數(shù)據(jù)流31、黑油模型基本假設(shè)（1）?油藏中的滲流是等溫滲流。（2）油藏中最

2、多只有油、氣、水三相，每一相均遵守達(dá)西定律。（3）油藏?zé)N類只含有油、氣兩個(gè)組分。在油藏狀態(tài)下，油氣兩組分可能形成油氣兩相，油組分完全存在于油相內(nèi)，氣組分則可以以自由氣的方式存在于氣相中，也可以以溶解氣的方式存在于油相中，所以地層內(nèi)油相為油組分和氣組分的某種組合。在常規(guī)油田中，一般不考慮油組分向氣組分揮發(fā)的現(xiàn)象。（4）油藏中氣體的溶解和逸出是瞬間完成的，即認(rèn)為油藏中油氣兩相瞬時(shí)達(dá)到相平衡狀態(tài)。（5）油水之間不互溶；天然氣也假定不溶于水。42.單相滲流基本微分方程單相滲流黑油模型基本微分方程黑油模型基本微分方程主要是由達(dá)西公式(達(dá)西定律)

3、和連續(xù)性方程(物質(zhì)守恒定律)所構(gòu)成一維單相滲流的Darcy公式為：三維單相滲流的Darcy公式為：5滲流速度是一個(gè)空間向量，用分量表示為：──滲流速度矢量；──壓力；──勢(shì)函數(shù)──絕對(duì)滲透率；──重力加速度常數(shù)；──粘度；──垂向坐標(biāo)；──密度；2.單相滲流基本微分方程6ReservoirSimulationIIIGringarten,2002Datafromallsources72.單相滲流基本微分方程根據(jù)物質(zhì)守恒原理，在單位時(shí)間內(nèi)流入單元內(nèi)的流體質(zhì)量-流出單元的流體質(zhì)量=單元內(nèi)流體質(zhì)量的變化取滲流場(chǎng)中一個(gè)微小六面體體積單元來研究8

4、92.單相滲流基本微分方程該六面體單元的中心點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），其每一側(cè)面的質(zhì)量流速均以其側(cè)面的中心點(diǎn)的質(zhì)量來代替。方向流入質(zhì)量=方向流出質(zhì)量=方向流入質(zhì)量=方向流出質(zhì)量=方向流入質(zhì)量=方向流出質(zhì)量=單元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化=10根據(jù)物質(zhì)守恒定律：將上式兩邊同除以，2.單相滲流基本微分方程11并令，，把源匯項(xiàng)（井）加入到方程中，得到單相滲流連續(xù)性方程：2.單相滲流基本微分方程12用Hamilton算子表示，并將達(dá)西公式代入，得到，單相滲流微分方程（流動(dòng)方程）：生產(chǎn)井注入井關(guān)井2.單相滲流基本微分方程流動(dòng)項(xiàng)源匯項(xiàng)累積項(xiàng)13這就是地下流

5、體所遵循的滲流規(guī)律。總之，滲流基本微分方程包含三部分內(nèi)容:流動(dòng)項(xiàng)、源匯項(xiàng)以及累積項(xiàng)滲流基本微分方程由兩個(gè)定律控制：達(dá)西定律與物質(zhì)守恒定律壓力場(chǎng)和飽和度場(chǎng)的分布是流體流動(dòng)的結(jié)果，流動(dòng)規(guī)律由達(dá)西定律來確定，流量由物質(zhì)守恒來確定，這兩個(gè)規(guī)律是數(shù)值模擬的關(guān)鍵所在。2.單相滲流基本微分方程14將單相滲流達(dá)西定律推廣到多相滲流中，得到三相流動(dòng)達(dá)西公式：式中，w，o，g——水、油、氣諸相下標(biāo)。──相對(duì)滲透率；3.三維三相滲流基本微分方程15對(duì)油、水、氣三相，每一相運(yùn)用物質(zhì)守恒定律，可以建立以下連續(xù)性方程3.三維三相滲流基本微分方程16把達(dá)西公式代入

6、連續(xù)性方程，得到三維三相滲流基本微分方程3.三維三相滲流基本微分方程相對(duì)滲透率、毛管力是飽和度函數(shù),而粘度、體積系數(shù)孔隙度與密度均是壓力的函數(shù)173.三維三相滲流基本微分方程令18上述T的物理意義是反映相鄰網(wǎng)格間的流動(dòng)性，又叫傳導(dǎo)率（transmissibility)3.三維三相滲流基本微分方程193.三維三相滲流基本微分方程求解變量203.三維三相滲流基本微分方程還要補(bǔ)充一些方程飽和度：油水毛管力：油氣毛管力：相對(duì)滲透率和毛管力是飽和度函數(shù)：21Stone公式：式中，——束縛水飽和度——油水兩相流動(dòng)時(shí)油相相對(duì)滲透率——油氣兩相流動(dòng)時(shí)

7、油相相對(duì)滲透率3.三維三相滲流基本微分方程223.三維三相滲流基本微分方程流體PVT性質(zhì)水相：氣相：（Z)油相：隨壓力變化，相態(tài)會(huì)發(fā)生變化。三相狀態(tài)：兩相狀態(tài)：巖石的高壓物性相滲曲線以及流體PVT性質(zhì)，以表格形式給出，稱為靜態(tài)數(shù)據(jù)。233.三維三相滲流基本微分方程實(shí)際求解變量初始化輸入數(shù)據(jù)ljfinit.txt油相流體性質(zhì)與壓力和飽和壓力的關(guān)系24產(chǎn)量項(xiàng)（作源匯項(xiàng)處理）（動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)）3.三維三相滲流基本微分方程253.三維三相滲流基本微分方程其中，——在井基準(zhǔn)面深度上的井底壓力?！?jié)點(diǎn)等效泄油半徑。——井筒半徑?！鱔，△Y，△Z——網(wǎng)

8、格節(jié)點(diǎn)x，y和z方向步長(zhǎng)PI叫采油指數(shù)，通常寫成KH,可以直接輸入井?dāng)?shù)據(jù)又叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)ljfmodel.txt264.初邊值條件油氣藏外邊界條件:第一類邊界條件P=f(x,y,z,t)第二類邊界條件第三類邊界條件:274.