煤層氣越流的固氣耦合理論及其應(yīng)用

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1、第24卷第1期煤炭學(xué)報Vol.24No.11999年2月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYFeb.1999煤層氣越流的固氣耦合理論及其應(yīng)用孫培德鮮學(xué)福(杭州應(yīng)用工程學(xué)校)(重慶大學(xué))摘要應(yīng)用煤巖固體與煤層氣(瓦斯)相互作用的新觀點,去認識雙層系統(tǒng)煤層氣越流運移的機理.在地球物理場作用下,雙層系統(tǒng)煤層氣越流實質(zhì)上是可壓縮性氣體在各向異性且非均質(zhì)的孔隙與裂隙雙重可變形介質(zhì)中的滲透與擴散的混合非穩(wěn)定流動過程.依據(jù)這一新認識,建立了雙層系統(tǒng)煤層氣越流與煤巖彈性變形的耦合數(shù)學(xué)模型,并成功地應(yīng)用該耦合模型于鄰近層煤層氣涌出的數(shù)值模擬實例中,經(jīng)實測結(jié)果驗證,該固氣耦

2、合理論是符合實際的.關(guān)鍵詞固氣相互作用耦合模型煤層氣越流數(shù)值模擬采礦工程應(yīng)用中圖分類號TD712151在地下煤層組開采或煤層氣抽放工程中,由于采動或抽放引起瓦斯在煤巖中的運移,同時引起煤巖體的固體骨架所承受的有效應(yīng)力變化,導(dǎo)致采場或采氣鉆孔周圍的煤層孔隙壓力變化,結(jié)果產(chǎn)生導(dǎo)氣的微裂隙或裂紋網(wǎng)絡(luò),使煤巖體透氣系數(shù)發(fā)生變化,這又促使瓦斯氣體在煤巖介質(zhì)中的運移變化,這就是煤巖固體與煤層氣之間的固氣相互作用.在多層系統(tǒng)的煤層孔隙壓力梯度驅(qū)動下,鄰近層的煤層氣會越過弱透氣[1]夾層向開采煤層的采場及采空區(qū)或采氣鉆孔遷移并涌出,這樣便形成了多層系統(tǒng)的煤層氣越流場.文章主要研究雙層

3、系統(tǒng)的煤層氣越流場,根據(jù)煤巖介質(zhì)變形與煤層氣越流之間相互作用的新觀點,去認識煤層氣越流的固氣耦合作用機理,提出雙層系統(tǒng)煤層氣越流的固氣耦合數(shù)學(xué)模型,為解決煤礦實際工程問題———煤層氣越流問題———提供更符合實際的理論.1基本假設(shè)煤層氣越流的固氣耦合理論涉及滲流力學(xué)、巖石力學(xué)與采礦工程諸學(xué)科,結(jié)合上述諸學(xué)科前人研究成果與文獻[1]的部分結(jié)果,可提出建立本耦合理論的基本規(guī)律和假設(shè).(1)煤層氣流動分兩個階段,由煤體微孔隙向外裂隙流動,其流動規(guī)律符合Fick定律式(1);再由煤體裂隙向外自由空間流動,其流動規(guī)律符合非線性的滲透規(guī)律式(2).Qdi=DigradMdi,(1)

4、Qsi=Tigradpi,(2)2Ti=ai0exp(ai1Θ′i+ai2pi+ai3pΘi′i)(i=1,2,3),(3)式中,Qdi,Qsi分別為第i層的煤層氣單位擴散矢量和單位滲透矢量;Di,Ti分別為第i層的煤層氣擴散系數(shù)和透氣系數(shù);Mdi為第i層煤層平均可解吸煤層瓦斯含量;pi為第i層的孔隙壓力;Θ′i為第i層的有效總應(yīng)力;aij(j=0,1,2,3)為擬合常數(shù);grad為數(shù)學(xué)梯度符號.(2)煤層內(nèi)瓦斯含量主要由游離態(tài)和吸附態(tài)組成,且假設(shè)煤層內(nèi)吸附瓦斯量可用朗格繆爾(Lang2muir)方程描述,即Mmt=ambmpm(1+bmpm)(m=1,2),(4)收

5、稿日期:1998-10-29第1期孫培德等:煤層氣越流的固氣耦合理論及其應(yīng)用61式中,Mmt為煤層內(nèi)假設(shè)吸附瓦斯量;am,bm分別為煤層吸附常數(shù).則第m層平均可解吸瓦斯含量Mmd[1]等于初始煤層瓦斯含量減去已解吸瓦斯含量,即td(Mm0-Mmt)Mmd=Mm0-∫R(t)dt,(5)tdt0式中,Mm0為初始時刻t0的煤層瓦斯含量;R(t)為煤層中吸附態(tài)瓦斯解吸為游離態(tài)瓦斯的延時函數(shù).(3)煤層氣可視作理想氣體,且煤層內(nèi)氣體流動過程按等溫過程處理.(4)煤巖體被單相的煤層氣(甲烷為主)所飽和.(5)煤巖體變形為線彈性變形,遵守廣義Hooek定律:m′mσij=λmδ

6、ijem+2Gmεij(m=1,2),(6)[1,3]而且,固體骨架的有效應(yīng)力遵守修正的Terzaghi有效應(yīng)力規(guī)律,即mm′σij=σij+αmpmδij(i,j=1,2,3),(7)且αm由實驗獲得bm1-bm2Θ′m+bm3pm-bm4Θ′mpmαm=bm1-bm2Θm+bm3pm-bm4Θmpm=2,(8)1+3bm2+3bm4pmmm′m式中,σij,σij分別為第m層的應(yīng)力張量和有效應(yīng)力張量;εij為第m層的應(yīng)變張量;em為第m層的體積變形率;λm,Gm分別為第m層的Lame常數(shù)和剪切模量;αm為第m層的等效孔隙壓力系數(shù);δij為Kronecker函數(shù);Θ

7、m為第m層的總體積應(yīng)力;bmj(j=1,2,3,4)分別為擬合常數(shù).[1](6)飽和孔隙與裂隙介質(zhì)的體積變形由煤巖固體骨架變形及孔隙與裂隙變形組成,即αmb=(1-nm)αms+nmαmp.設(shè)(1-nm)αms≤nmαmp,故有飽和多孔介質(zhì)的體積變形就等于孔隙的變形(m=1,2),其中,αmb為第m層的整體體積變形;αms為第m層的實體體積變形率;αmp為第m層的孔隙體積變形率;nm為第m層的煤層孔隙率.(7)第m層煤層氣流動如圖1所示,根據(jù)質(zhì)量守恒定律,可得越流連續(xù)性方程,即T3225Mmf5Mmddiv(ρmQm)±(p1-p2)=+(m=1,2