平面直角坐標(biāo)系.2 平面直角坐標(biāo)系

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1、3.2平面直角坐標(biāo)系(2)一、知識復(fù)習(xí)：1.在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2.確定點(diǎn)的位置的方法主要有、、、等。3.規(guī)定了、、的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸和實(shí)數(shù)是關(guān)系。二新課講解：1.平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向?yàn)檎较颉Ｆ渲兴降臄?shù)軸稱為軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱為軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱,公共的原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的。兩條數(shù)軸把平面分為四部分，右上部分叫做第一象限，其他三個(gè)部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_____

2、__象限。特別地，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)任何一個(gè)象限。2.點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來表示。如圖，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的、；有序數(shù)對（）叫做點(diǎn)P的。3.寫出圖中A、B、C、D、E的坐標(biāo)。2.在坐標(biāo)系中，把以下各組點(diǎn)描出來。（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）解：3.在直角坐標(biāo)系中，對于平面

3、上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過來，對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)。知識拓展1：寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并回答后面的問題。（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？結(jié)論：(1)象限內(nèi)的點(diǎn)：若用“＋”表示正數(shù)，“－”表示負(fù)數(shù)，則第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(＋，＋)，第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，＋)，第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－，－)，第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(＋，－)．(2)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上點(diǎn)的縱坐

4、標(biāo)為0，x軸上的點(diǎn)一般記為(x,0)；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一般記為(0，y)；原點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)．(3)和坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：和x軸平行的直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，和y軸平行的直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．知識應(yīng)用：1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，則m的取值范

5、圍是（　　）A．B．C．D．在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x﹣3，2）在第二象限，則x的取值范圍是（　?。〢．x＞3B．x＜3C．x＞﹣2D．﹣2＜x＜34．無論m為何值，點(diǎn)A（m，5﹣2m）不可能在（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（﹣m，﹣m+1）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6若（m﹣1）2與互為相反數(shù)，則P（﹣m，﹣n）在第（　?。┫笙蓿瓵．一B．二C．三D．四7.點(diǎn)M（m+1，m+3）在y軸上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣2

6、，0）D．（0，2）8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB∥x軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，4）且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。〢．（﹣5，4）B．（3，4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，4）或（3，4）9.已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB=3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）A．（7，3）B．（7，3）或（7，3）C．（4，6）D．（4，6）或（4，0）10.若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（　?。〢．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行知識拓展2：解決問題：1.在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出下列各點(diǎn)，

7、并把它們連起來。（-5，-5）（-4，-4）（-3，-3）（-2，-2）（-1，-1）（0，0）（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）（5,5）這些點(diǎn)有什么特征？2.在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出下列各點(diǎn)，并把它們連起來。（-5，5）（-4，4）（-3，3）（-2，2）（-1，1）（0，0）（1,-1）（2,-2）（3,-3）（4,-4）（5,-5）這些點(diǎn)有什么特征？3.在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出下列幾對點(diǎn)，A（3，-4）與B（3，4）；C（-6，8）與D（-6，-8）；E（-5，5）與F（5,-5）這些點(diǎn)各自有什么特征？4．求出3題中每個(gè)點(diǎn)到x軸的距離，到y(tǒng)軸的距離以

8、及到原點(diǎn)的距離。結(jié)論：(4)兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：第一、三象限平分線上的點(diǎn)的橫