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《2016北師大版數(shù)學(xué)必修二教學(xué)設(shè)計(jì)：1.4.2空間圖形的公理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、空間圖形的公理教案一、教材的地位與作用本節(jié)課為北師大版《必修2》第一章4.2節(jié)的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)了簡單幾何體、直觀圖、三視圖和空間圖形基本關(guān)系的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步研究空間四個(gè)公理和等角定理，屬“概念分類型課”，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力、三種數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力和空間想象能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何意義很大，是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的延續(xù)，同時(shí)為后面具體研究空間線面、面面的平行和垂直等做好鋪墊，具有承前啟后的作用。。21教育網(wǎng)二、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：①通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)圖片演示，使學(xué)生了解空間圖形的四個(gè)公理和等角定理
2、的概念②讓學(xué)生在探究的過程理解三個(gè)公理，并能將文字語言、符號(hào)語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化2.過程與方法：通過從顯而易見的事實(shí)中抽象出公理的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活，從中逐步培養(yǎng)空間想象能力，實(shí)現(xiàn)從二維到三維的過渡，掌握數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的觀察能力，結(jié)合三種語言的互相轉(zhuǎn)換，體會(huì)數(shù)學(xué)圖形的直觀美以及數(shù)學(xué)語言的簡潔美。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：①空間四個(gè)公理和等角定理概念的生成與理解②空間四個(gè)公理和等
3、角定理概念的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：空間四個(gè)公理和等角定理概念的應(yīng)用四、教法與學(xué)法為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，本節(jié)課將按照以學(xué)生為主體的原則促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；并將通過教師適時(shí)引導(dǎo)使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由整體到局部、有具體到抽象，由直觀感知到考慮要進(jìn)行推理論證。具體原則：1、以學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)為教學(xué)的起點(diǎn)2、突出長方體模型的作用1、教學(xué)過程從整體到局部、從具體到抽象、從理解到運(yùn)用2、突出學(xué)生的主體地位教學(xué)用具：投影儀、正（長）方形模型、直尺、棉線五、教學(xué)過程一、回顧1.回顧平面的兩個(gè)特征：①無限延展②平直的（沒有
4、厚度）2.平面的畫法：通常畫平行四邊形來表示平面3.用文字語言、符號(hào)語言和圖形語言表述空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系幾種情況4.公理概念：就是經(jīng)過人們長期實(shí)踐檢驗(yàn)、不需要證明同時(shí)也無法去證明的客觀規(guī)律設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平面的概念及其表示方法（符號(hào)語言、圖形語言），和空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系及表示，為講解四個(gè)公理和定理作鋪墊，承上啟下。二、講解新課創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題探究問題一：①用一段較長拉直的棉線的兩個(gè)端點(diǎn)固定在教室弧形黑板的上，讓學(xué)生觀察棉線與黑板的置關(guān)系②把一把直尺邊緣緊貼在桌面上，觀察直尺的整個(gè)邊緣與桌面的位置關(guān)
5、系設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)具體的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受棉線、直尺與兩種面的位置關(guān)系，比較兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生過渡到抽象的線面位置關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)具體到抽象的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力，引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理1公理1如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)符號(hào)語言：T．圖形語言：或者：∵，∴T新知提煉：公理1說明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別．通過直線的“直”來刻劃平面的“平”，通過直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗(yàn)平面的方法．21cnjy.com探究問
6、題二①給出一只四條不是一樣長腿的小凳子和一只三條腿的小凳子，讓兩個(gè)學(xué)生來觀察那種凳子擺放平穩(wěn)？②讓學(xué)生觀察以下三張生活中常見的圖片，為什么這樣設(shè)計(jì)？實(shí)例:(1)自行車的撐腳；(2)攝像機(jī)的三角支架；(3)三輪車設(shè)計(jì)意圖：用身邊常見的現(xiàn)象和具體的模型給學(xué)生直觀印象，動(dòng)手比較兩種凳子搖擺的情況，以及比較第二組圖片中常見的設(shè)計(jì)，從具體物體擺放平穩(wěn)過渡到抽象的點(diǎn)面的關(guān)系，使學(xué)生在課堂上有動(dòng)腦思索和探究和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和歸納概括能力，引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2。公理2經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有
7、且只有一個(gè)平面符號(hào)語言：與重合圖形語言：或者：∵不共線，∴存在唯一的平面，使得.新知提煉：有且只有一個(gè)”的含義分兩部分理解----①存在性②唯一性公理2應(yīng)用：①確定平面；②證明兩個(gè)平面重合思考交流：1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，可以確定一個(gè)平面嗎？（推論1）2.經(jīng)過兩條相交直線，可以確定一個(gè)平面嗎？（推論2）3.經(jīng)過兩條平行直線，可以確定一個(gè)平面嗎？（推論3）注：講解公理2的三個(gè)推論時(shí)重在理解，淡化證明公理2及三個(gè)推論是空間里確定一個(gè)平面位置的方法與途徑，而確定平面是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的重要條
8、件，這個(gè)轉(zhuǎn)化使得立體幾何的問題得以在確定的平面內(nèi)充分使用平面幾何的知識(shí)來解決，是立體幾何中解決相當(dāng)一部分問題的主要的思想方法．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有探究問題三：問題：如下圖所示，三角板與平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么三角板與平面有多少個(gè)公共點(diǎn)？動(dòng)態(tài)的課件直觀顯示平面經(jīng)過三角板面，動(dòng)態(tài)生成平面與平面的交線設(shè)計(jì)意圖：揭示了平面的平直性、可延展性同時(shí)，體現(xiàn)課件的直觀性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.完成從局部到整體的認(rèn)識(shí)過程，從具體問題轉(zhuǎn)化到面與面公共點(diǎn)
