豎管內(nèi)蒸發(fā)降液膜流動(dòng)的不穩(wěn)定性分析

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1、第35卷第5期原子能科學(xué)技術(shù)Vol.35,No.52001年9月AtomicEnergyScienceandTechnologySep.2001文章編號(hào):100026931(2001)0520406205豎管內(nèi)蒸發(fā)降液膜流動(dòng)的不穩(wěn)定性分析1112杜小澤,吳少融,姜?jiǎng)僖?王補(bǔ)宣(11清華大學(xué)核能技術(shù)設(shè)計(jì)研究院先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京　100084;21清華大學(xué)熱能工程系,北京　100084)摘要:引入能量分析方法,探討流動(dòng)的慣性力、氣液界面和管壁界面上的表面張力對(duì)波動(dòng)薄液膜的作功機(jī)制,從物理上解釋隨液膜流動(dòng)雷諾數(shù)及擾動(dòng)波長(zhǎng)的增加以及液膜波動(dòng)加劇的規(guī)律。分析表明:液膜蒸發(fā)

2、條件下的熱流率增加造成壁面毛細(xì)吸附力維持液膜穩(wěn)定的作用降低是導(dǎo)致液膜斷裂的主要原因。關(guān)鍵詞:降液膜;不穩(wěn)定性分析;蒸發(fā);流動(dòng)中圖分類號(hào):O35112;TK124文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A蒸發(fā)降液膜的表面溫度接近飽和溫度,若液膜足夠薄,在冷卻熱壁時(shí),可在液膜內(nèi)部出現(xiàn)[1]極大的溫度梯度,其換熱及傳質(zhì)強(qiáng)度則是同等流動(dòng)條件下的單相流動(dòng)的幾倍或幾十倍。因而,薄液膜的蒸發(fā)傳熱研究在核能、化工、動(dòng)力、海水淡化等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。維持薄液膜的持續(xù)存在、避免在熱壁上形成干斑以至造成局部溫度飛升或沸騰危機(jī)是安全有效地利用薄液[2～5]膜傳熱的關(guān)鍵。近幾十年,受熱薄液膜的穩(wěn)定性分析一直是理論和實(shí)驗(yàn)研究的熱點(diǎn)。本工作引

3、入能量分析的方法,通過各作用力的作功,嘗試從物理上直接探討界面蒸發(fā)條件下受熱薄液膜的波動(dòng)規(guī)律,以進(jìn)一步深化各影響因素對(duì)薄液膜流動(dòng)不穩(wěn)定性作用機(jī)制的認(rèn)識(shí)。1　物理數(shù)學(xué)模型處于層流區(qū)的薄液膜在半徑為R的恒溫豎管內(nèi)壁由上向下流動(dòng)(圖1)。從圖1可知:壁溫Tw高于液膜的飽和溫度Ts,液膜通過自由表面的蒸發(fā)將壁面熱量帶走,而液膜的質(zhì)量損失可忽略,即液膜的平均厚度δl恒定不變。若存在初始擾動(dòng),將引發(fā)液膜波動(dòng),自由表面溫度Ti受波動(dòng)和蒸發(fā)的影響隨之波動(dòng),表面張力發(fā)生變化,使液膜在熱毛細(xì)力的作用下發(fā)生質(zhì)量遷移。根據(jù)Kelvin2Helmholtz不穩(wěn)定性理論,流動(dòng)條件下的液膜波動(dòng)還因受Bernoull

4、i向心力作用而加劇。假設(shè):氣相處于靜止?fàn)顟B(tài),且壓力保持恒定;初始擾動(dòng)波長(zhǎng)為λE,波幅ζ從0開收稿日期:2000207210;修回日期:2000209222作者簡(jiǎn)介:杜小澤(1970—),男,河北安國(guó)人,講師,博士,工程熱物理專業(yè)第5期　　杜小澤等:豎管內(nèi)蒸發(fā)降液膜流動(dòng)的不穩(wěn)定性分析407始增長(zhǎng),波幅增長(zhǎng)過程中波動(dòng)液膜面積Awave=λEδl恒定;液相內(nèi)的壓力在橫截面上保持一致;初始階段的液膜波動(dòng)以毛細(xì)波為主,界面形狀可用余弦函數(shù)描述,即y(z)=δl+ζcos(αz/δl)(1)式中:α=2πδl/λE為波數(shù)。波動(dòng)液膜波幅ζ的變化受到由Bernoulli效應(yīng)產(chǎn)生的向心法向力FB和液膜自

5、由界面上表面張力產(chǎn)生的向壁毛細(xì)力Fs共同作用。若因波幅增加,波動(dòng)波及壁面(圖1中虛線所示),系統(tǒng)還將受到液相與壁面間表面張力產(chǎn)生的毛細(xì)吸附力Fw的作用。3種作用力在波幅增大的方向上所作的功可表示為δl≤y<2δl時(shí),圖1　物理模型y-δlFig.1PhysicalmodelE(y)=∫[FB(ζ)-Fs(ζ)]dζ(2)0y≥2δl時(shí),y-δy-δllE(y)=∫[FB(ζ)-Fs(ζ)]dζ+2∫Fw(ζ)dz0(3)0δl　　在式(3)中,由于只考慮液膜斷裂前后的狀態(tài)變化,波動(dòng)的自由界面在橫向z的變化可視為小量,因此,除壁面毛細(xì)吸附力外,不考慮其他作用力在z向作功引起的能量變化。向

6、系統(tǒng)引入一由波幅連續(xù)變化構(gòu)成的擾動(dòng),考察上述作用力作功引起的系統(tǒng)能量變化。E(y)>0,表明系統(tǒng)具有的能量可促使液膜波動(dòng)加劇;E(y)<0,表示系統(tǒng)的能量不足以使波動(dòng)的振幅繼續(xù)增加;E(y)=0對(duì)應(yīng)的波幅即為該條件下系統(tǒng)的最小能量狀態(tài),亦即液膜波動(dòng)最可能維持的穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí),促進(jìn)波動(dòng)的能量從積累轉(zhuǎn)向耗散。式(2)、(3)中各參量可按下述方法求得。由式(1),可得λ-1δlz0=cos-(4)2πζz0式中:ζ≤δl時(shí),λ=λE,Awave=δlλE;ζ>δl時(shí),Awave=∫y(z)dz,則有-z0λδl-1δlζ-1δl=Awavecos-+sincos-(5)πζπζ　　將z0對(duì)ζ

7、微分,可得1dλ-1δλ-1δdz0=cos-+2dζ(6)2πdζζ2π1-δ2/ζ2ζdλ式中:由式(5)微分可求。dζ根據(jù)Bernoulli方程,并考慮到氣相壓力恒定,波動(dòng)的自由界面上某一點(diǎn)受到的法向Bernoulli力可通過下式求出:ρl22FB(z,ζ)=(…ul-…u′l)(7)2408原子能科學(xué)技術(shù)　　第35卷2222式中:…ul為初始液膜的平均速度;…u′l=…ul[R-(R-δl)]/[R-(R-y)],為偏離初始位置(y-δ