非定常氣動(dòng)力狀態(tài)空間模型及其在氣動(dòng)伺服彈性建模中的應(yīng)用

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1、第5卷第5期空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.5No.52004年10月JOURNALOFAIRFORCEENGINEERINGUNIVERSITY(NATURALSCIENCEEDITION)Oct.2004X非定常氣動(dòng)力狀態(tài)空間模型及其在氣動(dòng)伺服彈性建模中的應(yīng)用陳剛,徐敏,陳士櫓(西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,陜西西安710072)摘要:研究了一種基于CFD/CSD耦合計(jì)算的氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)建模的一般方法。該方法將氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)看作氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)、控制三個(gè)相互耦合的環(huán)節(jié),分別建立各個(gè)環(huán)節(jié)狀態(tài)方程再組裝成完整的氣動(dòng)伺服

2、彈性系統(tǒng)模型。著重討論了非定常氣動(dòng)力狀態(tài)空間模型建立的系統(tǒng)辨識(shí)方法,并對(duì)非定常氣動(dòng)力脈沖響應(yīng)計(jì)算進(jìn)行了深入的探討。通過將CFD/CSD耦合直接計(jì)算與狀態(tài)方程計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,表明該方法得到的模型精度好、效率高、易于使用、可擴(kuò)展性好。關(guān)鍵詞:CFD/CSD;非定常氣動(dòng)力;系統(tǒng)辨識(shí);ERA算法;氣動(dòng)伺服彈性中圖分類號(hào):V24文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1009-3516(2004)05-0001-04研究氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)時(shí),首先要解決的問題就是建立便于主動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的低階模型。在模型建立過程中,最關(guān)鍵的技術(shù)是結(jié)構(gòu)做任意

3、運(yùn)動(dòng)時(shí)非定常氣動(dòng)力的確定。傳統(tǒng)的方法是在頻域內(nèi)計(jì)算多個(gè)縮減頻率下的調(diào)和非定常氣動(dòng)力,然后用有理函數(shù)對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行擬合,最后變換到時(shí)域,再建立狀態(tài)空間模型。該方法比較成熟,對(duì)于線性非定常氣動(dòng)力作用下的氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)可以得到較好的結(jié)果,并且可以方便地運(yùn)用于結(jié)構(gòu)/控制優(yōu)化設(shè)計(jì)中。不足之處在于直接用于跨音速等非線性狀態(tài)效果不好,在高超聲速情況下,也未見有比較滿意結(jié)果的文獻(xiàn)報(bào)道。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展,開始直接求解NS方程來確定非定常氣動(dòng)力,進(jìn)[1]一步發(fā)展為采用CFD/CSD耦合計(jì)算直接模擬氣動(dòng)彈性系統(tǒng)的響應(yīng)來預(yù)測(cè)非定常氣

4、動(dòng)力。該技術(shù)可以直接在時(shí)域預(yù)測(cè)飛行器任意運(yùn)動(dòng)下的線性、非線性非定常氣動(dòng)力,避免了有理函數(shù)逼近所需的頻域到時(shí)域的變換和不能很好描述非線性響應(yīng)的不足。但是,直接利用CFD/CSD技術(shù)在時(shí)域進(jìn)行系統(tǒng)分析與綜合也產(chǎn)生了一些問題。主要是CFD/CSD預(yù)測(cè)任意運(yùn)動(dòng)的非定常氣動(dòng)力時(shí)間耗費(fèi)太大。特別是對(duì)于需要反復(fù)迭代修改的多學(xué)科優(yōu)化初步設(shè)計(jì)階段,其計(jì)算量更為巨大,很不便于應(yīng)用。為了解決這個(gè)問題,國外從20世紀(jì)90年代中后期開始研究基于CFD/CSD技術(shù)的非定常氣動(dòng)力低階模型,即找到一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,即可以較好的反映原系統(tǒng)的主要?jiǎng)?/p>

5、力學(xué)特性,計(jì)算量不太大,又便于系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)用。1Volterra級(jí)數(shù)理論[2～3]研究氣動(dòng)彈性系統(tǒng)時(shí),NS方程描述的非定常氣動(dòng)力系統(tǒng)可用二階Volterra系統(tǒng)近似,即nnny[n]=h0+∑h1[n-k]u[k]+∑∑h2[n-k1,n-k2]u[k1]u[k2](1)k=0k=0k=012式中:h0為定常狀態(tài)的響應(yīng)(對(duì)于非定常響應(yīng)研究可以假定為零);h1、h2為Volterra一階核、二階核,分別表示一維和二維脈沖作用下系統(tǒng)的響應(yīng)。其求解公式為X收稿日期:2004-03-17基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1

6、0272090)作者簡(jiǎn)介:陳剛(1979-)男,湖北公安人,博士生,主要從事飛行器飛行動(dòng)力學(xué)與控制研究;徐敏(1956-)女,江蘇連云港人,教授,主要從事飛行器飛行動(dòng)力學(xué)與控制,空氣動(dòng)力學(xué)研究;陳士櫓(1920-)男,浙江東陽人,教授,博士生導(dǎo)師,工程院院士,主要從事飛行器飛行動(dòng)力學(xué)與控制研究12空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2004年(y1[n]-y0[n-k1]y0[n-k2])y2[n]h2[n-k1,n-k2]=(2)h1[n]=2y0[n]-或h1[n]=y0[n](3)22式中:y0,y1,y2分別表示

7、一維、二維脈沖、兩倍單脈沖作用下系統(tǒng)的響應(yīng)。h1[n]是時(shí)間n的一維函數(shù),二階核是時(shí)間n和時(shí)移k1-k2的二維函數(shù)序列,二階核的不同分量需要作用于不同時(shí)移k1、k2的雙脈沖響應(yīng)通過式(2)求出。一旦Volterra核求出,任意輸入u(n)下的輸出y[n]就可以通過式(1)求得。2CFD/CSD耦合計(jì)算從上面的討論可以看出,為了預(yù)測(cè)某一馬赫數(shù)下任意運(yùn)動(dòng)時(shí)的非定常氣動(dòng)力,只需計(jì)算出各階Volterra核即可。對(duì)于結(jié)構(gòu)做小變形運(yùn)動(dòng)情況下的非定常氣動(dòng)力系統(tǒng),通常只需要利用Volterra一階核就可以很準(zhǔn)確[2～3]地描述,

8、而且可以反映一定的非線性非定常氣動(dòng)力。如果是結(jié)構(gòu)做大變形等非線性非常嚴(yán)重的情況下,可以考慮加上二階核的影響。在求解非定常流場(chǎng)的時(shí)候,先計(jì)算出定常流場(chǎng)狀態(tài),然后以此為初始條件計(jì)算非定常流場(chǎng),認(rèn)為非定常流是對(duì)定常流的一種擾動(dòng),即通常所說的非線性非定常氣動(dòng)力的動(dòng)力學(xué)線化方法。本文采用CFD/CSD耦合[1]方法利用離散單位脈沖信號(hào)來求解Volerra核。脈沖信號(hào)通