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《【提高練習(xí)】《等比數(shù)列的前n項和》（北師大版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、北京師范大學(xué)出版社高一(必修5)暢言教育《等比數(shù)列的前n項和》提高練習(xí)用心用情服務(wù)教育北京師范大學(xué)出版社高一(必修5)暢言教育1．等比數(shù)列{an}中，a3＝9，前三項和S3＝27，則公比q的值為( )A．1B．－C．1或－D．－1或－2．?dāng)?shù)列{an}滿足：an＋1＝λan－1(n∈N*，λ∈R且λ≠0)，若數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列，則λ的值等于( )A．1B．－1C.D．23．(2018·彬州市模擬)已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n－a，則a＋a＋…＋a＝( )A．(2n－1)2B.(2n－1)C．4n－1D.(4n－1)4．設(shè)數(shù)列{an}
2、是公比為q(
3、q
4、＞1)的等比數(shù)列，令bn＝an＋1(n∈N*)，若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項在集合{－53，－23,19,37,82}中，則q＝( )A.B．－C．－D．－5．已知數(shù)列前n項的和Sn＝2n－1，則此數(shù)列奇數(shù)項的前n項的和是( )．A.(2n＋1－1)B.(2n＋1－2)C.(22n－1)D.(22n－2)6．若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn＝n2，則{an}是( )．A．等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列B．等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列C．等差數(shù)列，而且也是等比數(shù)列D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列7．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＋3S2
5、＝0，則公比q＝（）.A.2B.-2C.4D.-48．等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，若a1＝81，a5＝16，則它的前5項和是________．用心用情服務(wù)教育北京師范大學(xué)出版社高一(必修5)暢言教育9．設(shè)數(shù)列{xn}滿足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x2＋…＋x100＝100，則x101＋x102＋…＋x200＝________.10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝an－1(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝2log3＋1，求＋＋…＋.用心用情服務(wù)教育北京師范大學(xué)出版社高一(必修5)暢言教育答案和解
6、析1.解析：當(dāng)公比q＝1時，a1＝a2＝a3＝9，∴S3＝3×9＝27.當(dāng)q≠1時，S3＝，∴27＝∴a1＝27－18q，∴a3＝a1q2，∴(27－18q)·q2＝9，∴(q－1)2(2q＋1)＝0，∴q＝－.綜上q＝1或q＝－.選C.答案：C2.解析：由an＋1＝λan－1，得an＋1－1＝λan－2＝λ.由于數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列，所以＝1，得λ＝2.答案：D3.解析：∵Sn＝2n－a，∴a1＝2－a，a1＋a2＝4－a，a1＋a2＋a3＝8－a，解得a1＝2－a，a2＝2，a3＝4，∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，∴22＝4(2－a)，解得a＝1.∴
7、公比q＝2，an＝2n－1，a＝22n－2＝4n－1.則a＋a＋…＋a＝＝(4n－1)．答案：D4.解析：數(shù)列{bn}有連續(xù)四項在集合{－53，－23,19,37,82}中，且bn＝an＋1(n∈N*)，∴an＝bn－1，則{an}有連續(xù)四項在{－54，－24,18,36,81}中，∵數(shù)列{an}是公比為q(
8、q
9、＞1)的等比數(shù)列，等比數(shù)列中有負數(shù)項，則q＜0，且負數(shù)項為相隔兩項用心用情服務(wù)教育北京師范大學(xué)出版社高一(必修5)暢言教育∵
10、q
11、＞1，∴等比數(shù)列各項的絕對值遞增，按絕對值的順序排列上述數(shù)值18，－24,36，－54,81，相鄰兩項相除＝－，＝－
12、，＝－，＝－，∵
13、q
14、＞1，∴－24,36，－54,81是{an}中連續(xù)的四項，此時q＝－.答案：C5.解析 由Sn＝2n－1知當(dāng)n＝1時，a1＝21－1＝1.由n≥2，an＝Sn－Sn－1＝2n－1，當(dāng)n＝1時也適合，∴an＝2n－1.∴奇數(shù)項的前n項和為Sn＝＝(4n－1)＝·(22n－1)．答案 C6.解析 an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，則an＋1－an＝2，但＝≠常數(shù)，∴{an}是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列．答案 B7.解析：由S3＋3S2＝0，得a1＋a2＋a3＋3(a1＋a2)＝0，即4a1＋4a2＋a3＝0，即4a1＋4a
15、1q＋a1q2＝0，即q2＋4q＋4＝0，所以q＝－2.答案：B8.解析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0)，由題意，可知a1＝81，a5＝16，故q4＝＝，得q＝±.又等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，則q＝.所以S5＝＝211.答案 2119.解析 由lgxn＋1＝1＋lgxn，∴l(xiāng)gxn＋1＝lg(10xn)，∴＝10.故x101＋x102＋…＋x200＝q100(x1＋x2＋…＋x100)＝10100×100＝10102.答案 1010210.解析：(1)當(dāng)n＝1時，a1＝a1－1，∴a1＝2，當(dāng)n≥2時，∵Sn＝an－1，①用心用情服務(wù)教育北京師范大學(xué)
16、出版社高一(必修5)暢言教育∴Sn－1＝an－1－1(n≥2)，②
