埃拉托色尼篩選法

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1、埃拉托色尼篩選法2015-11-24目錄埃拉托色尼篩選法...................................................................................................1素?cái)?shù)..........................................................................................................................3分解成素?cái)?shù).........

2、.....................................................................................................3素?cái)?shù)表......................................................................................................................4素?cái)?shù)素?cái)?shù)p有絕好的性質(zhì)，除了兩個(gè)樸素的因子1和p，沒(méi)有其他因子。更不會(huì)與其他數(shù)一起產(chǎn)生

3、公因子：p與m的可能性說(shuō)明可能性Ⅰp是m的因子：m=pk可能性ⅡP與m互素：sp+tm=1如果p是ab的因子，下面4種可能中一定不會(huì)是第Ⅳ種：p與a、b的可能說(shuō)明可能ⅠP是a的因子，但不是b的可能ⅡP不是a的因子，但是b的可能ⅢP是a的因子，也是b的可能ⅣP不是a的因子，也不是b的因子如果是第Ⅳ種，那么：s’p+t’a=1且s”p+t”a=1把上面兩個(gè)式左右相乘得：sp+tab=1這樣p和ab互素與p是ab的因子矛盾。分解成素?cái)?shù)假如要分解m成素?cái)?shù)，就要用比它小的數(shù)一個(gè)一個(gè)測(cè)試：……就不用測(cè)試了，因?yàn)闀?huì)小于成了左側(cè)某個(gè)測(cè)試過(guò)的值因

4、此從2測(cè)試到就可以了，一旦：m=pn只需要對(duì)n測(cè)試……比如m=17015：17015=5×3403之后從5開(kāi)始測(cè)試就可以了3403=41×8383本身也是素?cái)?shù)17015=5×41×83素?cái)?shù)表先羅列出“所有”整數(shù)。篇幅有限，只羅列到113：把含2的全去掉：下一次，含3的全去掉：下一次，含5的全去掉：下一次，含7的全去掉：到此為止，上表已經(jīng)沒(méi)有包含2、3、4、5、6、7、8、9、10等成分的任何數(shù)了，只能包含11及以上的成分的數(shù)，最小就是121=11×11。言外之意121以下的素?cái)?shù)全部被篩選出來(lái)了。上面的方法就是：埃拉托色尼篩選法，

5、它可以用來(lái)構(gòu)造素?cái)?shù)表而不需要太多計(jì)算。如果感興趣可以加群：495438656