摻氣水流數(shù)字圖像上氣泡提取的二值化閾值確定

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1、摻氣水流數(shù)字圖像上氣泡提取的二值化閾值確定劉榮麗1，戴光清1，陳剛2(1四川大學(xué)，四川成都610065；2西安理工大學(xué)，陜西西安710048)???關(guān)鍵詞：摻氣水流；氣泡檢測；圖像二值化；閾值；最大直方圖熵閾值分割法；迭代法；最大類間方差法???摘?要：隨著數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)的迅速發(fā)展，其在水工水力學(xué)精細(xì)測量中的應(yīng)用越來越受到關(guān)注，但在摻氣水流中的應(yīng)用研究卻很少。筆者結(jié)合摻氣水流的特點(diǎn)，比較了3種從摻氣水流數(shù)字圖像中識別水和氣的閾值確定算法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證其算法的可靠性。其成果為以后數(shù)字圖像處理技術(shù)在測量氣泡速度和摻氣濃度中的應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)。0前言???目前

2、，數(shù)字圖像處理技術(shù)以其不可比擬的優(yōu)越性越來越被水利科學(xué)界學(xué)者所青睞，其中最受注目的粒子圖像測速技術(shù)（ParticleTrackingVelocimetry、ParticleImageVelocimetry）就是一個(gè)典范，該技術(shù)不僅能顯示流場的物理形態(tài)，而且能夠提供瞬時(shí)全場流動(dòng)的定量信息，使流動(dòng)可視化研究產(chǎn)生從定性到定量的飛躍。???摻氣水流是水利工程中一種非常重要的流動(dòng)現(xiàn)象，是高速水力學(xué)亟待解決的關(guān)鍵問題之一，其中摻氣濃度是摻氣水流測試的一個(gè)重要方面，而數(shù)字圖像處理技術(shù)在這方面的應(yīng)用研究卻很少。長期以來，摻氣濃度的測量一直采用摻氣濃度儀或在壁面貼電阻片的方法進(jìn)行測量；前者

3、因其機(jī)械探頭對流場的擾動(dòng)，使流動(dòng)現(xiàn)象失真，以及由于本身的工藝問題測量精度不高；而后者則對水流中部的摻氣濃度難以實(shí)施有效的測量。通過圖像分析來計(jì)算摻氣濃度可以彌補(bǔ)上述缺陷。用圖像處理的手段來計(jì)算摻氣濃度的關(guān)鍵問題之一就是如何識別圖像中的氣體和水，為此必須對圖像分割處理，閾值法是其中一項(xiàng)重要而實(shí)用的分割技術(shù)。???閾值法是根據(jù)某種準(zhǔn)則，設(shè)置一個(gè)灰度閾值，凡是灰度值低于這個(gè)閾值的像素都變?yōu)槟骋粋€(gè)灰度，其余的像素都變成另一個(gè)灰度值，這種經(jīng)二值化以后，圖像中的氣體和水以明顯不同的灰度級區(qū)別開來。設(shè)圖像g(x,y),其中灰度范圍是［k1,km］，在k1和km之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值

4、為t,則按上述方法分割后的圖像gk(x,y)可表示為：???筆者通過對實(shí)際拍攝的氣泡圖象的分析處理，提出3種適于摻氣水流數(shù)字圖像測量的二值化閾值確定方法。1迭代法???Ridler和Calvard在1978年曾提出過選取閾值的一種迭代法，但是十分耗時(shí)，Trussel對此作了簡化，即任意將直方圖劃分為兩部分，并計(jì)算每一部分的平均灰度，然后用兩個(gè)平均灰度級的平均值作為新的分割閾值。具體步驟如下：???(1)求出圖像中的最大和最小灰度值Z1和Zk（可根據(jù)???(2)根據(jù)閾值Tk將圖像分割成目標(biāo)和背景兩部分,求出兩部分的平均灰度值Z0、ZB，2最大直方圖熵閾值分割法(ENT)??

5、?如果把一幅圖像看成n×n方陣，每個(gè)點(diǎn)具有灰度值g∈｛0，1，2，…，w-1｝，其中w為灰度級總數(shù)，并用Ni(i∈｛0，1，2，…，w-1｝)表示第i個(gè)灰度級在圖像中出現(xiàn)的次數(shù)，pi表示灰度級出現(xiàn)的頻率。則區(qū)域R1和R2上的灰度級分布可以寫成：兩個(gè)與R1和R2相伴的熵為ψ(t)最大即意味著目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域各自的灰度分布具有同一性，同時(shí)t代表分割兩區(qū)域的閾值。3最大類間方差法（OTSU）???這種方法是1980年由日本大津展之提出，它是在最小二乘法原理基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，其基本思路是將直方圖在某一閾值處理分割成兩組，當(dāng)被分成的兩組的方差為最大時(shí)，決定閾值。???設(shè)一幅圖

6、像的灰度值為1-m級，灰度值為i的象素?cái)?shù)為ni，此時(shí)我們得到：然后用k將其分成兩組C0=｛1-k｝和C1=｛k+1～m｝，各組產(chǎn)生的概率如下：4試驗(yàn)結(jié)果???為了驗(yàn)證上述3種閾值確定法的圖像處理效果，筆者進(jìn)行了實(shí)測比較(見圖1、2)。???文中原圖像（圖1a、b、c、）是由針孔射出的氣泡在靜水中的上浮運(yùn)動(dòng),用200W的影視燈作照明光源，用110幅／s的CCD攝像機(jī)攝取得的數(shù)字圖像。需要說明的是，由于成像過程中光的衍射與散射等，氣泡像要比實(shí)際像稍大，圖像分析時(shí)取不同的閾值對同一氣泡會求得不同的氣泡大小，這就需要從實(shí)驗(yàn)裝置例如光源的選取上加以克服或?qū)ζ湫拚?，而筆者只從算法角

7、度考慮分割效果。???從表1中看出3種方法求得的閾值相差不大，其二值化分割效果也較令人滿意，由于篇幅只顯示出迭代法所求的閾值二值化結(jié)果，其中類間方差法用時(shí)最少。圖2a、b、c、分別是圖1a、b、c、采用迭代法求出的閾值二值化后的結(jié)果。???以上3種從摻氣水流圖像上提取氣泡的二值化閾值確定方法各有優(yōu)劣，筆者經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)了各方法的特點(diǎn)。???(1)迭代法在盡可能保證圖像平均照度的意義下是最優(yōu)的，但是較為耗時(shí)，不能用于實(shí)時(shí)處理。???(2)最大直方圖熵閾值分割法對圖像的信噪比要求不高，它對不同信燥比的圖像均產(chǎn)生很好的分割