2015年山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含解析答案

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1、2015年山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）含解析答案用請下載www.docin.com/yongqing2015年山東省高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)一、選擇題(共10小題，每小題5分，滿分50分)51((5分)(2015?山東一模)復(fù)數(shù)z=

2、(,i)i

3、+i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為()A(2,iB(2+iC(4,iD(4+i【考點】:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算(【專題】:數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)(【分析】:直接利用復(fù)數(shù)模的公式求復(fù)數(shù)的模，再利用虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)化簡后得z，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)可求(5【解析】:解:由z=

4、(,i)

5、i

6、+i=，得:(故選:A(【點評】:本題考查復(fù)數(shù)模的求法，考查了虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題(22((5分)(2015?山東一模)若[,1，1]?{x

7、

8、x,tx+t

9、?1}，則實數(shù)t的取值范圍是()A([,1，0]B([2,2，0]C((,?，,2]D([2,2，2+2]【考點】:集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用(【專題】:計算題;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;集合(2【分析】:令y=x,tx+t，由題意，將集合的包含關(guān)系可化為求函數(shù)的最值的范圍(2【解析】:解:令y=x,tx+t，?若t=0，2則{x

10、

11、x?1}=[,1，1]，成立，?若

12、t,0，2則y=(,1),t(,1)+t=2t+1?1，即t?0，不成立;max?若t,0，2則y=(1),t+t=1?1，成立，max2y=(),t?+t?,1，min2即t,4t,4?0，解得，2,2?t?2+2，則2,2?t,0，綜上所述，2,2?t?0(故選B(【點評】:本題考查了集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題(23((5分)(2015?山東一模)已知M(2，m)是拋物線y=2px(p,0)上一點，則“p?1”是“點M到拋物線焦點的距離不少于3”的()A(充分不必要條件B(必要不充分條件C(充要條件D(既不充分也不必

13、要條用請下載www.docin.com/yongqing【考點】:必要條件、充分條件與充要條件的判斷(【專題】:簡易邏輯(【分析】:根據(jù)拋物線的定義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論(【解析】:解:拋物線的交點坐標為F(，0)，準線方程為x=,，則點M到拋物線焦點的距離PF=2,(,)=2+，若p?1，則PF=2+?，此時點M到拋物線焦點的距離不少于3不成立，即充分性不成立，若點M到拋物線焦點的距離不少于3，即PF=2+?3，即p?2，則p?1，成立，即必要性成立，故“p?1”是“點M到拋物線焦點的距離不少于3”

14、的必要不充分條件，故選:B【點評】:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用拋物線的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵(2((5分)(2015?山東一模)若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線x+的離心率為4()A(B(C(或D(或【考點】:圓錐曲線的共同特征;等比數(shù)列的性質(zhì)(【專題】:計算題(【分析】:先根據(jù)等比中項的性質(zhì)求得m的值，分別看當m大于0時，曲線為橢圓，進而根據(jù)標準方程求得a和b，則c可求得，繼而求得離心率(當m,0，曲線為雙曲線，求得a，b和c，則離心率可得(最后綜合答案即可(【解析】:解:依題意可知m=?=?4當m=4

15、時，曲線為橢圓，a=2，b=1，則c=，e==當m=,4時，曲線為雙曲線，a=1，b=2，c=則，e=故選D【點評】:本題主要考查了圓錐曲線的問題，考查了學(xué)生對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的綜合運用，對基礎(chǔ)的把握程度(5((5分)(2015?山東一模)在?ABC中，若b=2，A=120?，三角形的面積S=，則三角形外接圓的半徑為()A(B(2C(2D(4【考點】:正弦定理(【專題】:解三角形(用請下載www.docin.com/yongqing【分析】:由條件求得c=2=b，可得B的值，再由正弦定理求得三角形外接圓的半徑R的值(【解析】:

16、解:?ABC中，?b=2，A=120?，三角形的面積S==bc?sinA=c?，?c=2=b，故B=(180?,A)=30?(再由正弦定理可得=2R==4，?三角形外接圓的半徑R=2，故選:B(【點評】:本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題(6((5分)(2015?山東一模)某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此幾何體的外接球的表面積為()A(3πB(4πC(2πD(【考點】:由三視圖求面積、體積(【專題】:空間位置關(guān)系與距離(【分析】:如圖所示，該幾何體是正方體的內(nèi)接正四棱錐(因此此幾何

17、體的外接球的直徑2R=正方體的對角線，利用球的表面積計算公式即可得出(【解析】:解:如圖所示，該幾何體是正方體的內(nèi)接正四棱錐(因此此幾何體的外接球的直徑2R=正方體的對角線，2其表面積S=4πR=3π(故選:A(【點評】:本題考查了正方體的內(nèi)接正四棱錐、球的表面積計算公式，考