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1、第26卷增刊高能物理與核物理Vo1.26，Supp.2002年12月HIGHENERGYPHYSICSANDNUCLEARPHYSICSDec.，2002B介子非輕子衰變中的微擾QCD方法1)呂才典(中國科學(xué)院高能物理研究所北京100039)摘要在因子化方法的基礎(chǔ)上，發(fā)展和應(yīng)用了微擾QCD的方法來計算B介子的非輕子衰變.通過應(yīng)用Sudakov形狀因子的壓低效應(yīng)和介子的光錐波函數(shù)，可以計算B介子衰變的因子化圖的貢獻以及非因子化和湮沒圖的貢獻.許多衰變道的分支比與實驗非常符合.作者也作出了它們的CP破壞大小的預(yù)言，有待于實驗的檢驗.關(guān)鍵詞非輕子衰變微擾QCD波
2、函數(shù)1引言目前，世界上正在運行的有兩個B介子工廠，分別在KEK和SLAC.它們正在積累的越來越多的實驗數(shù)據(jù)，為理論上對B介子的非輕子衰變作系統(tǒng)的研究奠定了基礎(chǔ).B介子的非輕子衰變不但能提供豐富的CP破壞數(shù)據(jù)，而且很有可能給出新物理的信號.量子色動力學(xué)是粒子物理理論中非常成功的理論之一.但是非微擾的QCD理論計算仍然是沒有解決的理論問題.B介子的非輕子衰變中的強子化問題就需要作非微擾的QCD理論計算.而這一般是模型依賴的.[1]在過去的理論研究中，人們應(yīng)用因子化的方法來處理非輕子衰變?nèi)〉昧讼喈?dāng)?shù)某晒?[2,3]它能解釋很多衰變道的實驗分支比.盡管如此，因子化
3、的方法在理論上仍然存在一些不清楚的問題.例如，它的理論結(jié)果非常強地依賴于形狀因子，而這是因子化方法不能自己計算的.另外，實驗表明有一些顏色壓低的衰變道的非因子化貢獻很大.這也是因[4]子化方法很難解釋的.鑒于這些缺點，已經(jīng)有相當(dāng)多的工作試圖改進因子化方法.本文將介紹一種微擾QCD的方法來從根本上解決因子化方法存在的問題.這個方[5]法是在Brodsky和Lepage方法的基礎(chǔ)上，引進Sudakov形狀因子和光錐波函數(shù)建立的.在這個方法中，不但可以系統(tǒng)計算形狀因子，而且可以計算非因子化的貢獻和湮沒圖的貢獻.在下一節(jié)中，我們將簡單介紹因子化的方法，在第三節(jié)中，
4、介紹微擾QCD的方法.1)E-mail:lucd@mail.ihep.ac.cn2高能物理與核物理(HEP&NP)第26卷2因子化的方法非輕子衰變的計算包括短程的微擾計算和長程的強子化計算.而強子化的計算一般來說是模型依賴的.因子化的方法就是在計算強子矩陣元的時候，把長程和短程相互作用分成兩個因子相乘〈h1h2│Heff│B〉=〈h1│J1│B〉〈h2│J2│0〉.等式右邊的第一個因子正比于B→h1的形狀因子，而第二個因子正比于h2介子的衰變常數(shù).首先，我們來討論短程的部分.B介子的非輕子衰變都是由弱作用引起的.在夸克層次表現(xiàn)為等效的四費米子相互作用.在考
5、慮了QCD修正以后，有效哈密頓量為Heff=GF/2Vq′bVq′q∑[CiOi],(1)這里q=d,s，Vq′b表示CKM因子.其中O1O2是樹圖算符，O3—O6是企鵝圖算符，O7—O10是弱電企鵝圖算符.作為一個例子，我們來考慮B介子衰變到兩個贗標(biāo)介子的情況.在因子化方法中，應(yīng)用方程(1)的有效哈密頓量，可以把衰變矩陣元寫成因子化的形式22B→P2〈P1P2│Heff│B〉=GF/2Vq′bVq′qaifP(mB-m1)F01(m2).(2)2effeff所有的動力學(xué)細節(jié)被包含在ai的定義中ai=Ci+Cj/Nc，在這里{i,j}是{1,2},{3,4
6、},{5,6},{7,8},{9,10}中的任意一對.在實際計算中，Nc并不簡單地等于3，而是作為一個參數(shù)來調(diào)節(jié)以確定非因子化的顏色八重態(tài)的貢獻大小.[1]如果衰變矩陣元是以樹圖為主要貢獻的，那么可以應(yīng)用BSW的分類法進行分類.effeff第一類衰變是顏色增強的，它的衰變矩陣元是正比于a1=C2+C1/Nc的.第二類衰變是effeff顏色壓低的，它的衰變矩陣元是正比于a2=C1+C2/Nc的.如果像在QCD理論中那樣取Nc=3，a2就會是個很小的數(shù)，使得第二類衰變的分支比很小，而這是與實驗不相符的.因此在第二類衰變中，非因子化的貢獻是很大的.對于帶電的B介
7、子衰變，它們屬于第三類，其衰變矩陣元正比于a1+ra2.這類衰變的大小決定了a1和a2的相對符號.對于那[2]些以企鵝圖貢獻為主的衰變來說，我們引入了另外兩類衰變.其中第四類衰變是那些有較大的算符a4，a6，a9貢獻的衰變.而第五類衰變是那些由較大Nc依賴的算符系數(shù)a3，a5，a7，a10貢獻的衰變.[6]在因子化方法中，強作用位相由費曼圖中的粲夸克圈產(chǎn)生.而這個強作用位相對[7]費曼圖中的膠子動量有很強的依賴性.從而造成B介子衰變中的CP破壞大小預(yù)言很不確定.在因子化方法中，我們發(fā)現(xiàn)非因子化的貢獻在某些過程中很重要.而因子化方法本身并不能給出很好的解釋.
8、因此進一步的理論研究是很有必要的.3微擾QCD的方法[5][8]微
