核的結(jié)合能與液滴模型

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1、第三章核的結(jié)合能與液滴模型一、核的結(jié)合能與質(zhì)量虧損二、液滴模型與結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式三、核的質(zhì)量公式及核的穩(wěn)定性四、費(fèi)米氣體模型核的結(jié)合能與質(zhì)量虧損原子核=核子+核子+………那么2mp+2mn=(2×1.007825+2×1.008665－2me)u=4.032980u－2me但mHe=4.002601u－2meΔm=（4.032980u－2me）－（4.002601u－2me）=0.030379uE=mc2那么m=E/c2經(jīng)過(guò)換算1u=931.5016MeV/c2微分ΔE=Δmc2這預(yù)示著質(zhì)量的改變和能量的改變有直接的關(guān)系質(zhì)量虧損定義廣義質(zhì)量虧損Ps:1.靜止質(zhì)量2.都轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能定義結(jié)合能自

2、由核子結(jié)合成原子核時(shí)所放出的能量稱為結(jié)合能。表達(dá)式：B(Z,A)?ΔM(Z,A)c2比結(jié)合能：?(Z,A)?B(Z,A)/A?表征了原子核結(jié)合的松緊程度。?-A曲線液滴模型模型理論—把人們?nèi)粘Ｉ钪兴煜さ氖挛锖驮雍俗鲱惐?。把原子核比做液滴的理由：一、核子相互間的作用力有飽和性；二、核物質(zhì)密度近似為常數(shù)，不可壓縮，類似液體注意：核子間作用力的飽和性將是我們下面討論的基礎(chǔ)核結(jié)合能組成的多種因素1935年韋茲采克根據(jù)液滴模型提出核結(jié)合能組成的多種因素：1、體積能與表面能；2、庫(kù)侖能；3、對(duì)稱能；4、對(duì)能；體積能與表面能液體的凝聚能Bv=QvmA;核的結(jié)合能中也應(yīng)該有Bv=avA;則Bv?A?V—

3、體積能表面核子與內(nèi)部核子的不同造成表面能的出現(xiàn)！f2—表面分子的分額；f1—包圍表面分子的分子數(shù)與包圍內(nèi)部分子的分子數(shù)之比；液體Bv=QvmA*(1-f2)+QvmAf1*f2=QvmA-QvmAf2（1-f1）結(jié)合能中的項(xiàng)對(duì)應(yīng)為表面能：Bs=-?vAf2(1-f1)庫(kù)侖能質(zhì)子帶正電，類似荷電液滴，使結(jié)合能變小庫(kù)侖能的大?。築c=-3/5?cZ(Z-1)A-1/3當(dāng)Z>>1時(shí)Bc=-?cZ2A-1/3對(duì)稱能對(duì)能對(duì)稱能表明質(zhì)子與中子兩者對(duì)稱相處的趨勢(shì)應(yīng)該是（N-Z）的函數(shù)：Ba=-a’a(N-Z)2/A由于N-Z=A-2Z,上式又可寫為:Ba=-aa(A/2-Z)2/APs:隨著A的增加，庫(kù)侖力

4、變強(qiáng)，N>A反而穩(wěn)定穩(wěn)定的核素中Z,N均為偶數(shù)的偶偶核最多；對(duì)能表明質(zhì)子與中子本身分別有成對(duì)相處的趨勢(shì)；Bp=Ap?A-3/2Ps:注意對(duì)稱能與對(duì)能的區(qū)別！結(jié)合能的公式由上述討論的5個(gè)影響結(jié)合能的因素我們得結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式：B(Z,A)=avA－asA2/3－acZ(Z-1)A-1/3－aa(A/2-Z)2A-1+Ap?A-3/2將上式除以A就得到比結(jié)合能與A、Z的關(guān)系式，這里不再列出！核質(zhì)量公式B(Z,A)=[ZM(1H)+(A-Z)mn-M(Z,A)]c2M(Z,A)=ZM(1H)+(A-Z)mn-B(Z,A)/c2將上節(jié)的結(jié)合能公式帶入，得到韋茲采克質(zhì)量公式?穩(wěn)定島把對(duì)?衰變穩(wěn)定的核素

5、繪制在N-Z平面上核的穩(wěn)定性與同量異位素質(zhì)量拋物線除了?穩(wěn)定島，其他所有區(qū)域到目前為止還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)新的穩(wěn)定地帶；核質(zhì)量公式可寫為：M(Z,A)=c1+c2Z+c3Z2-c?對(duì)于A為定值的情況質(zhì)量與質(zhì)子數(shù)成拋物線關(guān)系費(fèi)米氣體模型液滴模型—液體(強(qiáng)偶合)；費(fèi)米模型—?dú)怏w(弱偶合)；基本思想：原子核是由一群與氣體分子類似的核子組成，它們之間無(wú)相互作用，活動(dòng)在半徑為R=r0A1/3的球內(nèi)，服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)費(fèi)米能Ef,粒子占據(jù)從0到Ef的所有量子態(tài)費(fèi)米模型沒(méi)有考慮核子間的相互作用，太過(guò)粗糙謝謝！