大跨度斜拉橋幾何非線性有限元靜力分析

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1、●試驗(yàn)研究翹楚適材2012．正大跨度斜拉橋幾何非線性有限元靜力分析包文艷’，王立雅(1．蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州730030；2沖鐵二十一局二公司，甘肅蘭州730070)摘要大跨度斜拉橋的非線性主要來自三個(gè)方面：垂度效應(yīng)、結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)及彎矩與軸向力組合效應(yīng)。要對(duì)大跨度斜拉橋進(jìn)行非線性分析，必須從這三個(gè)效應(yīng)出發(fā)，用Mid．／civil7．0軟件對(duì)重慶李渡斜拉橋進(jìn)行幾何非線性有限元分析，得出了進(jìn)行分析必要性的結(jié)果。關(guān)鍵詞斜拉橋；拉索；垂度；彎矩；軸向力0引言組合作用之下，這些構(gòu)件在材料滿足胡克定律時(shí)也會(huì)呈現(xiàn)隨著斜拉橋跨度的不斷增大，其斜拉索、主梁和塔橋的出非線性特征。現(xiàn)引入穩(wěn)定函數(shù)來

2、處理彎矩與軸向力的組幾何非線性問題就開始凸現(xiàn)。由于斜拉橋具有的柔性結(jié)合效應(yīng)，用得出的穩(wěn)定函數(shù)修正剛度矩陣后再進(jìn)行線性計(jì)構(gòu)、構(gòu)件內(nèi)力和變形時(shí)的復(fù)合特性，在對(duì)其施以靜荷載之算。后，橋的結(jié)構(gòu)與主部件的軸線和形狀都會(huì)有較大的變化。此時(shí)斜拉橋?qū)⒂兄€性分析時(shí)不同的狀況：作用力和變形㈣一如下量之間不是線性比例關(guān)系、由高次方程來表達(dá)結(jié)構(gòu)的變形、載荷增減的效應(yīng)不能簡單疊加，因此，必須要對(duì)大跨度山一廣斜拉橋進(jìn)行幾何非線性分析。1幾何非線性有限元分析1．1斜拉索垂度效應(yīng)軸向壓力構(gòu)建㈣一，，一般情況下，斜拉索在自重作用下呈懸垂?fàn)顟B(tài)，在計(jì)算上圖構(gòu)件AB同時(shí)承受軸向力和橫向荷載，桿端約束時(shí)要考慮到垂度影響，而不能按一

3、般拉升桿件的方式來計(jì)是任意的。存在軸向壓力時(shí)的剛度矩陣為：算。斜拉索在兩端拉力作用下的變形由兩部分組成：斜拉下丁索材料應(yīng)變引起的彈性形變和斜拉索自重引起的幾何形變。分析斜拉索垂度效應(yīng)的簡單方法是等效彈性模量法?！?把索視為等長的桁架直桿，受材料變形、構(gòu)造伸長和垂度變化三個(gè)因素的影響，其表達(dá)式為Ernst公式：審，+12os若軸向壓力P消失，則當(dāng)u一0，此時(shí)矩陣[T】應(yīng)與線性分析中的剛度矩陣【T】相同，即其中：為等效彈性模量；Ee為彈性模量；r為鋼索容量；盯為索內(nèi)拉應(yīng)力。4E11．2結(jié)構(gòu)大位移效應(yīng)．．，’’結(jié)構(gòu)大位移會(huì)產(chǎn)生附加應(yīng)力，此附加應(yīng)力和荷載增量6E，l2．是非正比關(guān)系。計(jì)算此附加應(yīng)力可

4、以采取逐步迫近的方12l3’法。2EI6El4El，2，，1．3彎矩與軸向力組合效應(yīng)現(xiàn)定義穩(wěn)定函數(shù)為S。、s、s、S，用它們來修正線性分斜拉橋的斜拉索拉力使得其他構(gòu)件處在彎矩與軸向力析中的剛度矩陣[K】，使之與【T]相等。則：·8·第1期(總第129期)斑楚遽姑試驗(yàn)研究●P2．1計(jì)算荷載及計(jì)算參數(shù)o0ooS=Sm“模型計(jì)算考慮了以下參數(shù)：結(jié)構(gòu)自重、混凝土收縮徐變、：!：12：l二!!型C=COSU二期恒載、活載、溫度影響、預(yù)應(yīng)力損失、基礎(chǔ)不均勻沉降、索：～i其中R=2—2COSU一“sinu。o。=力。酗2_2結(jié)構(gòu)材料00=量按設(shè)計(jì)圖紙的說明：該橋橋塔與主梁懸臂澆注梁段和支P是構(gòu)件的軸向壓力

5、，E是彈性模量，I是構(gòu)件截面抗彎架澆注梁段分別H采O用OC50和OC60O混凝土，永久預(yù)應(yīng)力束運(yùn)用慣矩，J是構(gòu)件長度。715．24，預(yù)應(yīng)力粗筋運(yùn)用4)32精紋鋼，斜拉索為塑包平行對(duì)于軸向受壓構(gòu)件，還有：s17一，其中。。鋼絲束，鋼絲束的抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1670MPa。模型的計(jì)算過／4P{z程中各材料指標(biāo)取值按表1。：“(M曲2+(cot“+UCSC2“)一2+o。0婦表1三種材料的指標(biāo)取值+6(1+c0t)X2csc麓。，蠅為端桿彎矩，A為截面面積。P，各力的正方向穩(wěn)定性函數(shù)在修iEN度矩陣[Kd的表達(dá)式為2．3結(jié)構(gòu)模型】=計(jì)算模型為實(shí)際結(jié)構(gòu)的抽象化表現(xiàn)，本橋Midas／civil7．0有限元

6、模擬過程中考慮了以下幾個(gè)方面：(1)單元?jiǎng)澐趾徒孛孀兓?。主梁單元?hào)從1到116、左塔單式中Kh是線性分析時(shí)平面桿件剛度矩陣元素，即元號(hào)從117到172、右塔單元號(hào)從173到225、索單元號(hào)從J一一竽226到325、短索單元號(hào)從326到329。因主梁會(huì)有截面突變，故將橫隔板當(dāng)做集中荷載加載在梁體上。1K22=K55=--=(2)支架模擬。主梁邊跨箱梁段運(yùn)用支架現(xiàn)澆施工。為了仿真模擬施工過程，采用具備一定剛度的臨時(shí)支座等效支架。{：=K32==一=一，=一6--K65-下6E1(3)邊界處理。施工時(shí)施行了塔梁I臨時(shí)固結(jié)措施，中跨合{=攏之后隨即拆除此臨時(shí)固結(jié)，便順利完成了結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)換。根據(jù)橋墩

7、、橋臺(tái)、橋塔處支座的設(shè)計(jì)，在建立模型之時(shí)，分I別采用了剛性支撐與主從約束模擬。修正后的剛度矩陣的局部坐標(biāo)系如下：(4】斜拉索與塔梁連接的模擬。由于實(shí)際橋的斜拉索與塔^y上一梁的連接位置不處于塔和梁的中軸線上，因此斜拉索的拉力，——對(duì)塔和梁會(huì)產(chǎn)生一定的偏心作用。為逼真的模擬塔梁的受力廠————]_—一I2{5狀態(tài)，在建立有限元模型時(shí)，將梁單元結(jié)點(diǎn)和索單元結(jié)點(diǎn)定桿件的局部坐標(biāo)系在一個(gè)節(jié)點(diǎn)號(hào)上，Midas／civi