5.1.1平行線和相交線

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1、第1課時相交線教學(xué)內(nèi)容5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力．教學(xué)重點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補角．教學(xué)難點：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補角．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題：請同學(xué)們觀察下面的圖片，說一說那些道路是交錯的，那些是平行的？教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線．相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用．所以研究這

2、些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備．我們先研究直線相交的問題．二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，探索新知目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：理解對頂角和鄰補角的概念，并會在圖形中進行辨別1.觀察圖片，注意剪刀剪開布片過程中有關(guān)角的變化.2.將剪刀抽象為幾何圖形并畫一畫.答：如圖2幾何語言描述圖形：直線AB、CD相交于點O.概念：如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。3.觀察上圖，同桌討論。（1）兩條直線相交組成幾個角？（2）這兩條直線相交得到哪幾對角？（3）每對角中兩個角的位置有怎樣的關(guān)系？(4)根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對角進行分類.4.概念

3、歸納（1）∠1與∠3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角．（2）∠1與∠2是直線AB、CD相交得到的，有公共頂點O，且有一條公共邊，像這樣的兩個角叫做鄰補角．5.概念深化（1）找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？（2）找一找上圖中還有沒有鄰補角，如果有，是哪兩個角？學(xué)生口答：∠2和∠4再也是對頂角．∠3與∠2、∠1與∠4、∠3與∠4也互為鄰補角。6.初步應(yīng)用例1：（1）下列圖中的∠1與∠2是鄰補角嗎？為什么？【教師強調(diào)】鄰補角的特點：①頂點相同；②有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；③成對出現(xiàn)。（2）下列各

4、圖中∠1、∠2是對頂角嗎？【教師強調(diào)】對頂角的特點：①頂點相同；②角的兩邊互為反向延長線；③成對出現(xiàn)的。（3）請分別畫出下圖中∠1的對頂角和∠2的鄰補角.學(xué)習(xí)目標(biāo)2：掌握對頂角的性質(zhì)并會推導(dǎo)問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？1.動手操作，推出性質(zhì)已知，直線AB與CD相交于O點(如圖)，試猜想∠1、∠3的大小關(guān)系，并借助量角器或其他方式驗證你的想法.答：∠1=∠3.思考：你能用說理的方法推出∠1=∠3嗎？解：?∵∠1與∠2互補，∠3與∠2互補（鄰補角定義），????????????????∴∠l＝∠3（同角的補角相等）．或?qū)懗桑骸摺?＝180

5、°－∠2，∠3＝180°－∠2（鄰補角定義），∴∠1＝∠3（等量代換）．教師提醒：∠l與∠2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義．2.性質(zhì)歸納：對頂角相等．3.初步應(yīng)用例１：如圖,直線a、b相交，∠?1=40o，?求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．解：∵∠1=∠3(對頂角相等)，∠?1=40o（已知）∴∠?3=40o?．又∵∠1+∠2=180o?(鄰補角定義)，∠?1=40o（已知）???????∠2=∠4(對頂角相等)．∴?∠4=∠?2=180o-?∠1??=140o.4.變式練習(xí)學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中∠1＝40°這個條件換成其他

6、條件，而結(jié)論不變，自編幾道題．變式1：把∠l＝40°變?yōu)椤?－∠1＝40°．變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤??是∠l?的3倍．變式3：把∠1＝40°變?yōu)椤?：∠2＝2：9．三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能1．（1）若∠1與∠2是對頂角，∠1=16o，則∠2=______o；???（2）若∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4?=______o．2．若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=?_____o．３．如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠AOD=2∠AOC，則∠BOD=________．四、歸納總結(jié)，板書設(shè)計五、課后作業(yè)，目標(biāo)檢測。教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課是在七年級上冊

7、學(xué)過線、角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究兩直線位置關(guān)系的第一課時.對頂角是幾何求解、證明中的一個基本圖形，其中對頂角相等也是證明中常用的結(jié)論，以此實現(xiàn)角之間的相互轉(zhuǎn)化.內(nèi)容相對簡單，但又非常重要。對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強認(rèn)識，聯(lián)系生活.在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語言運用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成學(xué)習(xí)幾何的好習(xí)慣.在這個題目中我始終讓學(xué)生對照定義辨別，加強認(rèn)識.探究對頂角相等這個性質(zhì)是本課時的重難點，所以我的設(shè)計是先畫圖量角，讓學(xué)生有一個感