2017年寧夏銀川九中高考數(shù)學二模試卷(理科)-Word版含解析

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1、2017年寧夏銀川九中高考數(shù)學二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則U（A∪B）=（　?。〢．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．已知1+i=，則在復平面內，復數(shù)z所對應的點在（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量=（1，2x），=（4，﹣x），則“x=”是“⊥”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充

2、分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知﹣2，a1，a2，﹣8成等差數(shù)列，﹣2，b1，b2，b3，﹣8成等比數(shù)列，則等于（　?。〢．B．C．﹣D．或﹣5．已知a∈{﹣2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=（a2﹣2）x+b為增函數(shù)的概率是（　　）A．B．C．D．6．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的值P=（　?。〢．12B．10C．8D．67．一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　?。〢．21+B．18+C．21D．188．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于

3、A，B兩點，O為坐標原點．若

4、AF

5、=3，則△AOB的面積為（　?。〢．B．C．D．29．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

6、φ

7、＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　?。〢．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向左平移個單位長度10．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若該棱柱的體積為，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此球的表面積是（　?。〢．2πB．4πC．8πD．10

8、π11．設x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值2，則ab的最大值為（　?。〢．1B．C．D．12．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=，若當x∈[﹣4，﹣2）時，不等式f（x）≥﹣t+恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．二項式的展開式中，x2項的系數(shù)為　　．14．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調遞增，且f

9、（1）=0，則不等式f（x﹣2）≥0的解集是　?。?5．某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個備選考核項目中任意抽取一個參加考核，則恰有一個項目未被抽中的概率是　?。?6．大衍數(shù)列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通項公式：an=如果把這個數(shù)列{an}排成右側形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數(shù)，則A（10，4）的值為　?。?、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17

10、．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx）﹣2sin2+m（ω＞0）的最小正周期為3π，當x∈[0，π]時，函數(shù)f（x）的最小值為0．（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A﹣C），求sinA的值．18．《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點E，作EF⊥PB交PB于點F，連接DE，DF，BD，B

11、E．（1）證明：PB⊥平面DEF．試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；（2）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為，求的值．19．甲乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，，，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊總得分．（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）；（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為

12、4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．20．設A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓上的兩點，已知向量=（，），=（，），若=0且橢圓的離心率e=，短軸長為2，O為坐標原點．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．21．已知函數(shù)f（x）=x3﹣alnx﹣（a∈R，a≠0）（1）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若對任意的x∈[1，+∞），都有f（x）≥0恒成立