界面能與顯微組織形貌

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1、第二章第七節(jié)界面能與顯微組織形貌《材料科學(xué)基礎(chǔ)》第七章第七節(jié)界面能與顯微結(jié)構(gòu)●多晶和多相材料的結(jié)構(gòu)形貌受界面結(jié)構(gòu)和界面能的影響?！窠Y(jié)構(gòu)的平衡形貌滿足界面能最低的熱力學(xué)條件，平衡時晶界或相界減少到最小?！竦珜嶋H大量界面的存在是界面通過自身的調(diào)整而達(dá)到的一種熱力學(xué)亞穩(wěn)平衡態(tài)，其中界面能對決定材料的顯微形貌起著重要的作用。一、單相多晶體中的晶粒形狀晶界亞平衡條件分析模型3晶粒交于公共結(jié)點(diǎn)O（O點(diǎn)是垂直于紙面的晶棱）3晶粒的界面張力分別為：γ、γ、γ122331設(shè)O點(diǎn)垂直紙面的晶棱為一單位長，則三晶間界面能為：∑γA=γOα十γOβ十γ

2、Oγ(O)233112當(dāng)棱從O點(diǎn)移動到P點(diǎn)，晶粒Ⅰ與Ⅱ和Ⅰ與Ⅲ之間的界面發(fā)生轉(zhuǎn)動，γ和12γ發(fā)生如?γ變化，于是結(jié)點(diǎn)P的界面能為：3l12dα3?α3???γ???γ3112∑γA()P=++γαγ23Pd??31αβγ2Pd++??12αδ3P????αα??23將上兩式相減，即：Δ(γA)=∑γA()P?∑γA()O用幾何等量關(guān)系取代，令其為零，得下列方程：?γ?γ3112γγαγα??++=coscossinαsinα02331212323??αα23上式是晶界平衡的熱力學(xué)條件。當(dāng)γ各向同性，扭矩項(偏微分項)為零，得：γ

3、?γcosα?γcosα=023312123用下圖分析三叉結(jié)點(diǎn)的平衡（忽略扭矩項），則有γγγ122331==sinαsinαsinα312界面能相近，則單相多晶體平衡時晶界應(yīng)交成三叉結(jié)點(diǎn)，其夾角接近120°。三叉結(jié)點(diǎn)的一種表示方法滿足晶界交角120°的條件，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的變化：●大晶粒邊數(shù)多，小晶粒邊數(shù)少，曲率中心在小晶粒一側(cè)?！袼牟娼Y(jié)點(diǎn)會自動分解為兩個三叉結(jié)點(diǎn)，此分解使系統(tǒng)能量降低。晶界曲率與晶界邊數(shù)四叉結(jié)點(diǎn)分解為三叉結(jié)點(diǎn)實際材料中二維晶界形貌單相二維材料：純金屬鉑單相多晶體中的拓?fù)潢P(guān)系晶界面、三晶棱、四晶交匯點(diǎn)之間的幾何關(guān)系，

4、拓?fù)潢P(guān)系（歐拉方程）：N（四晶交匯點(diǎn)數(shù)）+N（晶界面數(shù)）-N021（三晶棱數(shù)）－N（晶粒數(shù)）=13二、復(fù)相組織中的第二相第二相的分布位置：1.晶內(nèi)由表面能與彈性應(yīng)變能共同決定：第二相與基體的總界面能為∑Aγ，引起的彈性應(yīng)變能為iiΔG，平衡條件為：S∑Aγ+ΔG=最小iiS二者趨向于各自的最小值。實際析體形狀取決于表面能和應(yīng)變能兩因素的強(qiáng)弱。表面能占主導(dǎo)作用，等軸形狀；彈性應(yīng)變能占主導(dǎo)地位，薄片狀或盤狀共格和半共格析出：共格界面的匹配使應(yīng)變能最小占優(yōu)，易析出片、盤或針狀。(a)共格(b)半共格(c)非共格固溶體中各組元的原子半徑

5、之差不超過3％時，共格析出物的形狀由表面能最小趨勢決定，故接近于球狀。當(dāng)各組元的原子半徑之差超過5％時，由彈性應(yīng)變能決定，故薄片狀析出物優(yōu)先形成。2.晶界處第二相(β)存在于基體(α)的晶界時，第二相在兩基體晶粒間張開的角θ稱二面角。平衡條件下，有如下關(guān)系：θγ=2γcosαααβ2γ為α相間的界面張力；γ為α相和β相之間的界αααβ面張力。二面角的界面張力平衡θ的大小與第二相形貌：θ取決于界面張力的比值γ／γ。αααβ●γ＜＜γ，θ=180°，β與α完全不浸潤，β近似球形；αααβ●γ=γ，θ=120°，β呈雙球冠形；αααβ

6、●γ=2γ，θ=0°，β與α浸潤，β在α晶界上鋪展。αααβ3.晶棱與晶角上第二相位置如圖所示（3個α晶粒和1個β晶粒間的晶角）。平衡時，3個界面張力γααβ相等，得3個X角也相等。角X、Y和二面角δ有如下立體幾何關(guān)系：X1cos=22sin()δ2()a1cos180?Y=3tan()δ晶棱晶角上的第二相2方程的圖像及結(jié)構(gòu)形貌：δ=180°，X=120°，Y=90°，β相是球形；δ=120°,X=Y=109.5°，β相是曲面四面體(a)；δ=60°,Y→180°，X→0°，β相沿晶棱滲透(b)。δ=0，β相沿晶界擴(kuò)展。應(yīng)該指出

7、，第二相的位置從晶內(nèi)→晶界→晶棱→晶角的順序，熱力學(xué)位γA是遞降的。多晶多相材料多晶多相中的界面分析是上述晶界第二相分析的應(yīng)用，二面角與晶界構(gòu)形及相分布如圖。不同二面角的第二相分布