列主元消去法

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1、實(shí)驗(yàn)二列主元消去法一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.了解列主元消去法的算法2.可以正確地從給出的矩陣中選取列主元3.會(huì)使用列主元消去法求線性代數(shù)方程組二．算法介紹：列主元素消去法是為控制舍入誤差而提出來(lái)的一種算法,在Gauss消去法的消元過(guò)程中,若出現(xiàn)=0,則消元無(wú)法進(jìn)行,即使其不為0,但很小,把它作為除數(shù),就會(huì)導(dǎo)致其他元素量級(jí)的巨大增長(zhǎng)和舍入誤差的擴(kuò)散,最后使計(jì)算結(jié)果不可靠.使用列主元素消去法計(jì)算,基本上能控制舍入誤差的影響,并且選主元素比較方便.1.輸入系數(shù)矩陣A,右端項(xiàng)b,階n.2.對(duì)k=1,2,…n-1,循環(huán).a.按列選主元a:=︳︴,保留主

2、元所在行的指標(biāo)。b.若a=0，則系數(shù)矩陣奇異，計(jì)算停止；否則，順序進(jìn)行。c.若=k，則轉(zhuǎn)向（d），否則執(zhí)行與互換，與互換。d.計(jì)算算子=/e．消元：i，j=k+1，……，n3．回代：，i=n.n-1,……1三.程序代碼:#include#include#includeusingnamespacestd;doublea[100][100];//存儲(chǔ)矩陣的二維數(shù)組intn;//階數(shù)全局變量doubleresult[100];//存放解的數(shù)組doubleb[100];//存放常數(shù)的數(shù)組do

3、ublesum;voidtip()//選擇操作函數(shù){cout<<"1、輸入矩陣"<>n;cout<<"請(qǐng)輸入增廣矩陣:"<>a[i][j];}}}doubleoutput(intk){inti,j,r;intf;doublemax,t;doubleresult[50];m

4、ax=a[n][k];for(i=n;i>=k;i--){if(fabs(max)<=fabs(a[i][k]))//選擇列主元{r=i;max=a[r][k];}}cout<<"主元為"<

5、r][j]=t;}}}doublem=0;for(i=k+1;i<=n;i++){m=a[i][k]/a[k][k];//每一次兩個(gè)方程間變量的值for(j=k+1;j<=n+1;j++){a[i][j]=a[i][j]-m*a[k][j];}}for(j=1;j<=k;j++){for(i=k+1;i<=n;i++){a[i][j]=0;}}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n+1;j++){cout<

6、s::left)<=1;i--){sum=0;for(j=i+1;j<=n;j++){sum=a[i][j]*result[j]+sum;}result[i]=(a[i][n+1]-sum)/a[i][i];}}doubleroot(intn){inti;cout<<"該方程組的解為"<

7、<<")="<>t&&(t==1)){input();//調(diào)用輸入函數(shù)inti;for(i=1;i>t&&(t==1

8、)){input();//調(diào)用輸入函數(shù)for(i=1;i