坡面薄層水流中電解質(zhì)脈沖遷移模型

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1、水　　利　　學　　報2003年11月SHUILIXUEBAO第11期文章編號:055929350(2003)1120090206坡面薄層水流中電解質(zhì)脈沖遷移模型1,2222夏衛(wèi)生,雷廷武,張晴雯,趙軍(11湖南師范大學資源與環(huán)境科學院,湖南長沙　410081;21中國科學院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室,陜西楊凌　712100)摘要:確定坡面薄層水流速度是研究土壤侵蝕動力學的基礎。本研究中利用薄層水流中電解質(zhì)脈沖的遷移特性,建立電解質(zhì)脈沖在水流的遷移的數(shù)學模型,用拉普拉斯變換計算出解析解,最小二乘法計算了有關參數(shù),建立了測量水流速度的電解質(zhì)脈沖法。

2、實驗結(jié)果初步表明此方法是可行的,這為測量坡面薄層水流速度和研究溶質(zhì)在水流中的遷移提供了理論依據(jù)。關鍵詞:水流速度;表面流;電解質(zhì)脈沖;最小二乘法中圖分類號:S15811文獻標識碼:A在土壤侵蝕的研究中,水流的水力學特征是定量研究的基礎。水流速度與水流的侵蝕能力密切相關,水流中的含沙量分布體現(xiàn)了水流侵蝕的結(jié)果,從力學和能量角度研究土壤侵蝕都必須知道水流流速和泥沙含量的分布。流量法是一種經(jīng)典方法,在測量規(guī)則水流截面的水流流速時是可行的,而在更[1～4]多的情況下,水流截面是不規(guī)則的。顏色示蹤法利用高錳酸鉀或其它可視物質(zhì)顯示水流表面的流速Ue,再乘以經(jīng)驗系數(shù)α,計算一定距離內(nèi)的平均流

3、速。這種方法簡單易行,在研究土壤侵蝕中廣泛使用,但由于在測量時間時有較大的誤差,測量結(jié)果的可信度較低。為了解決時間測量問題,人們[5～8]改用了鹽液示蹤法。這種方法的最大優(yōu)點在于無論計時還是記錄都可自行進行,可以避免目視觀測帶來的誤差。鹽液示蹤法的另一個特點是可以根據(jù)測量濃度(或電導率)的變化曲線計算質(zhì)心的速度,用質(zhì)心的速度Uc表示水流平均流速,但條件是電解質(zhì)在測量過程中沒有損耗,因此質(zhì)心速度只能從理論上檢驗測量平均流速的準確性。也有人用測點濃度出現(xiàn)最大值時的時間計算速度Up(The[7]peakvelocity),再乘以經(jīng)驗系數(shù)β來計算水流速度,這和用表面流速計算水流平均速度

4、沒有本質(zhì)區(qū)別。在不同的條件下,經(jīng)驗系數(shù)α和β不僅隨速度的變化而變化,同時與下墊面和泥沙含量或水質(zhì)等因素有關。在1934年,Hortonetal從理論中計算了經(jīng)驗系數(shù)α為0167。隨后Emmett(1970)的薄層水流實驗表明經(jīng)驗系數(shù)隨水流速度或雷諾數(shù)的增加而增加,最大可到018。在田間薄層水流測量中發(fā)現(xiàn)α在014～0152之間(LukandMerz,1992,Phelps,1975)。也有室內(nèi)實驗表明α與坡度成反比,而與雷諾數(shù)無關。經(jīng)驗系數(shù)α在特定的條件下都必須重新測定。在我國土壤侵蝕研究中,用示蹤法測量坡面水流速度時,經(jīng)驗系數(shù)一般根據(jù)水流狀態(tài)來確定,層流、過渡流和紊流時分別為

5、0167,0170或0180。而水流狀態(tài)是根據(jù)雷諾數(shù)來確定的,而雷諾數(shù)又是由水流速度來計算的,這就出現(xiàn)了一個循環(huán)引用的問題。由此而得到的經(jīng)驗系數(shù)不可能是一個十分準確的數(shù)據(jù)。收稿日期:2003202224資助項目:引進國外杰出人才基金(982602),國家自然科學基金(40171062),中科院知識創(chuàng)新重要研究方向項目(KZCX3-SW-422)作者簡介:夏衛(wèi)生(1966-),男,湖南安化人,博士,副教授,研究方向為土壤物理和土壤侵蝕方面的研究?！?0—?1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.鹽

6、溶液是一種電解液,在水流中的遷移受水流彌散的作用。利用合適的模型和數(shù)學處理有可能測量水流的平均流速度。本研究的目的是建立薄層水流中鹽溶液對流與彌散遷移模型,計算該模型有特定初始條件下的解析解,并用此來估算水流速度。1　數(shù)學模型及解析解111　模型假設　鹽溶液加入水流中并發(fā)生遷移時,其復雜的過程受多種因素影響,如流量、水流速度、泥沙含量和水質(zhì)等。為建立合適的數(shù)學模型進行以下假設:(1)假定水流為一維的穩(wěn)定流,不考慮坡面入滲和降雨的影響;(2)鹽液加入的時間足夠短,可以看成是電解質(zhì)脈沖;(3)在測量范圍內(nèi)水流速度變化很小,可以看成是一個恒定值。112　數(shù)學模型　由溶質(zhì)彌散理論可得泥

7、沙輸運控制微分方程:9C9C99Chw+hwu=hwDH(1)9t9x9x9x-1-1式中:h為水流深度(m);w為水流寬度(m);C為水流中的電脈沖遷移強度(Ωm),是x和t2的函數(shù);x為沿坡向的坐標(m);t為時間(s);DH為(電解質(zhì))泥沙在水中的彌散系數(shù)(mPs)。若較短的距離內(nèi),忽略土壤入滲作用和降雨產(chǎn)生的影響,可假定水流的入流量Q0為常數(shù),速度變化不大,即Q0=hwu=常數(shù)(2)u=常數(shù)則有hw=常數(shù)(3)將式(3)代入式(1)得9C9C99C+u=DH(4)9t9x9x9x在加