坡地自然降雨入滲產(chǎn)流的數(shù)值模擬

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1、水利學(xué)報(bào)年月第卷第期文章編號(hào)坡地自然降雨入滲產(chǎn)流的數(shù)值模擬張國華張展羽左長(zhǎng)清皮曉宇河海大學(xué)農(nóng)業(yè)工程學(xué)院江蘇南京江西省水土保持科學(xué)研究所江西南昌北京市朝陽區(qū)水務(wù)局北京摘要從動(dòng)量定理和水量平衡原理出發(fā)推導(dǎo)出自然降雨條件即同時(shí)考慮變雨強(qiáng)降雨動(dòng)量和風(fēng)影響下的坡地徑流過程下的坡地徑流基本方程在考慮一般問題定解條件的基礎(chǔ)上采用隱式格式對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值求解利用在江西省水土保持生態(tài)科技園內(nèi)的組實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證其計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差不超過說明模型的計(jì)算結(jié)果是可靠的提出的自然降雨條件下坡地徑流模型是可行的關(guān)

2、鍵詞自然降雨徑流模型數(shù)值模擬中圖分類號(hào)文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼等將坡面徑流看作流量沿程增加的空間變量流建議采用空間變量流的基本微分方程及連續(xù)方程來描述和求解坡面徑流水力學(xué)問題等進(jìn)一步考慮到降雨對(duì)坡面徑流的影響根據(jù)動(dòng)量原理推導(dǎo)出了有降雨情況下的一維坡面徑流運(yùn)動(dòng)方程但因推導(dǎo)形式復(fù)雜并沒有得到廣泛的應(yīng)用方程是目前被國內(nèi)外研究者廣泛采用的模擬坡面徑流過程的數(shù)學(xué)模型但其只適用于緩坡條件下而且求解有相當(dāng)困難因此簡(jiǎn)化模型逐漸被引入坡面徑流運(yùn)動(dòng)研究中其中最常用的是運(yùn)動(dòng)波模型和擴(kuò)散波模型吳長(zhǎng)文等推導(dǎo)出既適合于緩坡又適合于陡坡既適

3、合于裸地又適合于有植被的坡面的坡面徑流模型但其沒有考慮降雨動(dòng)量和風(fēng)對(duì)坡面徑流運(yùn)動(dòng)的影響李占斌等從坡面流運(yùn)動(dòng)波理論的基本方程出發(fā)利用運(yùn)動(dòng)波特征線法和分級(jí)疊加法推導(dǎo)了試驗(yàn)條件下考慮凈雨強(qiáng)隨時(shí)問變化的坡面流運(yùn)動(dòng)波方程近似解析解但同樣其沒有考慮降雨動(dòng)量和風(fēng)對(duì)坡面徑流運(yùn)動(dòng)的影響實(shí)際坡面通常是不平整的一維計(jì)算難以滿足要求需要對(duì)其進(jìn)行特殊的模擬或二維流動(dòng)模擬等建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的坡面徑流運(yùn)動(dòng)的二維擴(kuò)散波模型等采用方程建立了一個(gè)二維坡面徑流模型由于坡面徑流水深很小實(shí)際上該模型還是采用了平整表面年采用這一思想建立了一個(gè)

4、坡面徑流計(jì)算模型較好地模擬了坡面徑流的集中流路本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出自然降雨即考慮風(fēng)對(duì)降雨的影響和降雨動(dòng)量對(duì)徑流的影響下的一維坡地徑流基本方程并應(yīng)用實(shí)測(cè)資料對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證坡地自然降雨下的徑流模型的建立基本假定假設(shè)雨滴與水流接觸瞬間重量不計(jì)坡面徑流是一維的即把坡面看作是無限寬的平整面在橫向上各水力要素不變降雨和入滲在寬度方向無空間變異壓強(qiáng)沿水深符合靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律水流為正坡明渠流而且不可壓縮降雨過程中風(fēng)向不變運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo)設(shè)水流沿著坡角為的床面流動(dòng)以沿著坡面方向向下為軸垂直于坡面上收稿日

5、期基金項(xiàng)目國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目河海大學(xué)科技創(chuàng)新基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目?作者簡(jiǎn)介張國華男江蘇鹽城人博士生主要從事農(nóng)業(yè)水土工程方面的研究為軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)在風(fēng)影響下的雨滴落到水面時(shí)的終速與水流方向的夾角為坡面取為單寬坡面取斷面以其間距為的微小單元體作為隔離體在軸向上建立連續(xù)方程和動(dòng)量方程動(dòng)量方程的推導(dǎo)動(dòng)量方程是把動(dòng)量的變化率與作用于質(zhì)點(diǎn)的力聯(lián)系起來的即質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的增量如式所示如圖所示設(shè)微小單元體的質(zhì)量為其中為水的密度為水深在時(shí)間內(nèi)這種質(zhì)量以速度移動(dòng)了距離并且有速度的變

6、化率如下式所示在推導(dǎo)過程中將該單元體和質(zhì)量為的雨滴作為一個(gè)系統(tǒng)由于降雨的影響該單元體在時(shí)間內(nèi)質(zhì)量的變化為其中圖坡面徑流運(yùn)動(dòng)體示意為凈降雨強(qiáng)度這部分增加的質(zhì)量在方向的初始動(dòng)量為為自然降雨強(qiáng)度于是系統(tǒng)動(dòng)量的變化率為將和帶入式略去高階微量化簡(jiǎn)得作用在系統(tǒng)上的合外力包括作用在兩過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)水壓強(qiáng)重力在軸上的分量坡面的切應(yīng)力薄層水流的表面張力根據(jù)基本假定可寫出的表達(dá)式式中為作用在斷面上的動(dòng)水壓力為作用在斷面上的動(dòng)水壓力為重力在軸方向的分力為坡面切應(yīng)力為表面張力為坡比為坡面的坡角為阻力坡度根據(jù)水力學(xué)原理?為

7、曼寧糙率系數(shù)為表面張力系數(shù)將式和式帶入到式并整理得式為既考慮雨強(qiáng)的變化又考慮降雨動(dòng)量和風(fēng)的影響下的緩坡和陡坡都適用的坡面徑流的動(dòng)量方程連續(xù)方程的推導(dǎo)對(duì)不可壓縮的坡面薄層水流在時(shí)間內(nèi)由單元體的水量平衡得式中為由于降雨而增加的體積為流入該單元體的水的體積為流出該單元體的水的體積為該單元體體積增加的值化簡(jiǎn)式得此式即為描述坡面水流的連續(xù)方程凈雨強(qiáng)在一次降雨過程中若忽略蒸發(fā)散的影響可表述為其中截流強(qiáng)度可表示為分別為植物截留量初始持水量和衰減指數(shù)當(dāng)考慮的對(duì)象為裸露的坡面有對(duì)于土壤水分入滲規(guī)律很多學(xué)者做了大量工

8、作并且建立起了較為完善的土壤水分下滲理論體系本文采用經(jīng)改進(jìn)后的入滲公式計(jì)算入滲過程目的是使其可應(yīng)用于變化的降雨過程基本作法是首先將降雨分成若干個(gè)計(jì)算時(shí)段然后對(duì)每個(gè)計(jì)算時(shí)段將地表狀態(tài)分為種情況即開始無積水結(jié)束無積水開始無積水結(jié)束有積水開始有積水結(jié)束有積水開始有積水結(jié)束無積水進(jìn)行計(jì)算最后在每個(gè)時(shí)段中針對(duì)某種情況應(yīng)用模型進(jìn)行計(jì)算從而可以得到整個(gè)降雨過程的入滲規(guī)律具體計(jì)算過程見參考文獻(xiàn)雨滴終速對(duì)于雨滴終速問題很多人進(jìn)行了觀測(cè)和試驗(yàn)研究但得到的計(jì)算公式大都是經(jīng)驗(yàn)性的缺乏必要的理論分析天然降雨