電磁場(chǎng)的基本規(guī)律

《電磁場(chǎng)的基本規(guī)律》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第2章電磁場(chǎng)的基本規(guī)律理解電荷及其分布、電流及其分布以及電流連續(xù)性方程；理解電場(chǎng)和磁場(chǎng)的概念，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度的積分公式，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單源分布（電荷、電流密度）產(chǎn)生的場(chǎng)；掌握電場(chǎng)基本方程以及靜磁場(chǎng)的基本方程；掌握電磁感應(yīng)定律及位移電流的概念，牢固掌握麥克斯韋方程組并深刻理解其物理意義，掌握電磁場(chǎng)的邊界條件。學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.1電荷守恒定律?電荷是物質(zhì)基本屬性之一。?1897年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜(J.J.Thomson)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子。?1907—1913年間，美國(guó)科學(xué)家密立根(R.A.Mili

2、ken)通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)，精確測(cè)定電子電荷的量值為e=1.60217733×10-19(單位：C)確認(rèn)了電荷的量子化概念。e是最小的電荷，而任何帶電粒子所帶電荷都是e的整數(shù)倍。2.1.1電荷與電荷密度1.電荷體密度單位：C/m3(庫(kù)/米3)已知某空間區(qū)域V中的電荷體密度，則區(qū)域V中的總電荷q為：電荷連續(xù)分布于體積V內(nèi)，用電荷體密度來(lái)描述其分布面分布的電荷可用電荷面密度表示為：2.電荷面密度單位:C/m2(庫(kù)/米2)如果已知某空間曲面S上的電荷面密度，則該曲面上的總電荷q為：線分布的電荷可用電荷線密度表示為

3、：3.電荷線密度如果已知某空間曲線上的電荷線密度，則該曲線上的總電荷q為單位:C/m(庫(kù)/米)點(diǎn)電荷的電荷密度表示為：4.點(diǎn)電荷2.1.2電流與電流密度說(shuō)明：電流是時(shí)間的函數(shù)，不隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為恒定電流，用I表示。存在可以自由移動(dòng)的電荷;存在電場(chǎng)。單位:A（安）電流方向:正電荷的流動(dòng)方向電流——電荷的定向運(yùn)動(dòng)而形成，用i表示，其大小定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面S的電荷量，即形成電流的條件：電荷在某一體積內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱(chēng)為體電流，用電流密度矢量來(lái)描述。單位：A/m2（安/米2）。1.體電

4、流流過(guò)任意曲面S的電流為體電流密度矢量正電荷運(yùn)動(dòng)的方向2.面電流電荷在一個(gè)厚度可以忽略的薄層內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱(chēng)為面電流，用面電流密度矢量來(lái)描述其分布面電流密度矢量d0單位：A/m（安/米）。通過(guò)薄導(dǎo)體層上任意有向曲線的電流為正電荷運(yùn)動(dòng)的方向2.1.3電荷守恒定律（電流連續(xù)性方程）電荷守恒定律:電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。電流連續(xù)性方程積分形式微分形式流出閉曲面S的電流等于體積V內(nèi)單位時(shí)間所減少的電荷量恒定電流的連續(xù)性方程恒定電

5、流是無(wú)源場(chǎng)，電流線是連續(xù)的閉合曲線，既無(wú)起點(diǎn)也無(wú)終點(diǎn)2.2真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律靜電場(chǎng)：由靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。重要特征：對(duì)位于電場(chǎng)中的電荷有電場(chǎng)力作用。本節(jié)內(nèi)容2.2.1庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度2.2.2靜電場(chǎng)的散度與旋度1.庫(kù)侖（Coulomb）定律(1785年)真空中靜止點(diǎn)電荷q1對(duì)q2的作用力:，滿足牛頓第三定律。大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；2.2.1庫(kù)侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿q1和q2連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；說(shuō)明：電場(chǎng)力服從疊加定理真空中的N個(gè)點(diǎn)電荷（分別位于）

6、對(duì)點(diǎn)電荷（位于）的作用力為qq1q2q3q4q5q6q7任何電荷都在自己周?chē)臻g產(chǎn)生電場(chǎng)，而電場(chǎng)對(duì)于處在其中的任何其它電荷都有作用力。2.電場(chǎng)強(qiáng)度空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度定義為置于該點(diǎn)的單位點(diǎn)電荷（又稱(chēng)試驗(yàn)電荷）受到的作用力，即如果電荷是連續(xù)分布呢？根據(jù)上述定義，真空中靜止點(diǎn)電荷q激發(fā)的電場(chǎng)為——描述電場(chǎng)分布的基本物理量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量——試驗(yàn)正電荷小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)面密度為的面分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度線密度為的線分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度體密度為的體分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度——電偶極矩+q電偶極子zol－q電偶極子的

7、場(chǎng)圖等位線電場(chǎng)線電偶極子是由相距很近、帶等值異號(hào)的兩個(gè)點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)，其遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度為電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度：例2.2.1計(jì)算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤(pán)軸線上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：如圖所示，環(huán)形薄圓盤(pán)的內(nèi)半徑為a、外半徑為b，電荷面密度為。在環(huán)形薄圓盤(pán)上取面積元，其位置矢量為，它所帶的電量為。而薄圓盤(pán)軸線上的場(chǎng)點(diǎn)的位置矢量為，因此有P(0,0,z)brRyzx均勻帶電的環(huán)形薄圓盤(pán)dSa故由于2.2.2靜電場(chǎng)的散度與旋度高斯定理表明：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電力線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)的散度（微分形式）

8、1.靜電場(chǎng)散度與高斯定理靜電場(chǎng)的高斯定理（積分形式）環(huán)路定理表明：靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，是保守場(chǎng)，電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)的旋度（微分形式）2.靜電場(chǎng)旋度與環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理（積分形式）在電場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱(chēng)性的情況下，可以利用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。3.利用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度具有以下幾種對(duì)稱(chēng)性的場(chǎng)可用高斯定理求解：球?qū)ΨQ(chēng)分布：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等。帶電球殼多層同心球殼均勻帶電球體aOρ0無(wú)限大平面電荷：如無(wú)限大的均勻帶電平面、平