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1、吳忠回中2011－2012學年第二學期第三次月考高二文科數學試卷考試時間：120分鐘滿分：150分命題人：王少華一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．）1.若復數z=+(+2-15)i為實數,則實數的值是()A.3B.-5C.3或-5D.-3或52.p或q為真命題是p且q為真命題的()條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．以上都不對3.若，，則的值是A.B.10C.D.64.考察棉花種子是否經過處理和棉花生病之間的關系,得到如下列聯(lián)表(單位:株)種子經過處理與棉花生病列聯(lián)表種子處理種子未處理
2、總計生病32101133不生病61213274總計93314407根據以上數據,則()（隨機變量，其中為樣本容量；當認為沒有充分證據顯示兩個分類變量有關）A.種子是否經過處理跟棉花生病有B.種子是否經過處理跟棉花生病無關C.種子是否經過處理決定棉花是否生病D.以上說法錯誤5.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（）A．B．C．D．6.拋物線的焦點到準線的距離是（）A．B．C．D．7.曲線在點處的切線的斜率是（）A．－6B．6C．0D．不存在8.函數的單調減區(qū)間是A．（B.C．（，D.9.
3、已知，，猜想的表達式為A.B.C.D.10.設F1、F2是雙曲線的兩個焦點，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是()A．1B．C．2D．11.若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標準方程是（）A．B．C．D．12.曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為（）A.B.C.D.1二.填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.＝.14.已知回歸方程為=0.4x-0.8,則當x=20時,y的估計值為.15.函數f(x)=的導數是f(x)=__
4、________.16．若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是______。高二文科數學試卷第4頁共2頁班級：姓名：考場：考號：吳忠回中2011－2012學年第二學期期中考試高二文科數學答案卷一．選擇題答卷：題號123456789101112答案二、填空題答卷：13．___________14．________15．_______．16．．三.解答題(本大題共6小題，滿分70分)17.（本小題滿分10分）求函數的極值18．（本小題滿分12分）21.有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，
5、把四邊折起作成一個無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問剪去的小正方形的邊長應為多少？（12分）19．（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點是F1(0，-1)，F2(0,1)，離心率e=(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且
6、PF1
7、-
8、PF2
9、=1，求cos∠F1PF2座位號20．（本小題滿分12分）設x=1和x=2是函數f(x)=alnx+bx2+x的兩個極值點(1)求a,b的值；(2)求f(x)的單調區(qū)間。21.（本小題滿分12分）設函數．（1）對于任意實數，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個實根，
10、求的取值范圍．22．（本小題滿分12分）設橢圓：(a＞b＞0)的離心率與雙曲線的離心率互為倒數，且內切于圓。（1）求橢圓的方程；（2）若直線交橢圓于A、B兩點，橢圓上一點，求△PAB面積的最大值。高二文科數學試卷第4頁共2頁吳忠回中2011－2012學年第二學期月考高二文科數學答案一．選擇題答卷：題號123456789101112答案ABABDBCDBABB二、填空題答卷：13．____i___14．__7.2_15．．16．三.解答題(本大題共6小題，滿分70分)17.（本小題滿分10分）求函數的極值18．
11、設長為2xcm.，寬為x,則高為，表面積為S在(0，+∞)內只有一個極大值點x=3∴x=3時，S最大=108∴長、寬、高分別為6cm、3cm、4cm時箱子表面積最大19．(1)c=1橢圓方程為(2)20．(1)(2)∴f(x)在(2，+∞)及(0,1)上是減函數，在(1，2)上為增函數21.解：(1),因為,,即恒成立,所以,得，即的最大值為(2)因為當時,;當時,;當時,;所以當時,取極大值;當時,取極小值;故當或時,方程僅有一個實根.解得或.22．解：（1）雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為，………2分得
12、：所求橢圓M的方程為．…6分(2)直線的直線方程：.由，得，由，得∵，.∴高二文科數學試卷第4頁共2頁……………………………9分又到的距離為.則當且僅當取等號∴． ……………………………12分高二文科數學試卷第4頁共2頁
