多元逐步回歸

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1、多元回歸分析逐步回歸分析在自變量很多時(shí)，其中有的因素可能對(duì)應(yīng)變量的影響不是很大，而且x之間可能不完全相互獨(dú)立的，可能有種種互作關(guān)系。在這種情況下可用逐步回歸分析，進(jìn)行x因子的篩選，這樣建立的多元回歸模型預(yù)測(cè)效果會(huì)更較好。逐步回歸分析，首先要建立因變量y與自變量x之間的總回歸方程，再對(duì)總的方程及每—個(gè)自變量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)總的方程不顯著時(shí)，表明該多元回歸方程線性關(guān)系不成立；而當(dāng)某—個(gè)自變量對(duì)y影響不顯著時(shí)，應(yīng)該把它剔除，重新建立不包含該因子的多元回歸方程。篩選出有顯著影響的因子作為自變量，并建立“最優(yōu)”回歸方程。

2、回歸方程包含的自變量越多，回歸平方和越大，剩余的平方和越小，剩余均方也隨之較小，預(yù)測(cè)值的誤差也愈小，模擬的效果愈好。但是方程中的變量過(guò)多，預(yù)報(bào)工作量就會(huì)越大，其中有些相關(guān)性不顯著的預(yù)報(bào)因子會(huì)影響預(yù)測(cè)的效果。因此在多元回歸模型中，選擇適宜的變量數(shù)目尤為重要。逐步回歸在病蟲(chóng)預(yù)報(bào)中的應(yīng)用實(shí)例:以陜西省長(zhǎng)武地區(qū)1984~1995年的煙蚜傳毒病情資料、相關(guān)蟲(chóng)情和氣象資料為例（數(shù)據(jù)見(jiàn)DATA6.xls?），建立蚜傳病毒病情指數(shù)的逐步回歸模型，說(shuō)明逐步回歸分析的具體步驟。影響蚜傳病毒病情指數(shù)的蟲(chóng)情因子和氣象因子一共有21個(gè)，

3、通過(guò)逐步回歸，從中選出對(duì)病情指數(shù)影響顯著的因子，從而建立相應(yīng)的模型。對(duì)1984~1995年的病情指數(shù)進(jìn)行回檢，然后對(duì)1996~1998年的病情進(jìn)行預(yù)報(bào)，再檢驗(yàn)預(yù)報(bào)的效果。變量說(shuō)明如下：y：歷年病情指數(shù)?x1：前年冬季油菜越冬時(shí)的蚜量(頭/株)x2：前年冬季極端氣溫?x3：5月份最高氣溫?x4：5月份最低氣溫?x5：3~5月份降水量?x6：4~6月份降水量?x7：3~5月份均溫?x8：4~6月份均溫?x9：4月份降水量?x10：4月份均溫x11：5月份均溫?x12：5月份降水量?x13：6月份均溫?x14：6月份

4、降水量?x15：第一次蚜遷高峰期百株煙草有翅蚜量?x16：5月份油菜百株蚜量?x17：7月份降水量?x18：8月份降水量?x19：7月份均溫?x20：8月份均溫?x21：元月均溫1）準(zhǔn)備分析數(shù)據(jù)在SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口中，用“File→Open→Data”命令，打開(kāi)“DATA6.xls”數(shù)據(jù)文件。數(shù)據(jù)工作區(qū)如下圖3-1顯示。圖3-12）啟動(dòng)線性回歸過(guò)程單擊SPSS主菜單的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”項(xiàng)，將打開(kāi)如圖3-2所示的線性回歸過(guò)程窗口。圖3-2線性回歸對(duì)話窗口3)設(shè)置分析

5、變量設(shè)置因變量：將左邊變量列表中的“y”變量，選入到“Dependent”因變量顯示欄里。設(shè)置自變量：將左邊變量列表中的“x1”~“x21”變量，全部選移到“Independent(S)”自變量欄里。????設(shè)置控制變量:本例子中不使用控制變量，所以不選擇任何變量。選擇標(biāo)簽變量:選擇“年份”為標(biāo)簽變量。選擇加權(quán)變量:本例子沒(méi)有加權(quán)變量，因此不作任何設(shè)置。4）回歸方式在“Method”分析方法框中選中“Stepwise”逐步分析方法。該方法是根據(jù)“Options”選擇對(duì)話框中顯著性檢驗(yàn)（F）的設(shè)置，在方程中進(jìn)入或

6、剔除單個(gè)變量，直到所建立的方程中不再含有可加入或可剔除的變量為止。設(shè)置后的對(duì)話窗口如圖3-3。圖3-35)設(shè)置變量檢驗(yàn)水平在圖6-15主對(duì)話框里單擊“Options”按鈕，將打開(kāi)如圖3-4所示的對(duì)話框。圖3-4“SteppingMethodCriteria”框里的設(shè)置用于逐步回歸分析的選擇標(biāo)準(zhǔn)。其中“UseprobabilityofF”選項(xiàng)，提供設(shè)置顯著性F檢驗(yàn)的概率。如果一個(gè)變量的F檢驗(yàn)概率小于或等于進(jìn)入“Entry”欄里設(shè)置的值，那么這個(gè)變量將被選入回歸方程中；當(dāng)回歸方程中變量的F值檢驗(yàn)概率大于剔除“Rem

7、oval”欄里設(shè)置的值，則該變量將從回歸方程中被剔除。由此可見(jiàn)，設(shè)置F檢驗(yàn)概率時(shí)，應(yīng)使進(jìn)入值小于剔除值?！癠esFvalue”?選項(xiàng)，提供設(shè)置顯著性F檢驗(yàn)的分布值。如果一個(gè)變量的F值大于所設(shè)置的進(jìn)入值（Entry），那么這個(gè)變量將被選入回歸方程中；當(dāng)回歸方程中變量的F值小于設(shè)置的剔除值（Removal），則該變量將從回歸方程中被剔除。同時(shí)，設(shè)置F分布值時(shí)，應(yīng)該使進(jìn)入值大于剔除值。本例子使用顯著性F檢驗(yàn)的概率，在進(jìn)入“Entry”欄里設(shè)置為“0.15”，在剔除“Removal”欄里設(shè)置為“0.20”（剔除的概率值

8、應(yīng)比進(jìn)入的值大），如圖6-17所示。圖6-17窗口中的其它設(shè)置參照一元回歸設(shè)置。6）設(shè)置輸出統(tǒng)計(jì)量在主對(duì)話圖3-2窗口中，單擊“Statistics”按鈕，將打開(kāi)如圖6-18所示的對(duì)話框。該對(duì)話框用于設(shè)置相關(guān)參數(shù)。其中各項(xiàng)的意義分別為：圖3-5“Statistics”對(duì)話框①“RegressionCoefficients”回歸系數(shù)選項(xiàng)：“Estimates”輸出回歸系數(shù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。?