3、,7,13,17,19,31,67,127,257這11個素數時，2n-1科學的熱心擁護者和研究者.他既是一個數學家，為素數，而對其余的n-257(n為素數)，Mn均為合又是一個實驗家，在當時的法國和歐洲科學界是一數.梅森在這里較為集中地指出了“n為哪些素數個獨特的領導人物.梅森所在的巴黎皇家廣場的修時，風=2n-1是素數”的可能的解，人們?yōu)榱思o念道院是當時科學界人士的學術交流場所，也是17世他，就將n為素數時，形如2n-1的數稱為梅森數，紀晚些時候建立的巴黎科學院的前身，梅森和許多形如2n-1的素數稱為梅森素數，并以Mn記之(M學者保持著通信聯系，在當時沒有公開出版的科學是梅森姓的
4、頭一個字母的大寫).期刊的情況下，他起到了學術中轉站的重要作用.其實，人們很早就開始研究形如2n-l的數了.梅森是著名的數學家、思想家、哲學家笛卡爾的重它與完全數密切相關，古希臘的畢達哥拉斯學派就要朋友之一笛卡爾1616年大學畢業(yè)到巴黎后，就已經開始研究諸如6,28,496的完全數.完全數也即結識了梅森等人，并主要是在他們的鼓勵下才開始除自身之外的一切因子之和等于自身的數.歐幾里由學習法律轉向探究哲學和數學.1628年，笛卡爾得在《幾何原本》卷九最后給出了關于完全數的定永遠地離開了法國，之后一直是梅森在向他郵遞巴理:黎的科學新聞.梅森和著名的天才業(yè)余數學家費爾“如果2n-l是素數，則
5、2n-'(2n-1)是一個完全馬也保持著較為密切的聯系.費爾馬經常將其發(fā)現數.”的一些猜想和定理通過信件與梅森交流，如“若n偉大的瑞士數學家歐拉已經證明了所有的偶是素數，則2n一2可被2n除盡”等等.據傳梅森還曾完全數都具有這樣的形式.奇完全數還是一個神秘追隨伽利略研習過物理學.他有兩本出色的物理著的謎，人們既沒有發(fā)現一個奇完全數，也未能作出作:L'HarmonieUniverselle(《普遍的和諧》,1636),它不存在的證明.通過完全數定理，我們能夠發(fā)現CogitataPhysicoMathematica(《物理數學探索》，一個梅森素數必定對應著一個完全數.在梅森作出1644)
6、，在前一本書里，他作出了關于力學和流體靜猜想之前，人們已經證明了n=2,3,5,7,13,17,192007年第46卷第3期數學通報時，2n-1是素數.而且人們也已經知道，n為合數在驗證M25:是一個合數的過程中，雷默親眼看到了時，2n-1必為合數，只有當n為素數時，2n-1才可SWAC計算機僅僅用了48秒就做出了自己在1931能是素數.但是對于n二31,67,127,257，梅森是如年用700多個小時的艱苦工作才得到的結論.雷默何得出結論的，卻難以知曉.梅森是否發(fā)現了什么曾經估計，P為素數時要測試一個梅森數My是否為不為人所知的定理或者費爾馬曾與其交流過一些素數，SWAC計算機大概
7、要用去(p/100)3秒.SWAC重要信息，我們不得而知.畢竟這幾個素數對應的計算機的功績在發(fā)現梅森素數的歷程中是不容我梅森素數最小的也有十幾位，用手算或心算求證它們遺忘的.在探尋梅森素數的過程中，尤其以美國們是素數極其困難，需要耗費大量心血.克雷研究公司與英國的哈威爾實驗室的競爭最為自梅森猜想作出以來，它的獨特魅力就吸引著激烈.他們交替獲得發(fā)現“已知最大梅森素數”的桂無數數學家和數學愛好者為之奮斗.歐拉曾用心算冠.而這兩者并非是專門的數學研究部門:克雷研
