小波信號(hào)消噪及MATLAB的實(shí)現(xiàn)

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1、第24卷第2期長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)Vnl.24N0.22003年6月JOURNALOFCHANGCHUNUNIVERSITYOFTECHNOLOGYIun.2003文章編號(hào):1006-293912003102-0001-04信號(hào)消噪的小波處理方法及Matlab實(shí)現(xiàn)董小剛，秦喜文(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，古林長(zhǎng)春130012)摘要:通過(guò)對(duì)噪聲特性的分析，并應(yīng)用小波的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理，利用Maclab軟件演示信號(hào)消噪的效果，總結(jié)出小波分析對(duì)信號(hào)消噪的優(yōu)點(diǎn)。關(guān)盆詞:小波變換;消嗓;MaQab中圈分類號(hào):0174.1文似標(biāo)識(shí)碼:A號(hào)

2、消噪的過(guò)程可按如下方法進(jìn)行處理，首先對(duì)信0引言號(hào)進(jìn)行小波分解，如進(jìn)行三層分解，分解過(guò)程如圖信息時(shí)代，科技飛速發(fā)展，信息資源中的信號(hào)1所示，則噪聲部分通常包含在CDI,CD2,CD3應(yīng)用日益廣泛，信號(hào)的結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，為了更加中，因而，可以門(mén)限闌值等形式對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處清楚地分析和研究實(shí)際工程中信號(hào)的有用信息，理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，即可以達(dá)到消噪的fl對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理是至關(guān)重要的。在現(xiàn)實(shí)生活的。對(duì)信號(hào)、(i)消噪的目的就是要抑制信號(hào)中的中，噪聲無(wú)處不在，它時(shí)刻千擾人們的正常學(xué)習(xí)、噪聲部分，從而在、(i)中恢復(fù)出真實(shí)信號(hào)f(i)

3、工作與生活，嚴(yán)重地影響人們的生活質(zhì)量，可見(jiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理是十分必要的。信號(hào)消噪后，在語(yǔ)音識(shí)別方面，可以提取有效的語(yǔ)音信號(hào);在圖像處理方面，可以觀察到清晰的圖像;在航天航空技術(shù)方面，可以成功實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射的目的等?？傊?，在實(shí)際的_1幾程應(yīng)用中，利用小波分析進(jìn)行信號(hào)消噪具有重要意義[a,。圖1三層小波分解示意圖1信號(hào)消噪原理與實(shí)現(xiàn)過(guò)程1.1.2一維信號(hào)的俏噪過(guò)程1.1小波分析用于信號(hào)消嗓處理[z]一般說(shuō)來(lái)，一維信號(hào)的消噪過(guò)程可以分為_(kāi)1.1.1噪聲信號(hào)的小波分析特性個(gè)步驟進(jìn)行:一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)的模型可以表示成如(1)一維信號(hào)的

4、小波分解。選擇一個(gè)小波并下的形式:確定一個(gè)小波分解的層次N,然后對(duì)信號(hào)、進(jìn)行t(i)一f(i)+ae(i)(1)N層小波分解;式中f(i)—真實(shí)信號(hào);(2)小波分解高頻系數(shù)的閡值量化。對(duì)第1e(i)—噪聲信號(hào);層到第N層的每一層高頻系數(shù)，選擇一個(gè)閉值進(jìn)s(i)—含噪聲信號(hào)。行軟闡值量化處理;在這里，以一個(gè)最簡(jiǎn)單的噪聲模型詳細(xì)加以說(shuō)明，即認(rèn)為。(i)為高斯白噪聲滿足N(0,1),噪(3)一維小波的重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N聲級(jí)(noiselevel)為1。在實(shí)際的工程中，有用信層的低頻系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理后的第1層到第N號(hào)通常表現(xiàn)為低

5、頻信號(hào)或是一些比較平穩(wěn)的信層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維信號(hào)的小波重構(gòu)。號(hào)，而噪聲信號(hào)則通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。所以信在這三個(gè)步驟中，最關(guān)鍵的就是如何選取AJ收稿日期:2002-12-05作者簡(jiǎn)介:籃小剛(1961一)，男，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)教授吉林大學(xué)博士研究生，主要從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)第24卷值和如何進(jìn)行間值的量化，從某種程度上說(shuō)，它直ddencmpPTA數(shù)產(chǎn)生信號(hào)的默認(rèn)值，然后利用接關(guān)系到信號(hào)消噪的質(zhì)量。wkencmp函數(shù)進(jìn)行消噪處理。1.2噪聲在小波分解中的特性(3)給定軟(或硬)闡值消噪處理。在實(shí)際的在這里，將噪

6、聲看成是一個(gè)普通的信號(hào)，并對(duì)消噪處理過(guò)程中，閥值往往可以通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式獲它進(jìn)行分析，那么有三個(gè)主要的特征需要注意，即得，而且這種閉值比默認(rèn)的闌值更具有可信度、相關(guān)性、頻譜和頻率分布在進(jìn)行闡值量化處理中可用wthresh函數(shù)進(jìn)行操總體上，，個(gè)一維離散的信號(hào)，它的高頻部分作。影響的是小波分解的高頻第一層，低頻部分影響針對(duì)此問(wèn)題，分別用上面三種消噪方法進(jìn)行的是小波分解的最深層及其低頻層。如果對(duì)一個(gè)消噪處理，并對(duì)消噪的結(jié)果加以對(duì)比[2;只是由白噪聲組成的信號(hào)進(jìn)行小波分解，則可以輸出結(jié)果如圖2所示?？闯?高頻系數(shù)的幅值隨著分解層次的增加而很

7、快地衰減，并且，高頻系數(shù)的方差也很快地衰減。當(dāng)通過(guò)濾波器將有色噪聲引人后，該信號(hào)就不是白噪聲了。對(duì)噪聲用小波分解的系數(shù)仍用C;.，表示，其中2表示小波尺度,k表示時(shí)間，我們可以對(duì)噪聲信號(hào)引人一些常用的屬性:(1)如果所分析的信號(hào)*是一個(gè)平穩(wěn)、零均值的自噪聲，則小波分解系數(shù)是不相關(guān)的。(2)如果，是一個(gè)高斯噪聲，則其小波分解系數(shù)是獨(dú)立的，也是高斯分布的。(3)如果，是一個(gè)有色、平穩(wěn)、零均值的高斯噪聲序列，則其小波分解系數(shù)也是高斯序列。(4)如果，是一個(gè)含噪信號(hào)，那么噪聲信號(hào)主圖2消噪結(jié)果示意圖要表現(xiàn)各個(gè)尺度的信號(hào)中高頻信號(hào)部分。從

8、圖2可以看出，強(qiáng)制消噪處理后的信號(hào)較2一維小波分析對(duì)平穩(wěn)信號(hào)消噪及應(yīng)用Matlab實(shí)現(xiàn)為平滑，但它有可能失去信號(hào)中的有用成分。而默認(rèn)闡值消噪處理和給定鬧值消噪處理，則在實(shí)平穩(wěn)信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)，但實(shí)際采集際應(yīng)用中更實(shí)用一些。的信號(hào)中往往混有噪聲。某單位為了考