曲線與方程（交點）

《曲線與方程（交點）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、選修2—1第二章圓錐曲線與方程§2.6曲線與方程第2課時總第46課時一、【學習目標】1、通過實例掌握求兩條曲線的交點的坐標的方法；2、進一步學習方程思想和數形結合的方法。二、【預習檢測】1、求兩條曲線和的交點，就是求方程組的實數解，方程組有幾組不同的實數解，兩條曲線就有幾個公共點；方程組沒有實數解，兩條曲線就沒有公共點。2、直線被圓錐曲線C截得弦AB，若A、B兩點的坐標分別為，則AB=，弦AB的中點M的坐標為。3、曲線與軸的交點坐標為，與軸的交點坐標為。4、曲線與曲線的交點個數是。5、若兩條直線與的交點在曲線上，則的值是

2、。6、已知直線與曲線有兩個公共點，求的取值范圍。三、【典例互動】例1、已知探照燈的軸截面是拋物線，平行于軸的光線照射到拋物線上的點P（1，—1），反射光線過拋物線焦點后又照射到拋物線上的Q點。試確定點Q的坐標。例2、在長、寬分別為10m，18m的矩形地塊內，欲開鑿一花邊水池，池邊由兩個橢圓組成（如圖），試確定兩個橢圓的四個交點的位置。例3、當取何值時，直線與橢圓只有一個公共點？并求出這個公共點的坐標。例4、求過定點P（0，1），且與拋物線只有一個公共點的直線方程。例5、已知橢圓的弦AB的中點M的坐標（2，1），求直線AB

3、的方程。例6、討論直線與曲線的公共點的個數。四、【當堂測評】1、已知直線與橢圓有公共點，則的取值范圍。2、橢圓與圓的公共點有個。3、已知直線與拋物線交于A、B兩點，且（O坐標原點），則的值為。4、若直線與橢圓只有一個公共點，則實數的值是。課后作業(yè)1、曲線與軸的交點坐標為，與軸的交點坐標為。2、直線與雙曲線的交點坐標為。3、過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的弦AB的長為。4、過點P（2，2）作直線與雙曲線交于A、B兩點，且點P（2，2）為線段AB的中點，則直線的方程為。5、直線與拋物線公共點的個數是。6、設雙曲線的漸近線與拋

4、物線相切，則該雙曲線的離心率等于。7、已知雙曲線的一條漸近線為，若此雙曲線截直線所得弦長為，則雙曲線的方程為。8、若直線和⊙：沒有交點，則過點（m，n）的直線與橢圓的交點個數為。9、已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，則直線與橢圓至多有一個交點的充要條件是。10、過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線與A、B兩點，若AB=4，則這樣的直線有條。11、已知拋物線有一個內接直角三角形，直角的頂點在原點，斜邊長是，一條直角邊所在直線的方程是，則拋物線的方程是。12、設拋物線的焦點為F，經過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上

5、，且BC//軸，證明：直線AC經過原點。13、已知直線：，橢圓C：。試問當m取何值時，直線與橢圓C：（1）有兩個不重合的公共點；（2）有且只有一個公共點；（3）沒有公共點？14、已知直線與橢圓交于A、B兩點，若線段AB的中點為P（—1，1），求直線的方程和弦AB的長度。15、已知橢圓（）的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4。（1）求橢圓的方程；（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標為（，0），若，求直線l的傾斜角。