深水橋墩考慮液固相互作用的地震反應(yīng)分析

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1、52橋梁建設(shè)　　1998年第1期深水橋墩考慮液固相互作用的地震反應(yīng)分析3鄭史雄摘　要　根據(jù)液固相互作用理論,建立了深水橋墩與其周?chē)乃嗷プ饔玫挠邢拊Ｐ秃瓦\(yùn)動(dòng)微分方程,進(jìn)而分析討論了橋墩受地震作用時(shí)液固相互作用對(duì)其內(nèi)力反應(yīng)和位移反應(yīng)等的影響。分析表明,液固相互耦聯(lián)振動(dòng)對(duì)深水橋墩的地震反應(yīng)的影響較大,不容忽略。關(guān)鍵詞　液固相互作用　橋墩　地震分類(lèi)號(hào)U443.221.3　　液固相互作用理論的研究雖然已有近半個(gè)世紀(jì)的墩的作用力。時(shí)間,但引起人們極大注意和興趣的卻是近20年的事同樣,液體介質(zhì)也可用有限元來(lái)離散。并建立運(yùn)動(dòng)情。在我國(guó),液固相互作用的研究一般僅用于水壩、貯液微分方程。如將橋墩周?chē)囊?/p>

2、體介質(zhì)用三維有限單元離器等的地震反應(yīng)分析,而在橋梁結(jié)構(gòu)(主要是墩)動(dòng)力分散,則單元位移場(chǎng)為析領(lǐng)域ee,考慮液固相互作用的研究十分少見(jiàn)。{u}=[N]{u}(2)以往,在對(duì)橋墩進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí),除考慮地基ee式中:{u}為單元位移場(chǎng),[N]為形函數(shù),{u}為單元結(jié)土壤外,一般都忽略其周?chē)橘|(zhì)的影響,這對(duì)一般的橋點(diǎn)位移。單元?jiǎng)偠染仃?墩來(lái)說(shuō)是可行的。但深水橋墩在受激振動(dòng)時(shí),由于水的eT[Kij]=∫[B][C][B]dxdydz(3)容重及粘性較氣體要大得多,因而橋墩與其周?chē)乃g的動(dòng)力相互作用相對(duì)較大,應(yīng)該考慮。5Ni005x文獻(xiàn)4在對(duì)橋墩進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)考慮了水的5Ni作用,但由于該

3、文簡(jiǎn)單地用動(dòng)水壓力和附加質(zhì)量來(lái)計(jì)算005y水對(duì)橋墩的作用,對(duì)水與橋墩的動(dòng)力相互作用的考慮過(guò)5Ni于簡(jiǎn)化。005z其中[B]=(4)本文根據(jù)液固相互作用理論,建立了深水橋墩與其5Ni5Ni0周?chē)乃嗷プ饔玫挠邢拊Ｐ秃瓦\(yùn)動(dòng)微分方程,進(jìn)而5y5x分析討論了橋墩受地震作用時(shí)液固相互作用對(duì)其內(nèi)力5Ni5Ni05z5y反應(yīng)和位移反應(yīng)等的影響。5Ni5Ni05z5x[1,3]1　考慮液固相互作用的分析模型111000考慮液固相互作用的求解的方程式應(yīng)包括如下三111000方面:①液體介質(zhì)的動(dòng)力平衡條件;②結(jié)構(gòu)動(dòng)力平衡條111000件;③液體介質(zhì)與結(jié)構(gòu)的界面連續(xù)條件。[C]=S(5)000000對(duì)橋墩(

4、包括基礎(chǔ))進(jìn)行有限元離散,其在地震作用000000下的運(yùn)動(dòng)微分方程為:¨?000000[M]p{Up}+[C]p{Up}+[K]p{Up}[5]式(5)中S為液體體積彈性率。單元質(zhì)量矩陣:¨=-{P}-[M]p{Ug0}(1)e[Mij]=∫QNiNjdxdydz(6)式中:[M]p、[C]p、[K]p分別為橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣;而{Up}為結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)坐標(biāo)其中,Q為液體的密度。原點(diǎn)的位移,結(jié)構(gòu)總位移應(yīng)為{Up}與動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)的地震組合各單元的單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣,可得墩周¨的液體介質(zhì)整體有限元模型,合成后其運(yùn)動(dòng)微分方程為動(dòng)位移之和,{Ug0}為動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)的地震動(dòng)加

5、速度時(shí)程;¨?{P}為橋墩所受的作用力,其中包括周?chē)乃橘|(zhì)對(duì)橋[M]f{Uf}+[C]f{Uf}+[K]f{Uf}={F}f(7)3講師、博士,610031,西南交通大學(xué)應(yīng)用力學(xué)與工程系深水橋墩考慮液固相互作用的地震反應(yīng)分析　鄭史雄53式中:[M]f、[C]f、[K]f分別為液體介質(zhì)的質(zhì)量矩陣、阻基礎(chǔ)的動(dòng)力相互作用。尼矩陣、剛度矩陣;{Uf}為液體介質(zhì)的結(jié)點(diǎn)總位移矩陣;為了討論液固相互作用對(duì)橋墩地震反應(yīng)的影響,本{F}f為液體介質(zhì)界面所受的作用力。文比較了考慮或不考慮液固相互作用時(shí)橋墩內(nèi)力和位在橋墩與液體的界面處,橋墩表面結(jié)點(diǎn)的作用力和移的反應(yīng)情況,并由圖1至圖3示出。振動(dòng)速度必須與液體

6、介質(zhì)的結(jié)點(diǎn)作用力和振動(dòng)速度連[5]續(xù)。界面速度連續(xù)條件為:???Up+Ug0=Uf(8)·式中:Ug0為動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)的地震動(dòng)速度。界面力連續(xù)條件為:{Pp}={Pf}(9)式中:{Pp}為橋墩與水介質(zhì)界面處墩結(jié)點(diǎn)力矢量,{Pf}圖2考慮或不考慮液固相互作用時(shí)為水介質(zhì)與橋墩界面處水介質(zhì)結(jié)點(diǎn)力矢量。墩底彎矩內(nèi)力反應(yīng)時(shí)程曲線聯(lián)立方程(1)、(7)、(8)和(9)即可得到考慮液固相互作用的運(yùn)動(dòng)微分方程。本文重點(diǎn)只在于求解橋墩在地震作用下的反應(yīng),而不考慮在相互作用后液體介質(zhì)的地震反應(yīng),因而在實(shí)際計(jì)算中可采用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法,把橋梁結(jié)構(gòu)與液體介質(zhì)分別離散為子結(jié)構(gòu),然后通過(guò)動(dòng)力凝聚法消去液體介質(zhì)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的自

7、由度,求出界面結(jié)點(diǎn)處凝聚后的平衡方程。再通過(guò)界面連續(xù)條件代入橋墩結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動(dòng)微分方程,即可求出橋墩結(jié)構(gòu)的圖3　橋墩最大彎矩反應(yīng)沿墩截面高度變化圖地震反應(yīng)。3　分析與結(jié)論2　實(shí)例分析與討論比較上述分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),液固相互作用對(duì)深水某圓端形截面的混凝土橋墩,墩高40m,墩底截面橋墩的地震反應(yīng)作用有較大的影響,并且液固相互作用兩端半圓形的直徑為4.3m,墩頂截面兩端半圓形的直對(duì)墩頂位移、墩身內(nèi)力等反應(yīng)均是產(chǎn)生增大的