MATLAB Euler法解常微分方程

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1、禁止復(fù)制北京石油化工學(xué)院OnlyunitedEuler法解常微分方程Euler法解常微分方程算法：Step1分別取積分上限、積分下限、步長Step2計算判斷是否成立，成立轉(zhuǎn)到Step3，否則繼續(xù)進(jìn)行Step4Step3計算Step4Euler法解常微分方程算程序：functioneuler2(fun,y0,A,h)%fun--y'%y0---初值%A----x取值范圍%a----x左區(qū)間端點值%b----x右區(qū)間端點值%h----給定步長x=min(A);b=max(A);y=y0;whilex

2、hb=y;y=y+h*feval(fun,x,b)x=x+h;end例：用Euler法計算下列初值問題（取步長h=0.2）輸入：fun=inline('-y-x*y^2')euler2(fun,1,[00.6],0.2)得到：y=0.8000y=0.6144y=禁止復(fù)制北京石油化工學(xué)院Onlyunited0.4613指導(dǎo)教師：年月日改進(jìn)Euelr法解常微分方程改進(jìn)Euler法解常微分方程算法：Step1分別取積分上限、積分下限、步長Step2取一個以h為步長，a，b分別為左右端點的矩陣Step3（1）

3、做顯性Euler預(yù)測（2）將帶入Step4計算判斷是否成立，成立返回Step3，否則繼續(xù)進(jìn)行Step5Step5改進(jìn)Euler法解常微分方程算程序：functiongaijineuler2(fun,y0,A,h)%fun--y'%y0---初值%A----x取值范圍%a----x左區(qū)間端點值%b----x右區(qū)間端點值%h----給定步長a=min(A);b=max(A);x=a:h:b;y(1)=y0;fori=1:length(x)-1w1=feval(fun,x(i),y(i));y(i+1)=y

4、(i)+h*w1;w2=feval(fun,x(i+1),y(i+1));y(i+1)=y(i)+h*(w1+w2)/2;endx=x'禁止復(fù)制北京石油化工學(xué)院Onlyunitedy=y'例：用改進(jìn)Euler法計算下列初值問題（取步長h=0.25）輸入：fun=inline('-x*y^2')gaijineuler2(fun,2,[05],0.25)得到：x=00.25000.50000.75001.00001.25001.50001.75002.00002.25002.50002.75003.000

5、03.25003.50003.75004.00004.25004.50004.75005.0000y=2.00001.87501.59391.28241.00960.7932禁止復(fù)制北京石油化工學(xué)院Onlyunited0.62820.50370.40970.33790.28240.23890.20430.17650.15380.13520.11960.10660.09550.08610.0779指導(dǎo)教師：年月日