《數(shù)學廣角》教學課件3

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1、數(shù)學廣角抽屜原理“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷運用于解決數(shù)學問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。準備題：有三枝筆，放進兩個筆筒，有幾種方法？試試看。方法一方法二結論：不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？一定有不少于2支，可以是2支也可以多于2支。43+12+22+1+1例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總

2、有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？一定有不少于2支，可以是2支也可以多于2支。至少放進2枝筆例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？至少放進2枝筆例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？至少放進2枝筆例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？至少放進2枝筆例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？總有一個筆筒里至少放進2枝筆。①②③④我們可以這樣想：剩下的

3、1枝還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆。如果我們先讓每個筆筒里放1枝筆，最多放3枝。例1：把4枝筆放進3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2枝筆，這是為什么？假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，5個鴿舍最多飛進5只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。7只鴿子飛回5個鴿舍,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么?例2:把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進本書這是為什么？5÷2=2……12＋1=3(本)至少數(shù)多少3。？練習1把7本書放進2個

4、抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？7÷2=3……13＋1=4（本）練習2把9本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？9÷2=4……14＋1=5（本）8÷3=2……2做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？3我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。2＋1=3（只）至少數(shù)=商數(shù)＋1計算絕招我會計算至少數(shù)：1、把7枝筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒至少放進()枝筆。37

5、÷3＝2…12＋1＝32、把10本書放進4個抽屜里，總有一個抽屜至少放進()本書。310÷4＝2…22＋1＝33、8只鴿子飛回5個鴿舍，總有一個鴿舍至少飛進()只鴿子。28÷5＝1…31+1＝2