飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型修正

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1、維普資訊http://www.cqvip.com飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型修正張凌霞齊丕騫馬曉利(中國(guó)一航飛機(jī)強(qiáng)度研究所二室，陜西西安，710065)摘要：從工程應(yīng)用的角度討論了利用GVT結(jié)果和優(yōu)化方法的飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型修正技術(shù)，提供了一個(gè)比較成熟的、達(dá)到實(shí)際工程應(yīng)用水平的修正方法和計(jì)算過程，并給出了在AC500飛機(jī)的成功應(yīng)用。關(guān)鍵詞：有限元法；分析／試驗(yàn)相關(guān)；模型修正1引言由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，經(jīng)理論分析建立的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型必須經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證和修正。如民用飛機(jī)適航條例要求必須用GVT(groundvibrationtest)結(jié)果驗(yàn)證和修正的飛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行適航認(rèn)證分析。．利用GV

2、T結(jié)果的飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型修正，“空中客車”經(jīng)歷了靠經(jīng)驗(yàn)人工調(diào)整計(jì)算模型到利用基于優(yōu)化法的設(shè)計(jì)參數(shù)型修正技術(shù)的發(fā)展過程，可見到的資料還有美X一34系統(tǒng)(載機(jī)+子機(jī))的動(dòng)力學(xué)有限元模型的試驗(yàn)驗(yàn)證和修正也采用了與空客A340相同的技術(shù)途徑。國(guó)內(nèi)目前大多仍采用靠經(jīng)驗(yàn)人工調(diào)整計(jì)算模型，關(guān)于利用基于優(yōu)化法的設(shè)計(jì)參數(shù)型修正技術(shù)進(jìn)行飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型的修正，還局限于修正技術(shù)的理論研究，缺乏有關(guān)工程應(yīng)用的資料。本文從工程應(yīng)用的角度討論利用GVT結(jié)果和優(yōu)化方法進(jìn)行飛機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)有限元模型修正的幾個(gè)關(guān)鍵問題、在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)遇到的困難及解決途徑。提供了一個(gè)比較成熟的、達(dá)到實(shí)際工程應(yīng)用水平的修正方法

3、的基本思路和計(jì)算過程，并在AC500飛機(jī)的模型修改中得到成功應(yīng)用。2利用GVT結(jié)構(gòu)的有限元模型修正2．1基本假設(shè)(a)飛機(jī)結(jié)構(gòu)為線彈性、小阻尼，在模型修正時(shí)，直接將由無阻尼特征值問題計(jì)算得到的頻率、振型與試驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較；收稿日期：2006年7月17日·23·維普資訊http://www.cqvip.com(b)用離散集中質(zhì)量模擬飛機(jī)的結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)質(zhì)量特性。2．2基于優(yōu)化法的設(shè)計(jì)參數(shù)型模型修正方法設(shè)計(jì)參數(shù)型模型修正由四大步驟組成，即：(1)分析與試驗(yàn)相關(guān)分析；(2)待修正參數(shù)選擇；(3)模型參數(shù)修正：(4)模型驗(yàn)證與精度評(píng)估。本文討論基于頻率和振型殘差的靈敏度分析方法，圖1給出了設(shè)

4、計(jì)參數(shù)型模型修正框圖。一圖1設(shè)計(jì)參數(shù)型模型修正框圖2．2．1預(yù)處理過程、(a)幾何相關(guān)(測(cè)量點(diǎn)與有限元節(jié)點(diǎn)的協(xié)調(diào))(b)模態(tài)配對(duì)(直觀比較試驗(yàn)與計(jì)算的振型矢量圖以及利用模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC)(c)待修正參數(shù)選擇(1)不能精確測(cè)量的參數(shù)，如不規(guī)則的蒙皮整體壁板和變截面梁等；(2)憑經(jīng)驗(yàn)或某種簡(jiǎn)單方法折算確定的復(fù)雜結(jié)構(gòu)部件的參數(shù)，如機(jī)翼梁、機(jī)身梁、機(jī)翼／機(jī)身對(duì)接區(qū)、外掛連接機(jī)構(gòu)等：(3)若需修正質(zhì)量模型，選擇分布至有限元節(jié)點(diǎn)的離散質(zhì)量為修正參數(shù)。(d)有限元模型縮聚或試驗(yàn)振型擴(kuò)充本文方法適合直接使用試驗(yàn)結(jié)果。已經(jīng)證明b，在引入有限元模態(tài)向量時(shí)完全可以舍棄與結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角自由度對(duì)應(yīng)的模態(tài)向量值，只要所

5、引入的模態(tài)自由度數(shù)能夠表達(dá)該階模態(tài)的特征維普資訊http://www.cqvip.com全貌即可，而無需進(jìn)行有限元模型縮聚或試驗(yàn)振型擴(kuò)充。(e)模型評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(模型驗(yàn)證與精度評(píng)估)滿足：(1)所有在GVT得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)都在經(jīng)修正后飛機(jī)FEM計(jì)算中得到，并且模態(tài)排序一致、相關(guān)性好；(2)計(jì)算與試驗(yàn)頻率間相對(duì)誤差小于10％，即滿足適航對(duì)數(shù)學(xué)模型的精度要求n。如美X一34系統(tǒng)的模型驗(yàn)證和修正所用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表1。表1X-34模型驗(yàn)證評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)2．2．2實(shí)施途徑為簡(jiǎn)單起見，針對(duì)不同的情況，將模型修正工作分為兩步完成：a)修正質(zhì)量模型根據(jù)試驗(yàn)?zāi)B(tài)與計(jì)算質(zhì)量陣的正交性結(jié)果決定是否進(jìn)行。b)修正剛度模型根據(jù)

6、計(jì)算與試驗(yàn)間頻率誤差及相關(guān)性分析結(jié)果決定是否進(jìn)行。2．2_3修正質(zhì)量模型的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：min廠=圭(∑)2)約束條件：(1)質(zhì)量特性約束：M≈MS≈Sc，式中：、——分別表示實(shí)際結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量和總靜矩；、——表示修正后結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量和總靜矩。(2)廣義質(zhì)量單項(xiàng)約束lXl<．￡取指定的小量(3)修正變量的上下限約束：m，mmI』·25·維普資訊http://www.cqvip.com2．2．4修正剛度模型的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：=÷Ke)(2)設(shè)計(jì)變量上下限約束．‘{6){6){6)(3)式寺：{e}={gA}一{gT}f}：一，，qkTl，?，廠{g)：一，，，?，——為有限元計(jì)算

7、結(jié)果；7’，——苊地面振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果：、——分別為頻率和模態(tài)向量[——是在研究中提出的權(quán)矩陣【5】，它是基于誤差向量，中元素的物理意義以及分析與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差概念而提出的，即J極小意味著修正模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)能和位能誤差極小。2．2．5尋優(yōu)方法以上建立的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，是非線性多約束多變量?jī)?yōu)化問題，屬求解較困難的約束非線性規(guī)劃的范疇，本文采用序N-次規(guī)劃法(SQP)尋優(yōu)。3模型修正方法的應(yīng)用3．1質(zhì)量模型修正方法的應(yīng)用3．1．1模型