高等燃燒學(xué)講義第3章(鄭洪濤3學(xué)時)

《高等燃燒學(xué)講義第3章(鄭洪濤3學(xué)時)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、高等燃燒學(xué)第三章傳質(zhì)引論主講人：鄭洪濤第三章傳質(zhì)引論3.1傳質(zhì)速率定律3.2組分守恒3.3斯蒂芬問題3.4液-氣界面的邊界條件3.5液滴蒸發(fā)3.6小結(jié)考慮一個僅包含兩種分子組分且相互沒有反應(yīng)的氣體混合物:組分A和組分B。菲克定律描述了一種組分在另一種組分中擴散的速率。對于一維雙組分擴散的情況，以質(zhì)量為基準的菲克定律是：多維費克定律：式中，是組分A的質(zhì)量通量，YA是質(zhì)量分數(shù)。質(zhì)量通量定義為垂直于流動方向的單位面積的組分A的質(zhì)量流量，即二元擴散系數(shù)是混合物的一個特性參數(shù)，其單位為m2/s。組分A以兩種方法傳遞:式右側(cè)的第一項表示的是由于流體的宏觀整體流動引起的A的輸運，第二項表示

2、附加在宏觀流上的A的擴散。第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——菲克擴散定律在沒有擴散存在的情況下，得到一個顯然的結(jié)果為式中，是混合物的質(zhì)量通量。分子擴散通量在A整體質(zhì)量通量上加入了一項，即這個表達式表示A的擴散質(zhì)量通量正比于質(zhì)量分數(shù)的梯度，其比例常數(shù)為?？梢钥闯鼋M分A從高濃度的區(qū)域向低濃度的區(qū)域運動，類似于能量從高溫向低溫傳遞，其中負號是指當濃度梯度為負時，引起x方向的正流動。質(zhì)量擴散和熱量擴散(導(dǎo)熱)之間的表達式相像，即沒有宏觀流動下的菲克定律和傅里葉導(dǎo)熱定律類似。第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——菲克擴散定律在許多情況下，費克定律以摩爾形式表達是很有用的，即式中

3、，是組分A的摩爾通量(kmol/(s.m2),xA是摩爾分數(shù)，c是混合物的濃度(kmol/m3)。將雙組分混合物的總質(zhì)量通量表達為組分A的質(zhì)量通量和組分B的質(zhì)量通量之和，左側(cè)所表示的混合物質(zhì)量通量是垂直于流動方向上單位面積的總混合物質(zhì)量通量。將單組分質(zhì)量通量的表達式代入上式得或第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——菲克擴散定律對于雙組分混合物YA十YB=1,所以有：也就是說，所有組分擴散通量的和為零。一般地，總的質(zhì)量守恒定律要求：在此重點要說明的是，目前假設(shè)的是雙組分氣體，且組分的擴散僅是由于濃度梯度引起的，這稱為普通擴散。燃燒中實際混合物包含有更多的組分。雙組分的假設(shè)易于

4、使我們理解許多基本物理過程，而不必涉及多組分擴散存在的固有復(fù)雜性。溫度梯度和壓力梯度也可能引起組分的擴散，即熱擴散(Soret)和壓力擴散效應(yīng)。在許多系統(tǒng)中，這些效應(yīng)通常是很小的，忽略這些效應(yīng)可以更清晰地理解一個問題的基本物理過程。第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——菲克擴散定律為了深入理解質(zhì)量擴散(菲克定律)和熱量擴散(傅里葉定律)宏觀定律的分子過程，我們將應(yīng)用分子動力學(xué)的一些概念?？紤]一個固定的單平面層的雙組分氣體混合物，混合物由剛性的、互不吸引的分子組成，且A組分和B組分的分子質(zhì)量完全相等。在x方向上的氣體層中存在著濃度(質(zhì)量分數(shù)〉梯度。這個濃度梯度足夠小，這樣質(zhì)量

5、分數(shù)在幾個分子平均自由程兒的距離內(nèi)呈線性分布，如圖3.1所示。第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——擴散的分子基礎(chǔ)有了這些假設(shè)，就可以從動力學(xué)理論來定義下面的平均分子特性:前一次碰撞的平面到下一次碰撞的平面間的平均垂直距離：a式中，kB是玻耳茲曼(Boltzmann)常數(shù)，mA是單個A分子的質(zhì)量，nA/V是單位體積A的分子數(shù)，ntot/V是單位體積總的分子數(shù)，σ是分子A和分子B的直徑。為簡單起見，假設(shè)沒有宏觀流動存在，A分子在x平面的凈流量應(yīng)該等于在正x方向的A分子流量和負x方向的A分子流量之差，即：第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——擴散的分子基礎(chǔ)該式用碰撞頻率來表示

6、即為根據(jù)密度的定義和分子碰撞頻率的定義：將上式代入質(zhì)量通量表達式中，并將混合物密度和平均分子速度作為常數(shù)，就有采用線性濃度分布的假設(shè)第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速率定律——擴散的分子基礎(chǔ)解得：與菲克定律的擴散項相比較可得，二元擴散系數(shù)?AB為采用平均分子速度和平均自由程的定義，并采用理想氣體狀態(tài)方程PV=nkBT，即有?AB與溫度和壓力的關(guān)系為即：擴散系數(shù)與溫度呈3/2的指數(shù)關(guān)系，與壓力成反比。值得注意的是，組分A的質(zhì)量通量是與的積相關(guān)的，這一乘積與溫度的平方根成正比而與壓力無關(guān)，即在許多燃燒過程的簡化分析中，較弱的溫度關(guān)聯(lián)常被忽略而將當作常數(shù)。第三章傳質(zhì)引論——3.1傳質(zhì)速

7、率定律——擴散的分子基礎(chǔ)將分子動力學(xué)理論應(yīng)用到能量的傳遞中，就能更清楚地看出質(zhì)量傳遞與熱量傳遞的關(guān)系。假設(shè)在由互不吸引的剛性分子組成的均勻氣體中存在溫度梯度，并假設(shè)溫度梯度足夠小，即在幾個平均自由程內(nèi)的溫度分布成線性變化。相應(yīng)地，平均分子速度和平均自由程的定義與前面給出的相同。不同的是，分子的碰撞頻率是基于總的分子數(shù)密度，ntot/V，即模型中假設(shè)氣體是在一定距離內(nèi)無相互作用的剛性球，能量儲存的模式僅是分子平移動能。寫出x平面上的能量平衡式，在x方向上的單位面積的凈能量通量等于從x-a到x移動的分子上的