一維周期結(jié)構(gòu)散射近-遠(yuǎn)場外推的兩種方法

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1、!第!"卷!第#期強(qiáng)激光與粒子束$%&’!"!(%’#!!)**+年#月,-.,/0123456235(7/538-942:25;65<=’!)**+!文章編號!!!**!>#?))")**+#*#>*+@#>*+一維周期結(jié)構(gòu)散射近!遠(yuǎn)場外推的兩種方法"朱湘琴!!葛德彪"西安電子科技大學(xué)物理系!西安"!**"!#!!摘!要!!首先討論了自由空間中一維周期結(jié)構(gòu)近>遠(yuǎn)場外推的A&%BCDE模方法!即對A787計(jì)算所得散射近場中輸出邊界上散射場進(jìn)行級數(shù)展開!求出各階A&%BCDE模的復(fù)數(shù)幅值!再求得遠(yuǎn)區(qū)場$接著介紹了求解一維周期結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)區(qū)散射場的周期.=DDF函數(shù)方

2、法!即根據(jù)A787計(jì)算所得散射近場中輸出邊界上散射場!求得等效面電磁流后!再借助周期.=DDF函數(shù)進(jìn)行外推得到遠(yuǎn)區(qū)場$兩種方法均僅用一個(gè)周期單元內(nèi)的散射近場進(jìn)行外推$計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了上述兩種方法外推的有效性$!!關(guān)鍵詞!!外推%!周期結(jié)構(gòu)%!A787方法!!中圖分類號!!8()#!!!!文獻(xiàn)標(biāo)識碼!!5!!從微波到光學(xué)頻段!周期結(jié)構(gòu)已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用$已有多種方法用于分析一維周期結(jié)構(gòu)的散射和衍射特&!!G’性!其中時(shí)域有限差分"A787#方法能夠進(jìn)行復(fù)雜目標(biāo)的建模且不需要涉及矩陣運(yùn)算$但A787方法只能計(jì)算空間有限區(qū)域的電磁場!要獲得遠(yuǎn)區(qū)散射則必須進(jìn)行外推$文獻(xiàn)

3、&"’和文獻(xiàn)&H!G’分別給出了平面波垂直入射和斜入射時(shí)一維周期結(jié)構(gòu)的散射近場的計(jì)算方法!但均沒有討論求解遠(yuǎn)區(qū)散射場的方法$本文討論了A787中由近場外推遠(yuǎn)場的A&%BCDE模方法!即先利用周期結(jié)構(gòu)散射的近場數(shù)據(jù)求得各階A&%BCDE模的模值!再由模值得到遠(yuǎn)區(qū)散射場$另外!本文還給出了求解一維周期結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)區(qū)散射場的周期.=DDF函數(shù)方法!即應(yīng)用等效原理并結(jié)合周期.=DDF函數(shù)!由A787近場散射數(shù)據(jù)求得遠(yuǎn)區(qū)散射場$文中給出了上述兩種由散射近場外推遠(yuǎn)場方法的具體公式!算例表明兩種方法計(jì)算結(jié)果一致$"!近!遠(yuǎn)場外推的#$%&’()模方法!!自由空間中沿!方向無限長

4、的一維周期結(jié)構(gòu)如圖!所示$為求得各階A&%BCDE模的幅值!現(xiàn)考慮如圖)所示的一個(gè)周期單元!并分別在上(下半空間的散射場區(qū)內(nèi)選擇"#"位置的數(shù)據(jù)存儲邊界$以及"#"位!!)置的數(shù)據(jù)存儲邊界$$設(shè)%為入射波矢量的&分量!%#"!!為入射角!當(dāng)入射平面波為8;)I&#%JIF!I##*$*I!波’&L""()%#’時(shí)!將由A787計(jì)算得到的散射近場’"&!"#和’"&!"#展開為A&%BCDEI!#’*DKQINDFJI%FR&AIM’)!0CE

5、JE%>PR=>PID&QDKE=R<%&REI%F圖!!自由空間中的一維周期結(jié)構(gòu)圖)!外推時(shí)數(shù)據(jù)存儲邊界"收稿日期!)**#>*">!)%!!修訂日期!)**#>!*>)+基金項(xiàng)目!國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助課題"@*?"!*!H#作者簡介!朱湘琴"!G"H)#!女!西安電子科技大學(xué)博士生!主要從事電磁場數(shù)值計(jì)算及電磁波與光散射研究$第6期朱湘琴等+一維周期結(jié)構(gòu)散射近&遠(yuǎn)場外推的兩種方法<=<本征模的線性疊加形式&"!"!#"$!#%!)’#$%!&’*#’#(’*$’$!#’%("&"

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7、%$%)’#$%!&’*#’#(’*$’$#!!’%("&"!5"!#"$#/$$$%+’#$%$&’*#’#&’*$’!$&,#%!6#(!’%("需要注意的是"上式計(jì)算時(shí)至少要使得求和最大項(xiàng)0滿足*(("*(((38波情形下空間散射場的#0$*#!07!#%*求法類似(!"近"遠(yuǎn)場外推的周期#$%%&函數(shù)方法""對于自由空間中沿9方向無限長的一維周期結(jié)構(gòu)"如圖!所示"在該周期結(jié)構(gòu)的散射場區(qū)選擇位于$:$!的外推數(shù)據(jù)存儲邊界1(根據(jù)等效原理"$%$的上半空間的場可以看作$:$面上等效面電磁流在自由空!!!間中的輻射($;%""對于時(shí)諧場情況"一維周期結(jié)構(gòu)中

8、電流與磁流的輻射場為!!!%(+2"&+2+2#%(