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《圓形截面偏心受壓構(gòu)件(詳)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、§5圓形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算在橋梁工程中,鋼筋混凝土圓形受壓柱應(yīng)用很廣,例如橋墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)等橋梁下部結(jié)構(gòu)。圓形偏心受壓構(gòu)件的截面及布筋不同于矩形截面構(gòu)件,不能直接套用矩形截面的公式。柱的構(gòu)造:4、忽略受拉區(qū)混凝土抗拉,拉力全部由鋼筋承擔(dān)。、基本假定根據(jù)試驗研究分析,規(guī)范引入以下假定:1、截面變形符合平面假定;2、受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變εcu=0.0033;5、3、混凝土壓應(yīng)力圖采用等效矩形應(yīng)力圖,應(yīng)力達(dá)到fcd,等效區(qū)高度,β值隨ξ而變,ξ=x0/2r對于圖7—33(a)的圓形截面,基本公式可根據(jù)靜力平衡條件寫出:以形心軸為矩軸:(7—56)對截面縱向:
2、(7—55)應(yīng)力、應(yīng)變符號規(guī)定:(7—55)、(7—56)式只能用試算法計算,每次假定一個換算中性軸位置,計算每根鋼筋的應(yīng)變、應(yīng)力,試算能否滿足上二式,這和矩形截面鋼筋都處在同一位置不同,工作量大增。因此規(guī)范采用了簡化方法——等效鋼環(huán)法。(7—56)(7—55)等效鋼環(huán)法原理見下圖:方法是:將圓截面分散布置的鋼筋薄壁等效鋼環(huán)目的是:利用鋼環(huán)的幾何、應(yīng)力、應(yīng)變形成的連續(xù)函數(shù),以方便用積分求解處理(為鋼環(huán)厚度)面積不變——位置不變——半徑同為rs轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)后,公式(7—55)、(7-56)中的Ds、Ms就可使用積分的方法求出。(7—56)(7—55)二、基本公式推導(dǎo)圖7
3、—34等效鋼環(huán)計算圖式1)分散鋼筋已轉(zhuǎn)換為鋼環(huán),截面形心軸是y—y軸;縱向力γ0Nd作用點距y—y軸ηe0計算圖式說明2)混凝土受壓區(qū)是弓形,受壓區(qū)高度x(=βx0)是等效高度,弓形下緣(計算中性軸)到形心軸y—y距離xc;3)截面應(yīng)變圖上,邊緣極限壓應(yīng)變εcu=0.0033;實際中性軸與形心軸y—y距離為x’0,受壓區(qū)實際高度為x0(=ξD=2ξr);4)鋼環(huán)應(yīng)力圖上,實際中性軸以上受壓。σs大小由εs決定。當(dāng),鋼環(huán)全部受壓屈服,上邊鋼環(huán)應(yīng),進(jìn)入受壓屈服點坐標(biāo)xsc(距y—y軸),屈服點對應(yīng)鋼環(huán)處的圓心角之半計為θsc(從x軸方向順時針量起);當(dāng)時,鋼環(huán)全部受拉屈
4、服,鋼環(huán)應(yīng),屈服點對應(yīng)鋼環(huán)處的圓心角之半計為θst,進(jìn)入受拉屈服點坐標(biāo)xst(距y—y軸);5)二點之間鋼環(huán)應(yīng)力直線變化,鋼環(huán)應(yīng)力記為;6)弓形區(qū)下緣對應(yīng)的圓心角之半記為θc;7)混凝土應(yīng)力圖是等效矩形應(yīng)力圖,受壓區(qū)高度,應(yīng)力,合力記為Dc,距形心軸zc;受拉區(qū)由鋼筋A(yù)s承擔(dān)Ds為了能推導(dǎo)出合力Ds、Dc以及鋼筋、混凝土的合力對形心軸y—y的力矩Ms、Mc,需要先確定一些必要幾何、應(yīng)力參數(shù)表達(dá)式。這些公式列在(7—57)~(7—61)。(1)混凝土弓形受壓區(qū)Ac圓心角之半θc推導(dǎo):從應(yīng)變圖(7—57)(2)鋼環(huán)受壓屈服開始點的位置xsc(xsc是受壓屈服點——形心軸
5、距離,xsc以外的鋼筋均屈服)在應(yīng)變圖上,設(shè)鋼環(huán)任意點應(yīng)變?yōu)棣舩i,點距y—y軸距離為xi,由平面變形假定→代入→(1)在鋼環(huán)受壓屈服開始點,鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變,壓應(yīng)變(1)式為相應(yīng)圓心角之半θsc為:(7—58)→(2)rs=gr(3)鋼環(huán)受拉屈服開始點的坐標(biāo)xst(xst是受拉屈服點與形心軸的距離,xst以外的鋼筋均屈服)相應(yīng)的圓心角之半θst為:(7—59)代入(1)式,整理得到此時將(3)(4)下面還需推出鋼環(huán)上任意點(距y—y軸距離設(shè)為xi,對應(yīng)應(yīng)力)的應(yīng)力表達(dá)式:(7—60)(7—60)第二式推導(dǎo)由鋼筋應(yīng)力圖上幾何關(guān)系,寫出:(4)由于:將以上三項代入(4
6、)式即得(7—60)式結(jié)果。Ac——弓形受壓區(qū)混凝土面積1、受壓區(qū)混凝土合力(抗力)Dc→(7—62)以下是基本公式推導(dǎo)過程2、弓形受壓區(qū)混凝土抵抗彎矩Mc砼抗力對形心軸y—y的彎矩為:(5)zc——弓形重心到y(tǒng)—y軸的距離將Ac、zc代入(5)式,整理→令:(7—63)3、鋼環(huán)(鋼筋)的抗力Ds要把分散的縱筋轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)計算,故:(6)式中,dAs——鋼環(huán)微段面積,(7)表達(dá)式已在式(7—60)求出,顯然在Ds的表達(dá)式中應(yīng)分段積分處理。將代入(6)式,整理后得:(7—64)令:,上式改寫為4、鋼環(huán)(鋼筋)的抵抗彎距Ms要把分散的縱筋轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)計算,求全部鋼筋對y—y
7、軸的彎矩。故將代入(8)式,整理后得:(8)式中:x是鋼環(huán)微段dAs到y(tǒng)—y軸的距離令,上式改寫為(7—65)圖將(7—62)(7—63)(7—64)(7—65)代入(7—55)(7—56)式,得到:A、B、C、D可查表(教材附表1—11)A、B與ξ有關(guān);C、D與ξ、f’sd、Es、g有關(guān)。《橋規(guī)》為減少表格篇幅,在編制系數(shù)C、D時,近似地取f’sd/Es=0.0014,g=0.88。未知數(shù)太多,無法從基本公式直接算出鋼筋用量As,通常用試算法。1、截面設(shè)計(計算鋼筋用量)思路:假設(shè)ξ(中性軸位置)→計算初始配筋率ρ→計算Nu→三、計算方法(7-68)(1)由已