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《第7節(jié)課 物以類聚》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、俗話說“物以類聚，人以群分”．．在數(shù)學(xué)中，我們把整式中那些含相同的字母、并且相同字母的次數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式看作一類——稱為同類項(xiàng)(1iketerm)，一個(gè)多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合聚在一起——稱為合并同類項(xiàng)(uniteliketerm)．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號合并同類項(xiàng)．整式的加減這一章涉及到許多概念，準(zhǔn)確地掌握這些概念并注意它們的區(qū)別與聯(lián)系是解相關(guān)問題的基礎(chǔ)，歸納起來就是要注意以下幾點(diǎn)：理解“三式”和“四數(shù)”的概念、熟悉“兩種排列”、掌握三個(gè)法則．解與整式加減相關(guān)問題時(shí)，有括號先去括號，有同類項(xiàng)先合并同類項(xiàng)，這樣能使解題過程大為簡化?！纠?】已知a+b=O，a≠b，則化簡(a+1)+(
2、b+1)得()．A.2aB．2bC．+2D.一2(第15屆江蘇省競賽題)思路點(diǎn)拔由已知條件可推得多個(gè)關(guān)系式，這是解本例的關(guān)鍵．【例3】已知x=2，．y=-4時(shí),代數(shù)式+5=1997，求當(dāng)x=-4，y=-時(shí)，代數(shù)式3ax－+4986的值．思路點(diǎn)撥一般的想法是先求出a、b的值，這是不可能的(為什么?)解本例的關(guān)鍵是：將給定的x、y值分別代人對應(yīng)的代數(shù)式，尋找已知式與待求式之間的聯(lián)系代入求值．【例4】已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a(當(dāng)x=2時(shí)的值為一17，求當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．(“希望杯”邀請賽培訓(xùn)題)思路點(diǎn)撥設(shè)法求a、b的值，解題的突破口是根據(jù)多項(xiàng)式降冪排列、多項(xiàng)式次數(shù)等概念挖掘隱含的關(guān)于
3、a、b的等式．【例5】(1)已知：5
4、(x+9y)(x，y為整數(shù))，求證：5
5、(8x+7y)．(2)試證：每個(gè)大于6的自然數(shù)n都可表示為兩個(gè)大于1且互質(zhì)的自然數(shù)之和.(全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)思路點(diǎn)撥(1)嘗試把8x+7y寫成x+9y的倍數(shù)與5的倍數(shù)的代數(shù)和的形式(2)逆用整式的加減，將每一類自然數(shù)表示為兩個(gè)式子的和，并證明它們互質(zhì)，注意分類討論．1．已知與是同類項(xiàng)，那么(2m一n)=_________.(第12屆江蘇省競賽題)2．已知代數(shù)式.(1)當(dāng)a=_____，b=______時(shí)，此代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)；(2)在(1)的條件下，多項(xiàng)式3的值為______.3.已知a=1999
6、，則
7、－
8、=_______.4.已知當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式的值是________．(2001年安徽省中考題)5．火車站和機(jī)場都為旅客提供打包服務(wù)。如果長、寬、高分別為z、y、z的箱子按如圖的方式打包，則打包帶的長至少為()．A．4z+4y+10zB．z+2y+3zC．2z+4y+62D．6T+8y+6z(第5題)(2003年太原市中考題)6．同時(shí)都含有字母a、b、c，且系數(shù)為1的7次單項(xiàng)式共有()．A．4個(gè)B．12個(gè)C．15個(gè)D．25個(gè)(北京市競賽題)7．有理數(shù)a、b、C在數(shù)軸上的位置如圖所示：，則代數(shù)式
9、a
10、-
11、a+b
12、+
13、c-a
14、+
15、b-c
16、化簡后的結(jié)果
17、是（）A．2－aB．2a一2bC．2c—aD．a(chǎn)8．已知-m+2n=5，那么5(m一2n)+6n一3m一60的值為()．A．80B．10C．2lOD．409．把一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F并展開如圖所示，已知：A=,C=,B=,E=B－2C，若正方體相對的兩個(gè)面上的多項(xiàng)式的和都相等，求D、F．(第9題)10．已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為0.625，求abc的值．11.對于整式+2x+2002，給定x的一個(gè)數(shù)值后，如果小穎按四則運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算該整式的值，需算15次乘法和5次加法．小明說：“有另外一種算法，只要適當(dāng)添加括號，可以做到加法次數(shù)不變，而乘法只算5次”．小明同學(xué)
18、的說法是______的．(填“對”或“錯(cuò)”)(第13屆“希望杯”邀請賽試題)12.若a一b=2，b一c=－3，c一d=5，則(a—c)(b一d)÷(a－d)=__________．13.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式一bx+1的值等于一17，那么當(dāng)x=－1時(shí)，代數(shù)式12ax－3bx一5的值等于_________．(北京市“迎春杯”競賽題)14.將1，2，3，……，100這100個(gè)自然數(shù)，任意分為50組，每組兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個(gè)記作b，代人代數(shù)式(
19、a－b
20、+a+b)中進(jìn)行計(jì)算，求出其結(jié)果，50組數(shù)代人后可求得50個(gè)值，則這50個(gè)值的和的最大值是________.15.計(jì)算
21、1+2—3—4+5+6—7—8十9+10—11一12……+1993+1994—1995—1996+1997+1998—1999—2000．最后結(jié)果是()．A．0B．一lC．1999D．一200016.已知a<－b且>0，則
22、a
23、－
24、b
25、+
26、a+b
27、+
28、ab
29、等于()．A．2a+2b+abB．－abC．一2a一2b+abD．一2a+ab17.已知代數(shù)式當(dāng)x=1時(shí)，值為1，那么該代數(shù)式當(dāng)x=－1時(shí)的值是()．A．1B．一1C．0D．2(
