2012高考沖刺模擬試題

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1、2012高考沖刺模擬試題（一）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1．設(shè)集合，則為（）A．（－2，2）B．（1，2）C．{－1，0，1}D．{－2,－1,0，1，2}2．復(fù)數(shù)=（）A．B．－C．1－D．1+3．已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A．是周期為1的奇函數(shù)B．是周期為2的偶函數(shù)C．是周期為1的非奇非偶函數(shù)D．是周期為2的非奇非偶函數(shù)4．若，則下列命題中，甲是乙的充分不必要的條件的是（）A．甲:乙:B．甲:乙:C．甲:乙:至少有一個為零D．甲:乙:5．若函數(shù)，分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿

2、足－=，則有（）A．B．C．D．6．如圖是一個幾何體的三視圖，則此三視圖所描述幾何體的表面積為（）A．（12+4）B．20C．（20+4）D．287．在△OAB（O為原點(diǎn)）中，若,則△OAB的面積S=（）A．B．C．5D．8．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)A（1，）處的切線l與直線平行，若數(shù)列{}的前項(xiàng)的和為，則的值為（）A．B．C．D．9．有以下程序，若函數(shù)在R上有且只有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m>1B．0

3、第三象限D(zhuǎn)．第四象限11．?dāng)?shù)列{}中，，如果數(shù)列{}是等差數(shù)列，則=（）A．0B．C．D．12．已知焦點(diǎn)（設(shè)為）在軸上的雙曲線上有一點(diǎn)，直線是雙曲線的一條漸近線，當(dāng)時(shí)，該雙曲線的一個頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（）B．（，0）C．（2，0）D．（1，0）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為．34562．544．514．某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師名，女教師名，和須滿足約束條件，則該校招聘的教師

4、人數(shù)最多的是．15．已知向量且的值是．16．下列四個命題：①若，則函數(shù)的最小值為2②已知平面③△ABC中，的夾角等于180°－A④若動點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線的距離小1，則動點(diǎn)P的軌跡方程．其中正確命題的序號為．三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17．（本小題滿分12分）已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且；（1）求：；（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．18．（本小題滿分12分）如圖在四棱錐A—BCDE中，底面BCDE是直角梯形，∠BED=90°，BE∥CD，AB=6，BC=5，，

5、側(cè)面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°，．（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；（2）過點(diǎn)D作平面∥平面ABC，分別交BE，AE于點(diǎn)F，G，求△DFG的面積．19．（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．（1）從袋中隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機(jī)抽取一個球，將其編號記為．求關(guān)于的一元二次方程式有實(shí)根的概率．（2）先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球編號為，若以（,）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)

6、．（1）若在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）若是的極大值點(diǎn)，求在[1，a]上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點(diǎn)，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由．21．（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，以為圓心，為半徑的圓與直線相切．（1）求橢圓C的方程；（2）過點(diǎn)且斜率為k的直線交橢圓C于點(diǎn)A，B，證明無論k取何值，以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)D（0，1）．請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．（本小題滿分10分）選修4-1：

7、幾何證明選講如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的一，過點(diǎn)G作AG的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H．求證：（1）C．D．F、E四點(diǎn)共圓；（2）GH2=GE·GF．23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知點(diǎn)，參數(shù)，曲線C：．（1）求點(diǎn)P的軌跡方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求點(diǎn)P到曲線C的距離的最大值．24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為{}，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．