圓形截面偏心受壓構(gòu)件(詳)

《圓形截面偏心受壓構(gòu)件(詳)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、§5圓形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計算在橋梁工程中，鋼筋混凝土圓形受壓柱應(yīng)用很廣，例如橋墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)等橋梁下部結(jié)構(gòu)。圓形偏心受壓構(gòu)件的截面及布筋不同于矩形截面構(gòu)件，不能直接套用矩形截面的公式。柱的構(gòu)造：4、忽略受拉區(qū)混凝土抗拉，拉力全部由鋼筋承擔(dān)。、基本假定根據(jù)試驗研究分析，規(guī)范引入以下假定：1、截面變形符合平面假定；2、受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)變εcu=0.0033；5、3、混凝土壓應(yīng)力圖采用等效矩形應(yīng)力圖，應(yīng)力達(dá)到fcd，等效區(qū)高度,β值隨ξ而變,ξ＝x0/2r對于圖7—33（a）的圓形截面，基本公式可根據(jù)靜力平衡條件寫出：以形心軸為矩軸：（7—56）對截面縱向：

2、（7—55）應(yīng)力、應(yīng)變符號規(guī)定：（7—55）、（7—56）式只能用試算法計算，每次假定一個換算中性軸位置，計算每根鋼筋的應(yīng)變、應(yīng)力，試算能否滿足上二式，這和矩形截面鋼筋都處在同一位置不同，工作量大增。因此規(guī)范采用了簡化方法——等效鋼環(huán)法。（7—56）（7—55）等效鋼環(huán)法原理見下圖：方法是：將圓截面分散布置的鋼筋薄壁等效鋼環(huán)目的是：利用鋼環(huán)的幾何、應(yīng)力、應(yīng)變形成的連續(xù)函數(shù)，以方便用積分求解處理（為鋼環(huán)厚度）面積不變——位置不變——半徑同為rs轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)后，公式（7—55）、（7－56）中的Ds、Ms就可使用積分的方法求出。（7—56）（7—55）二、基本公式推導(dǎo)圖7

3、—34等效鋼環(huán)計算圖式1）分散鋼筋已轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)，截面形心軸是y—y軸；縱向力γ0Nd作用點距y—y軸ηe0計算圖式說明2）混凝土受壓區(qū)是弓形，受壓區(qū)高度x(=βx0)是等效高度，弓形下緣（計算中性軸）到形心軸y—y距離xc；3）截面應(yīng)變圖上，邊緣極限壓應(yīng)變εcu=0.0033；實際中性軸與形心軸y—y距離為x’0，受壓區(qū)實際高度為x0(=ξD=2ξr)；4）鋼環(huán)應(yīng)力圖上，實際中性軸以上受壓。σs大小由εs決定。當(dāng)，鋼環(huán)全部受壓屈服，上邊鋼環(huán)應(yīng)，進(jìn)入受壓屈服點坐標(biāo)xsc（距y—y軸），屈服點對應(yīng)鋼環(huán)處的圓心角之半計為θsc（從x軸方向順時針量起）；當(dāng)時，鋼環(huán)全部受拉屈

4、服，鋼環(huán)應(yīng)，屈服點對應(yīng)鋼環(huán)處的圓心角之半計為θst，進(jìn)入受拉屈服點坐標(biāo)xst（距y—y軸）；5）二點之間鋼環(huán)應(yīng)力直線變化，鋼環(huán)應(yīng)力記為；6）弓形區(qū)下緣對應(yīng)的圓心角之半記為θc；7）混凝土應(yīng)力圖是等效矩形應(yīng)力圖，受壓區(qū)高度，應(yīng)力，合力記為Dc，距形心軸zc；受拉區(qū)由鋼筋A(yù)s承擔(dān)Ds為了能推導(dǎo)出合力Ds、Dc以及鋼筋、混凝土的合力對形心軸y—y的力矩Ms、Mc，需要先確定一些必要幾何、應(yīng)力參數(shù)表達(dá)式。這些公式列在（7—57）～（7—61）。（1）混凝土弓形受壓區(qū)Ac圓心角之半θc推導(dǎo)：從應(yīng)變圖（7—57）（2）鋼環(huán)受壓屈服開始點的位置xsc(xsc是受壓屈服點——形心軸

5、距離，xsc以外的鋼筋均屈服）在應(yīng)變圖上，設(shè)鋼環(huán)任意點應(yīng)變?yōu)棣舩i，點距y—y軸距離為xi，由平面變形假定→代入→（1）在鋼環(huán)受壓屈服開始點，鋼筋達(dá)到屈服應(yīng)變，壓應(yīng)變（1）式為相應(yīng)圓心角之半θsc為：（7—58）→（2）rs=gr（3）鋼環(huán)受拉屈服開始點的坐標(biāo)xst（xst是受拉屈服點與形心軸的距離，xst以外的鋼筋均屈服）相應(yīng)的圓心角之半θst為：（7—59）代入（1）式，整理得到此時將（3）（4）下面還需推出鋼環(huán)上任意點（距y—y軸距離設(shè)為xi，對應(yīng)應(yīng)力）的應(yīng)力表達(dá)式：（7—60）（7—60）第二式推導(dǎo)由鋼筋應(yīng)力圖上幾何關(guān)系，寫出：（4）由于：將以上三項代入（4

6、）式即得（7—60）式結(jié)果。Ac——弓形受壓區(qū)混凝土面積1、受壓區(qū)混凝土合力（抗力）Dc→（7—62）以下是基本公式推導(dǎo)過程2、弓形受壓區(qū)混凝土抵抗彎矩Mc砼抗力對形心軸y—y的彎矩為：（5）zc——弓形重心到y(tǒng)—y軸的距離將Ac、zc代入（5）式，整理→令：（7—63）3、鋼環(huán)（鋼筋）的抗力Ds要把分散的縱筋轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)計算，故：（6）式中，dAs——鋼環(huán)微段面積，（7）表達(dá)式已在式（7—60）求出，顯然在Ds的表達(dá)式中應(yīng)分段積分處理。將代入（6）式，整理后得：（7—64）令：，上式改寫為4、鋼環(huán)（鋼筋）的抵抗彎距Ms要把分散的縱筋轉(zhuǎn)換為鋼環(huán)計算，求全部鋼筋對y—y

7、軸的彎矩。故將代入（8）式，整理后得：（8）式中：x是鋼環(huán)微段dAs到y(tǒng)—y軸的距離令，上式改寫為（7—65）圖將（7—62）（7—63）（7—64）（7—65）代入（7—55）（7—56）式，得到：A、B、C、D可查表（教材附表1—11）A、B與ξ有關(guān)；C、D與ξ、f’sd、Es、g有關(guān)。《橋規(guī)》為減少表格篇幅，在編制系數(shù)C、D時，近似地取f’sd/Es=0.0014，g=0.88。未知數(shù)太多，無法從基本公式直接算出鋼筋用量As，通常用試算法。1、截面設(shè)計（計算鋼筋用量）思路：假設(shè)ξ（中性軸位置）→計算初始配筋率ρ→計算Nu→三、計算方法（7－68）（1）由已