數(shù)學(xué)廣角---找次品

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1、《數(shù)學(xué)廣角---找次品》教學(xué)案例王征宇一、教材分析《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過動手操作

2、、觀察等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過辯析、歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。二、學(xué)情分析解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的“可能”、“一定”等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識

3、時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施已有幾年的時間，幾年來，指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。三、教學(xué)目標(biāo)：1．能夠借助天平、學(xué)具及圖示對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2．以“找次品”為載體，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)

4、的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。四、教學(xué)重、難點(diǎn)：1、經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。2、能借助圖示法幫助分析解決“找次品”的問題。五、教學(xué)方法：指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)課前準(zhǔn)備：天平、學(xué)具、投影儀、實(shí)驗(yàn)報告單六、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：大家看，陳老師這兒有兩瓶藥，你們能辨別出哪瓶是不合格的嗎？生1：能。那一瓶沒有標(biāo)簽，是不合格的，也就是“三無”產(chǎn)品。生2：合格藥品，瓶身要有標(biāo)簽，標(biāo)明用法用量等信息。師：說得很完整！那假如這兩瓶都貼了標(biāo)簽，可其中一瓶少了些藥品，你們還能找出哪

5、一瓶是不合格的嗎？（能或不能）師：那我們這節(jié)課就一起來研究從表面上看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，要想辦法把它找出來的問題，我們把這類問題叫做“找次品”。板書：數(shù)學(xué)廣角——找次品[點(diǎn)評：新課以談話的方式導(dǎo)入，能一下子吸引學(xué)生的注意力，真切體會到產(chǎn)品檢驗(yàn)的重要性，使學(xué)生能用一種嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度對待下面的學(xué)習(xí)。]二、自主學(xué)習(xí)，初步感知1、組織學(xué)生交流，反饋預(yù)習(xí)情況師：請同學(xué)們，翻開書P134,請看例1：這有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，怎么樣把它找出來？師：通過昨晚的預(yù)習(xí)，誰愿意先把你的方法同大家一起分享呢？生1：打開瓶子數(shù)一數(shù)?？纯疵科坷锩嬗卸嗌兕w，這

6、樣就可以找出來。生2：可以，不過如果瓶子里的鈣片的數(shù)量很多，用這種方法不但麻煩，而且這種做法也不衛(wèi)生。師：說得真好?。▽W(xué)生舉手）還有不同的方法嗎？生3：用手掂一掂。師：挺方便的方法哦！生4：我不同意。掂不出來，因?yàn)樗簧倭?片，感覺不明顯。師：有道理！用事實(shí)說話。請坐（學(xué)生舉手）師：你還有不同的方法，請說。生5：用天平稱，利用砝碼稱出它們的質(zhì)量再比較。師：那怎么稱呢？生5：如果我運(yùn)氣好的話，2次就能找到。不過運(yùn)氣不好的話，至少要稱4次，才能找到它。生6：如果用天平稱，那我有更好的方法，稱的次數(shù)肯定比4次少。師：請你上臺演示一下，我們都來認(rèn)真看看他的妙法。

7、（學(xué)生一邊用天平操作，一邊敘述）教師板書：5（2,2,1）　　　　　　　　　　　　　　　平衡：　　　不平衡2(1,1)師：你真是個聰明的孩子，她說的方法，大家聽明白了嗎？（明白）給她點(diǎn)掌聲，好嗎？師：（指著圖）陳老師用這樣的圖把她的方法記錄下來，我們一塊來看一下：5瓶鈣片，她把它們分成了幾組？（3組），我們也可以說分成了3份，分別是2瓶，2瓶，1瓶。先把前2份放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡，說明了沒放上去的那一瓶少了3片，就是次品。如果天平不平衡，說明了翹起來一端里有少了3片的那一瓶，再把這2瓶拿去稱，這時天平一定不平衡，則翹起一端就是次品。師：這種

8、方法我們至少要稱幾次，就保證可以找到它？生：2次。師：還有誰也想到，這種利用天平