《公鑰密碼體制》PPT課件

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1、公鑰密碼學(xué)1公鑰密碼學(xué)公鑰密碼學(xué)思想RSA算法公鑰的應(yīng)用2密碼體制產(chǎn)生俄羅斯人郵寄盒子的故事3公鑰密碼學(xué)的發(fā)展是整個(gè)密碼學(xué)發(fā)展歷史中最偉大的一次革命。公鑰密碼體制公鑰算法基于數(shù)學(xué)函數(shù)而不是基于替換和置換它使用兩個(gè)獨(dú)立的密鑰，在消息的保密性、密鑰分配和認(rèn)證領(lǐng)域有重要意義。4密鑰分配問題：如果密鑰被偷，設(shè)計(jì)再好的密碼體制都沒有用傳統(tǒng)密碼中的兩個(gè)問題數(shù)字簽名問題：能否設(shè)計(jì)一種方法確保數(shù)字簽名出自某個(gè)特定的人，并且各方無異議？51976年Diffie和Hellman針對(duì)上述問題提出了一種方法，它是密碼學(xué)的一次革命密碼學(xué)革命6公鑰密碼體制介紹7是密碼學(xué)一次偉大的革命1976年，Diffi

2、e和Hellman在“密碼學(xué)新方向”一文中提出。使用兩個(gè)密鑰：公開密鑰、私有密鑰加解密的非對(duì)稱性利用數(shù)論的方法是對(duì)對(duì)稱密碼的重要補(bǔ)充8僅根據(jù)密碼算法和加密密鑰來確定解密密鑰在計(jì)算上是不可行的。公鑰密碼體制特點(diǎn)兩個(gè)密鑰中的任何一個(gè)可以用來加密，另一個(gè)用來解密。有6個(gè)組成部分：明文、加密算法、公鑰、私鑰、密文、解密算法9用公鑰進(jìn)行加密2Alice產(chǎn)生一對(duì)密鑰，用于加密和解密3Alice將一個(gè)密鑰公開，另一個(gè)密鑰私有BobAlice1Bob要發(fā)送消息給Alice4Bob用Alice的公鑰對(duì)消息加密，發(fā)送給Alice。只有Alice能解密10用公鑰進(jìn)行認(rèn)證BobAlice11用公鑰進(jìn)行

3、認(rèn)證:問題？？問題1需要對(duì)整條消息加密，占用大量存儲(chǔ)空間解決的方法：僅對(duì)消息的認(rèn)證符加密問題2不能提供保密性如何解決？？12公鑰密碼體制的種類1加密/解密2數(shù)字簽名3密鑰交換算法RSA橢圓曲線Diffie-HellmanDSS是是是是是是否否是否是否13對(duì)公鑰密碼體制的要求：1B產(chǎn)生一對(duì)密鑰（Kpb，Ksb）在計(jì)算上是容易的2發(fā)送方A加密消息C=EKpb(M)在計(jì)算上是容易的3接收方B對(duì)密文解密M=DKsb(C)在計(jì)算上是容易的4攻擊者從Kpb計(jì)算出Ksb在計(jì)算上不可行的5攻擊者從Kpb和C計(jì)算出M在計(jì)算上不可行的14只有兩個(gè)算法被普遍接受1RSA2橢圓曲線就是要找一個(gè)單向陷門

4、函數(shù)：不太容易所謂單向陷門函數(shù)是這樣的函數(shù)，即除非知道某種附加的信息，否則這樣的函數(shù)在一個(gè)方向上容易計(jì)算，而在反方向上要計(jì)算是不可行的。15單向陷門函數(shù)（1）Y=fk(X)容易(k和X已知)X=fk-1(Y)計(jì)算上不可行（k未知，Y已知）X=fk-1(Y)容易（k已知，Y已知）尋找合適的單向陷門函數(shù)是公鑰密碼體制應(yīng)用的關(guān)鍵！16單向陷門函數(shù)（2）困難程度舉例打碎/拼接、平方/開方、乘法/分解*單向函數(shù)存在否尚無嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明17單向陷門函數(shù)（3）單向陷門函數(shù)如果知道某個(gè)陷門(秘訣)，即能容易恢復(fù)x（陷門即為私鑰）舉例魔方的置亂/恢復(fù)如果有那個(gè)口訣，就能很快恢復(fù)1819RSA算法

5、先從一個(gè)簡單例子開始給出算法證明201.素?cái)?shù)：素?cái)?shù)是一個(gè)比1大，其因子只有1和它本身，沒有其它數(shù)可以整除它的數(shù)。素?cái)?shù)是無限的。例如，2，3，5，7……等。2.兩個(gè)數(shù)互為素?cái)?shù)：指的是它們除了1之外沒有共同的因子。也可以說這兩個(gè)數(shù)的最大公因子是1。例如，4和9，13和27等。用gcd（x,y）=1表示x和y互素。3.模運(yùn)算：如A模N運(yùn)算，它給出了A的余數(shù)，余數(shù)是從0到N-1的某個(gè)整數(shù)，這種運(yùn)算稱為模運(yùn)算。4.Euler函數(shù)：設(shè)p=3,q=5,那么φ（15）=（3-1）*（5-1）=8，這8個(gè)模15的剩余類是：{1，2，4，7，8，11，13，14}，其中剩余類是在1至14中除掉是3

6、和5倍數(shù)的數(shù)，即除掉｛3，5，6，9，10，12｝。21補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)知識(shí)同余a≡bmodmB≡modma≡cmodm22補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)知識(shí)歐拉函數(shù)不超過n，且與n互素的正整數(shù)個(gè)數(shù)，Ф(2)=1。推論：任何自然數(shù)都可以表示為素?cái)?shù)米的乘積。6=2*3Ф(p)=p-123RSA加密算法實(shí)現(xiàn)過程(1)取兩個(gè)隨機(jī)大素?cái)?shù)p和q（保密）。(2)計(jì)算公開的模數(shù)n=pq（公開）。(3)計(jì)算秘密的歐拉函數(shù)?（n）=（p-1）（q-1）（保密），兩個(gè)素?cái)?shù)p和q不再需要，應(yīng)該丟棄，不要讓任何人知道。(4)隨機(jī)選取整數(shù)e，滿足gcd（e,?（n））=1（公開e，加密密鑰）。計(jì)算d，滿足de≡1（mod?（

7、n））（保密d，解密密鑰，陷門信息）。(5)將明文x（其值的范圍在0到n-1之間）按模為n自乘e次冪以完成加密操作，從而產(chǎn)生密文y（其值也在0到r-1范圍內(nèi)）y=xe（modn）。將密文y按模為r自乘d次冪，完成解密操作x=yd（modn）=xedmodn=x。24簡單例子選中兩個(gè)素?cái)?shù)p＝7，q＝17n＝pq＝φ(n)＝請(qǐng)練習(xí)任務(wù)：對(duì)明文M=19加密n＝pq＝119φ(n)＝(p-1)(q-1)＝6×16＝96選取整數(shù)1